ÔN THI TN 2010 ( TOÁN -Số 8)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG (7 điểm):
CÂU I (3 điểm):
Cho hàm số y= x -3mx+3(m-1)x +m (m là tham số).
1/Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
2/Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số khi m=1.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tại tâm đối xứng của nó.
CÂU II ( 3 điểm):
1/ Tính I = . (Đặt t=)
2/ Cho điểm A, B, C, D theo thứ tự biểu diễn trong mặt phẳng 4 số phức -1+i; -1-i ; 2i ; 2-2i.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn .
3/ Giải phương trình : 32 =0,25 . 128
CÂU III ( 1 điểm):
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a .Mặt bên hợp với đáy 1 góc 60.Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II/PHẦN TỰ CHỌN( 3 điểm).
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2) để làm bài
A/Phần 1 :Chương trình chuẩn: .
CÂU IVa ( 2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;1;1), B(1;2;1);C (1;1;2) và D(2;2;1).
1/Viết phưng trình đường vuông góc chung của AB và CD.
2/Tính thể tích tứ diện ABCD.
3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
CÂU Va.-( 1 điểm):
Tìm cực trị của hàm s ố f(x)=sinx + cosx với x(-,)
B/Phần 2 :Chương trình nâng cao:.
CÂU IVb ( 2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) c ó tâm tại I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O.
1/Viết phương trình của mặt cầu (S).
2/ Cho đường thẳng D có phương trình tham số
Hãy tìm toạ độ các giao điểm của D và mặt cầu S.
3/Tìm tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng Oxy.
CÂU Vb.-(1 điểm).
Với giá trị nào của m thì hàm s ố y= có 2 cực trị và 2 giá trị cực trị trái dấu
.
*****Hết*****