Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

CHƯƠNG I:  ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM          

CHỦ ĐỀ I    CHUYỂN ĐỘNG CƠ – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

A.  KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

 

 

I. Một số khái niệm

1Chuyển động cơ : là sự dời chổ của vật theo thời gian , chuyển động cơ có tính tương đối.

2Chất điểm : Khi khảo sát chuyển động của vật :

- Nếu kích thước của vật nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó thì ta coi vật đó như một điểm hình học có khối lượng và gọi là chất điểm .

- Đường mà chất điểm vạch ra khi chuyển động gọi là quỹ đạo .

3. Hệ quy chiếu : Hệ quy chiếu = hệ tọa độ gắn với vật làm mốc + đồng hồ và gốc thời gian .

4. Chuyển động tịnh tiến : Khi vật chuyển động tịnh tiến , mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau .

5.  Độ dời - Quảng đường đi :

Độ dời là một véctơ nối vị trí đầu và vị trí cuối của chất điểm .

Quảng đường đi của chất điểm nói chung khác với độ dời của chất điểm .

                                     C                                                                                          

        M1              B             M           

 x’            O      x1                         x2            x

 

 

        

 Trong hình vẽ trên :              D

 

  là véc tơ độ dời khi chất điểm chuyển động từ M1 đến M2 theo các quỹ đạo khác nhau : 

M1CM2   ,   M1BM2  ,   M1DM2 .

Trường hợp chuyển động thẳng: Trong chuyển động thẳng ( một chiều ) của chất điểm:

- Véctơ độ dời trùng với đường thẳng quỹ đạo .

- Giá trị đại số của độ dời trên trục tọa x’Ox đi qua điểm đầu và cuối là:  x = x2 - x1 .

     : Véc tơ độ dời cùng chiều với chiều dương .

     : Véc tơ độ dời ngược chiều với chiều dương .

- Chất điểm chuyển động thẳng một chiều:  .

-  Nếu chất điểm chuyển động thẳng cùng chiều với chiều dương của hệ tọa độ thì  .

6. Vận tốc :

a/ Khái niện chung về vận tốc trung bình :

 

+ Véc tơ vận tốc trung bình : .

+ Trong chuyển động thẳngcó phương trùng với quỹ đạo và giá trị đại số .

+ Phân biệt vận tốc trung bình với tốc độ trung bình :

Vận tốc trung bình = Độ dời / Thời gian thực hiện độ dời .

Tốc độ trung bình = Quảng đường đi được / Khoảng thời gian đi .

* Vận tốc trung bình = Tốc độ trung bình khi  có :   x  = S

* Đơn vị vận tốc : m/s .

- Hãy đổi đơn vị km/h thành đơn vị m/s và ngược lại: …………m/s ;  1m/s = ………km/h

b. Vận tốc tức thời : Là vận tốc của chất điểm tại thời điểm bất kì trong quá trình chuyển động , đó cũng là vận tốc tại một điểm trên quỹ đạo .

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

- Về thực chất vận tốc tức thời cũng là vận tốc trung bình xét trong khoảng thời gian t rất nhỏ và có giá trị đại số là :  ( khi t rất nhỏ).

- Với t rất nhỏ thì   Vận tốc tức thời có độ lớn bằng tốc độ tức thời :

 II. Chuyển động thẳng đều :

1. Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi

- Vận tốc TB và vận tốc TT  trong chuyểng động thẳng đều có đặc điểm gì ?

2. Phương trình chuyển động thẳng đều :

- Chọn thời điểm ban đầu t0 = 0 , ta có tọa độ của chất điểm ở thời điểm t (hay phương trình chuyển động ) là : (1)

- Nếu thời điểm ban đầu t0 0 thì phương trình chuyển động có dạng :

3.  Đồ thị tọa độ - thời gian ( với t0 = 0 ):

- Đồ thỉ của phương trình là nữa đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm (0,x0).

- Độ dốc của đường thẳng (hệ số góc của đồ thị x theo t) là vận tốc v của chất điểm. 

                                    x                            x

                                      x                 x             

3. Đường đi trong chuyển động

  thẳng đều (theo 1chiều)                               x0                                         x

      v là tốc độ trung bình                    O                 t             t       O           t           t

                     v > 0                    v < 0    

 

4. Đồ thị vận tốc theo thời gian:

- Do v = const nên đồ thị vận tốc theo thời          v = v0

gian là một đường thẳng // với trục Ot .

- Số đo độ dời = số đo diện tích hình chử nhật có

một cạnh bằng v0 và một cạnh bằng t .                         

                                                                                       O                            t     t

- Hãy vẽ đồ thị (tọa độ - thời gian) và đồ thị vận tốc trong trường hợp t0 0 ?

B. BÀI TẬP

I. MỘT SỐ THÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với vận tốc không đổi .

-          Nếu hai xe chạy ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km .

-          Nếu hai xe chạy cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km .

Tính vận tốc của mỗi xe ?

Hướng dẫn giải :

- Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của mỗi xe thì quảng đường mỗi xe đi được trong thời gian t sẽ là

-  Khi hai xe chạy ngược chiều trong thời gian t thì : xe 1 tiến lại gần xe 2 một khoảng là

và xe 2 cũng tiến lại gần xe 1 một khoảng là . Do đó: (km)  (1)

Giả sử v2 > v1 . Khi hai xe chạy cùng chiều thì trong thời gian t, xe 2 tiến lại gần xe 1 một khoảng thì xe 1 lại đi ra xe 2 một khoảng . Do đó : (km)  (2)

   Thế t = 15 phút = h vào 2 biểu thức trên rồi giải hệ phương trình để tìm đáp số .     (ok rồi nhé!)

Đ/số :

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

Ví dụ 2: Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km. Xe (1) có  tốc độ 15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe(2) khởi hành sớm hơn 1 giờ  nhưng dọc đường nghỉ 2 giờ. Hỏi xe (II) phải có tốc độ bằng bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe (I) ?

Hướng dẫn giải :

  Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của mỗi xe và sử dụng hệ thức , với s = AB = 60 km

-          Thời gian xe (1)chạy liên tục từ A tới B là : (giờ).

-          Do xe (2)xuất phát trước 1 giờ và dọc đường nghỉ 2 giờ nên muốn đến B cùng lúc với xe (1) thì thời gian chạy của xe (2) phải là : (giờ)

     (Đến đây thì quá dễ rồi phải không nào? Các em tìm v2 ….. và ok nhé ! ……)

Đ/số :

Ví dụ 3: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 10 km trên một đường thẳng đi qua A và B , chuyển động cùng chiều từ A đến B, Vận tốc của ôtô xuất phát từ A (xe 1)là 60km/h , của ôtô xuất phát từ B (xe 2) là 40km/h .

 a/ Chọn gốc tọa độ O tại A, chiều dương theo chiều AB, gốc thời gian lúc xuất phát. Hãy viết phương trình chuyển động và công thức tính đường đi của hai xe .

 b/ Sau thời gian bao lâu hai xe sẽ gặp nhau và chúng gặp nhau ở vị trí nào ?

Hướng dẫn giải :

    a/ Phương trình chuyển động và công thức tính đường đi của hai xe:

- Các em vẽ một trục tọa độ Ox , kí hiệu A trùng với gốc O , lấy một điểm B trên Ox

  

 

 

 

Xác định các dự kiện ban đầu rồi suy ra phương trình và đường đi :

   Xe (1) : t01 = 0 ; x01 = 0 ;  v1 = 60 km/h     Phương trình :  

           Đường đi :

   Xe (2) : t02 = 0 ; x02 = 10 km  ;  v2 = 40 km/h     Phương trình :  

Đường đi :

   b/ Thời gian và vị trí hai xe sẽ gặp nhau:

Khí 2 xe gặp nhau sẽ có:      (h). Lúc này : (km).

     (sau khi xuất phát đươc 0,5 h thì hai xe gặp nhau ở vị trí cách A 30 km)

Ví dụ 4: Một ôtô chạy trên một đường thẳng . Trên nữa đầu đoạn đường đi , ôtô chạy với vận tốc không đổi bằng 50km/h. Trên quảng đường còn lại ôtô chạy với vận tốc không đổi bằng 60km/h. tốc độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải :

Các em xem làm thế này đúng hay sai nhé: (km/h).

          Đừng nhầm lẫn như trên nhé ! 

-   Các em luôn nhớ điều này nha: tốc độ TB = quảng đường / thời gian chuyển động .

tức là :

Thời gian ô tô chạy hết nữa đoạn đường đầu là : .(1)

Thời gian ô tô chạy hết nữa đoạn đường sau là : .(2)

Từ (1) và (2)       Kết quả : (km/h)

Ví dụ 5 : Hai ô tô chuyển động thẳng đều hướng về nhau với các vận tốc 40km/h và 60km/h . Lúc 7 giờ sáng hai xe cách nhau 150km .

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

a/ Hỏi hai xe ôtô gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ?

b/ Hỏi hai xe cách nhau 50km vào lúc mấy giờ ?

Hướng dẫn giải :

Thử phân tích một chút, các em sẽ xác định được mình cần phải làm gì để giải quyết bài toán. Thế này nhé :

-          Hai ô tô gặp nhau sẽ có cùng tọa độ  x1 = x2 , từ đó suy ra thời điểm gặp nhau và vị trí gặp nhau

-          Hai xe cách nhau 50 km , tức là (km)

Như vậy để giải quyết trọn vẹn câu a và b , các em đã biết mình phải làm gì chưa nào ?

Bây giờ các em giải nhé :

Gọi A là vị trí xe(1) và B là vị trí xe (2) lúc 7 giờ

-  Chọn hệ tọa độ Ox có O trùng với A , chiều dương từ A đến B

-  Chọn gốc thời gian vào lúc 7 giờ

 

 

 

 

   Xe (1) : t01 = 0 ; x01 = 0 ;  v1 = 40 km/h    Phương trình :  

   Xe (2) : t02 = 0 ; x02 = 150 km  ; v2 = 60 km/h    Phương trình :  

   a/ Thời gian và vị trí hai xe sẽ gặp nhau :   t = 1,5 (h) và lúc này có (km)

     Kết quả: Hai xe gặp nhau vào lúc 8h30 phút và vị trí gặp nhau cách vị trí A 60 km.

  b/ Thời điểm hai xe cách nhau 50 km :  

    Kết quả: Hai xe cách nhau 50 km vào lúc 8 giờ và lúc 9 giờ

 II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP .       

   Các em bắt đầu thử sức mình nhé ! (Bài toán có dấu * dành cho học sinh khá,giỏi)

Bài 1: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí  và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ . Lúc đó là mấy giờ ?

Đ/số : ; h , Lúc đó là 7 giờ.

Bài 2: Lúc 6h một ôtô xuất phát từ A đi về B với vận tốc không đổi 60km/h và cùng lúc đó một ôtô khác xuất phát từ B đi về A với vận tốc không đổi 50km/h . Coi AB là đường thẳng cách nhau 220km , Lấy AB làm trục tọa độ , A làm gốc tọa độ , chiều dương từ A đến B và gốc thời gian lúc 6h .

 a/ Lập phương trình chuyển động của mỗi xe .

 b/ Tìm vị trí hai xe gặp nhau và gặp nhau vào lúc mấy giờ ?

 c/ Sau thời bao lâu thì hai xe cách nhau 30km.

Đ/số :  a/ (km) ;  (km) .b/ Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ , cách A 120 km .

            c/ Các em giải phương trình này để tìm đáp số nhé :

Bài 3: Lúc 7h một ôtô xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40km/h. Lúc 7h30 một ôtô khác xuất phát từ B chuyển động thẳng đều về A với vận tốc 50km/h. Coi AB là đoạn thẳng có độ dài 110 km. Chọn AB làm trục tọa độ , A làm gốc tọa độ , chiều dương từ A đến B và gốc thời gian lúc 7h .

a/ Lập phương trình chuyển động của mỗi xe .

b/ Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ?

c/ Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h .

(Khi giải bài này các em chú y thời điểm ban đầu của hai xe khác nhau : ; h )

Bài 4: Chuyển động của ba xe (1) , (2) , (3) có các đồ thị tọa độ - thời gian như hình bên .

a/ Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe .

b/ Lập phương trình chuyển động của mỗi xe .

c/ Xác định vị trí và thời điểm các xe gặp nhau bằng đồ thị .

 

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

Bài 5*: Ô tô chờ khách chuyển động thẳng đều với vận tốc . Một hành khách cách ô tô đoạn a = 400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn đón ô tô. Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để đón được ô tô ?                                   

Đ/số: .         

Bài 6*: Hai chất điểm chuyển động đều với vận tốc v1 và v2 dọc theo hai đường thẳng vuông góc với nhau và về giao diểm O của hai đường ấy. Tại thời điểm t = 0 hai chất điểm cách điểm O các khoảng l1 và l2. Sau thời gian bao nhiêu khoảng cách giữa hai chất điểm là cực tiểu và khoảng cách cực tiểu ấy bằng bao nhiêu ?

Đ/số : ; .

Trắc nghiệmkhách quan:

Câu 1: Hãy nhận định các phát biểu sau đây đúng (đ) hay sai (s) ? (Đánh dấu đ , s  vào ô vuông)

1. Một vật là đứng yên nếu khoảng cách từ nó đến vật làm mốc luôn có giá trị không đổi . 

2. Tọa độ của một chất điểm trên trục Ox là khoảng cách từ gốc O đến điểm đó .

3. Giao thừa là một thời điểm .

4. Nhìn vào bảng giờ tàu ta biết được thời điểm và thời gian tàu chạy từ ga này đến ga kia .

5. Hầu hết các chuyển động xung quanh ta là chuyển động biến đổi đều .

6. Rơi tự do là một trường hợp của chuyển động thẳng biến đổi đều .    

7. độ dời có thể âm hoặc dương .

8. Trong chuyển động thẳng trị tuyệt đối của độ dời bằng đường đi .

9. độ lớn của vận tốc tức thời bằng tốc độ tức thời .

Câu 2: Dùng tọa độ nào để dự báo vị trí tâm bão ?

A. kinh độ .  B. Vĩ độ .  C. kinh độ và vĩ độ .  D. kinh độ , vĩ độ và độ cao .

Câu 3: Trong một chuyển động thẳng đều

A. đường đi S tỉ lệ thuận với tốc độ v .  B. tọa độ x tỉ lệ với vận tốc v .

C. tọa độ x tỉ lệ với thời gian chuyển động .  D. đường đi tỉ lệ với thời gian chuyển động .

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai ? Chuyển động thẳng đều có những đặc điểm sau :

A. Quỹ đạo là một đường thẳng .   B. Vận tốc trung bình bằng vận tốc tức thời .

C. Vận tốc không đổi từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại .

D. vật đi được những quảng đường bằng nhau trong những khỏang thời gian bằng nhau bất kì .

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường song song với trục thời gian Ot .              B. Trong chuyển động thẳng đều  đồ thị theo thời gian của vận tốc và tọa độ là những đường thẳng .

C. Đồ thị của tọa độ theo thời gian của chuyển động thẳng bao giờ cũng là một đường thẳng .

D. Đồ thị của tọa độ theo thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng xiên góc .

Câu 6: Đồ thị chuyển động của một chất điểm là đọan thẳng AB như hình vẽ bên .Vận tốc của chất điểm là một trong các giá trị nào sau đây ?

A. 4cm/s  .    B. 2cm/s .

C. 4cm/s .   C. 2cm/s .

Câu 7: Đồ thị chuyển động của một chất điểm là đọan thẳng AB như hình vẽ bên. Phương trình chuyển động của chất điểm là phương trình nào sau đây ?

A. (cm).  B. (cm).

C.       (cm).  C.     (cm) .

Câu 8: Đồ thị chuyển động của hai xe như hình bên. Hỏi bao lâu sau khi chúng gặp nhau thì chúng cách nhau 30 km .

A. 0,2 h .   B. 0,3 h .

C. 0,5 h .   D. 0,8 h .

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

Câu 9: Một chất điểm chuyển động thẳng đều trên đường thẳng Ox với thời điểm ban đầu t0 = 0 . Phương trình chuyển động của chất điểm là :

A. x = v.t x0 . B. x = x0 + a.t . C. x = x0 v.t . D. x = x0 + v.t .

Câu 10: Một ô tô chạy liên tục trong 3 giờ trên một đường thẳng theo chiều dương . Trong 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc là km/h , tromg 1h sau xe chạy với vận tốc là km/h .Vận tốc trung bình của ô tô trong suốt thời gian chuyển động của ô tô là

A. 50 km/h .  B. 60 km/h .  C. 70 km/h .  D. 65 km/h

Câu 11*: Một ô tô chạy trên một đoạn đường thẳng AB theo chiều dương, với vận tốc km/h trên nữa đoạn đường đầu AI. Nữa thời gian đầu để đi nữa đoạn thẳng còn lại IB với vận tốc km/h và nữa thời gian sau đi với vận tốc km/h. Vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường AB là

A. 55,0 km/h . 

B. 61,5 km/h .  

C. 68,5 km/h . 

D. 71,2 km/h .

Câu 12: Một người đi xe đạp khởi hành từ A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và chuyển động thẳng đều cùng chiều dương theo hướng A đến B. Vận tốc người đi xe đạp là km/h, người đi bộ là km/h.  Biết AB = 14 km. Số liệu nào sau đây cho biết thời gian hai người gặp nhau kể từ lúc khởi hành ?

A. 2 h .   B. 2h 30 phút .  C. 3 h .   D. 3h 30 phút .

Câu 13: Một ca nô rời bến chuyển động thẳng đều . Ban đầu, ca nô chạy theo hướng Nam – Bắc trong thời gian 2 phút 40 giây rồi tức thời rẽ sang hướng Đông - Tây và chạy thêm 2 phút với vận tốc như trước và dừng lại . Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng lại là 1km . Vận tốc của ô tô đó là :

A. 15 km/h .  B. 18 km/h .  C. 20 km/h .  D. 25 km/h .

Câu 14: (Phát tiển từ câu số 13) Một ca nô rời bến chuyển động thẳng đều . Ban đầu, ca nô chạy theo hướng Nam – Bắc trong thời gian t1 với vận tố v1 rồi tức thời rẽ sang hướng Đông - Tây và chạy với vận tốc gấp 1,5 lần thêm một thời gian t2 và dừng lại. Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng lại là :

A.  B.  C.  D.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hết chủ đề 1 .

CHỦ ĐỀ II       CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Gia tốc trong chuyển động thẳng :

 

 

 

 

 

* So sánh sự biến đổi vận tốc của các chất điểm bằng cách nào?

* Đơn vị gia tốc có  ý nghĩa như thế nào?

* Với khái niện gia tốc như trên thì gia tốc của chuyển động thẳng đều như thế nào ?

2. Chuyển động thẳng biến đổi đều :      Quỹ đạo : thẳng .

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có :

                   : không đổi về độ lớn và hướng .

* Căn cứ vào đặc điểm nào để kết luận chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều?

3. Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian:

Chọn thời điểm ban đầu t0 = 0 , ta có công thức tính vận tốc trong chuyển động biến đổi đều là:

Từ công thức :        v = v0 + a.t      (*)

     Chuyển động thẳng biến đổi đều được phân thành hai lọai: Nhanh dần đều và chậm dần đều .

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

a. Chuyển động nhanh dần đều.    b. Chuyển động chậm dần đều.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        * Nếu thời điểm ban đầu t0 0 thì biểu thức vận tốc được viết như thế nào?     

 

          * Hãy nêu các thông tin có được từ đồ thị sau : .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều- đồ thị tọa độ theo thời gian :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

 

         Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương trình: x = 0,5t2+5.t + 10 ( x tính bằng        mét, t tính bằng giây và t0 = 0) . Em biết được những thông tin gì từ phương trình trên ? vẽ đồ thị tọa độ trên?

5. Công thức liên hệ giữa độ dời , vận tốc và gia tốc: (**)

6. Đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều :

  Chọn chiều theo chiều dương của hệ tọa độ Ox là chiều chuyển động , đường đi cùa chất điểm xác định bởi công thức (bao gồm cả nhanh dần đều và chậm dần đều):   (***)

   Nếu chất điểm chuyển động từ trạng thái nghỉ (v0 = 0) và theo chiều dương của trục tọa độ Ox thì :

 Quảng đường đi là:    -  Thời gian đi được quảng đường s là :  .

-  Vận tốc sau khi đi được quảng đường s là : 

* Nếu chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều theo  cùng chiều dương của hệ tọa độ OX thì , nên từ biểu thức (**)       

III.    SỰ RƠI TỰ DO

1. Tìm hiểu về sự rơi và sự rơi tự do :

  Từ hai thí nghiện cho thấy: Lực cản không khí có ảnh hường rất lớn tới quá trình rơi của vật

* Trong những trường hợp nào có thể coi sự rơi của vật là rơi tự do?cho ví dụ.

2. Tìm hiểu những đặc điểm của chuyển động rơi tự do :

a.  Phương, chiều rơi tự do : Phương thẳng đứng ; Chiều từ trên xuống

b. Tính chất của chuyển động rơi tự doChuyển động nhanh dần đều với

vận tốc ban đầu và gia tốc a = g = hằng số . 

c. Gia tốc rơi tự do : (Phương , chiều , độ lớn )                           

     Phương thẳng đứng , chiều từ trên xuống , độ lớn g 9,8 m/s2 .

* Từ công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều hãy suy ra các                   

công thức ứng dụng cho sự rơi tự do ?       

- Công thức vận tốc :                                         

- Công thức đường đi:               

- Công thức liên hệ:                                              

- Phương trình tọa độ :

Chọn gốc tọa độ O ở mặt đất , phương thẳng đứng, chiều dương

hướng lên:  

Chọn gốc tọa độ O vị trí rơi , phương thẳng đứng, chiều dương

hướng xuống:   (trừơng hợp này s = y )

 

 

 

 

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

B. BÀI TẬP

I. MỘT SỐ THÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1 : Một vật chuyển động trên hai đoạn đường liên tiếp nhau với các vận tốc trung bình là , . Trong điều kiện nào vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của hai vận tốc ?

Hướng dẫn giải :

 Ghi nhớ điều này thì các em sẽ nhận ra các cách giải quyết bài toán :

  Vận tốc trung bình :  .

  Trung bình cộng của vận tốc :  

Bây giờ ta áp dụng nhé : Theo đề bài ta có hệ thức   .

Biến đổi hệ thức này một chút thôi ta sẽ có điều này :

Do nên kết quả là

Ví dụ 2:  Một viên bi bắt đầu lăn nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ , sau quảng đường s đầu tiên nó có vận tốc v1 = 1 m/s . Sau khi lăn hết quang đường s kế tiếp nó có vận tốc v2 bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải :

Do có v0 = 0 nên :   (1)  và   (2)  .

 Từ (1) và (2)   (m/s)

Ví dụ 3: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều . Sau 1 phút tàu đạt vận tốc 54km/h .

 a/ Tính gia tốc của đoàn tàu ?

 b/ Tính quảng đường đoàn tàu đi được trong một phút đó .

 c/ Nếu đoàn tàu tiếp tục tăng tốc như trên thì sau bao lâu sẽ đạt vận tốc 72km/h .

Hướng dẫn giải :

Chọn thời điểm tàu rời ga làm gốc thời gian , chiều chuyển động của tàu là chiều dương

a/ Gia tốc của đoàn tàu : Ta có : ; t = 1 phút = 60 s ; km/h = 15 m/s .

Áp dụng công thức :         kết quả a = 0,25 m/s2 .

b/  Quảng đường đoàn tàu đi được : 

Áp dụng công thức :   kết quả : s = 450 m .

c/  Thời gian đoàn tàu đạt vận tốc v =72 km/h = 20 m/s :

Áp dụng công thức :           Kết quả t = 80 s

Ví dụ 4: Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 24 m và s2 = 60 m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật .

Hướng dẫn giải :

-          Chọn thời điểm khảo sát chuển động làm gốc thời gian , chiều chuyển động của chất điểm là chiều dương

-          Gọi v0 , a là vận tốc ban đầu và gia tốc của đoàn tàu

  Các đoạn đường :

s1 = AB = 24 m

      s2 = BC = 60 m

      s = s1 + s2 = 84 m.

       Các khoảng thời gian :

 t1 = t2 = 4 s  ;  t = t1 + t2 = 8 s 

        Áp dụng công thức về đường đi ta có hệ sau 

      ; (Giải hệ này các em sẽ tìn được đáp số của bài toán) .

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

    Kết quả :     v0 = 1,5 m/s ;  a = 2,25 m/s2  .

Ví dụ 5: Thả một hòn đá từ miệng xuống đến đáy một hang sâu . Sau 4,25s kể từ lúc thả hòn đá thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 320m/s. Lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn giải :

Chọn gốc thời gian vào lúc bắt đầu thả rơi hòn đá  ; chọn chiều chuyển động làm chiều dương .

Thời gian từ khi thả rơi hòn đá dến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy giếng bao gồm :

-          Thời gian hòn đá rơi tự do được quảng đường s1 = h là : t1

-          Thời gian truyền âm từ đáy giếng lên tới miệng giếng (s2 =h) là  : t2

           t1 + t2 = 4,25 (s) (1). Mặt khác :     và  h = vt2   . (2)

Từ (1) và (2) .

(Giải phương trình này các em sẽ tìm ra đáp số của bài toán )  .               Kết quảh = 80 m  

Ví dụ 6: Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8 m/s2 .

  1. Tính quảng đường vật rơi trong thời gian 4s và trong giây thứ 4 .
  2. Lập biểu thức quảng đường vật rơi trong n giây và trong giây thứ n .

Hướng dẫn giải :

a/ Quảng đường vật rơi trong 4 giây và trong giây thứ 4 :

Quảng đường vật rơi trong thời gian 4s :

        Chọn chiều dương là chiều chuyển động rơi của vật , ta có : (m).

Quảng đường vật rơi trong giây thứ 4 : quảng đường vật rơi trong giây thứ 4 = quảng đường vật rơi trong thời gian 4s quảng đường vật rơi trong thời gian 3s đầu .

  .       Kết quả : (m)

b/ Quảng đường vật rơi trong n giây và trong giây thứ n :

  Quảng đường vật rơi trong thời gian n giây : 

  Quảng đường vật rơi trong giây thứ n : .

Kết quả : (m).

Ví dụ 7: Cùng một lúc , xe thứ nhất lên dốc chậm dần đều với vận tốc ban đầu là 54km/h và gia tốc 0,4 m/s2 ;  xe thứ hai xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 5m/s và gia tốc 0,4 m/s2. Dốc có độ dài 360m. Chọn trục tọa độ Ox có gốc tọa độ ở chân dốc chiều dương hướng lên , chọn mốc thời gian vào lúc xe thứ nhất lên dốc .

1/ Hãy viết biểu thức vận tốc tức thời của mỗi xe .

2/ Viết phương trình chuyển động của mỗi xe .

3/ Sau bao lâu hai xe sẽ gặp nhau và đến khi gặp nhau mỗi xe đã đi được quảng đường dài bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải :

- Vẽ hình biểu diễn các véc tơ vận tốc và gia tốc theo dự kiện của để bài đã cho  ( như hình )

-  Dự kiện của bài toán trong hệ quy chiếu đã chọn là :

; ; ;

 

; m .

1/ Biểu thức vận tốc:

Ta có công thức tổng quát :

 

 

và 

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức


Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM............………......…….....………….………………………..……GV: Lê Vĩnh Lạc

 

Kết quả : (m/s), (m/s)

2/ Phương trình chuyển động  :  Phương  trình chuyển động tổng quát 

          các phương trình chuyển động là :   

3/ Thời gian 2 xe gặp nhau :

   Khi hai xe gặp nhau có   15t 0,2t2 = 360 5t – 0,2t2    20t = 360 . Kết quả : t =18 (s)

     Quảng đường đường mỗi xe đi được :

-          Quảng đường xe thứ nhất :       Kết quả : m .

-          Quảng đường xe thứ hai :            Kết quả : m .

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP 

Bài 1 : Một người đi xe đạp đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì lên dốc dài 50 m , vận tốc cuối dốc là 3 m/s. Coi chuyển động của xe là chậm dần đều . Tính gia tốc và thời gian chuyển động của xe ở trên dốc .

Đ/số : a =- 0,16 m/s2 ; t = 12.5 s .

Bài 2: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh để chuẩn bị vào ga , tàu chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi chạy được thêm100m . Hỏi 10 giây sau khi hãm phanh tàu ở vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu ?

Đ/số :   a = - 0,5 m/s2 ; cách vị trí hãm phanh 75 m .

Bài 3: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh để chuẩn bị vào ga , sau khi hãm phanh tàu chuyển động chậm dần đều và sau 2 phút thì đoàn tàu dừng lại ở sân ga .

 a/ Tính gia tốc của đoàn tàu ?

 b/ Tính quảng đường mà đoàn tàu đi được trong thời gian hãm phanh ?

 c/ Tính quảng đường tàu đi được trong phút cuối cùng trước khi dừng lại ?

Bài 4: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và đi được đoạn đường s trong thời gian t. Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đưởng cuối ?                                                                                                 Đ/số : .

Bài 5: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m , lần lượt

trong 5s và 3,5s . Tính gia tốc của vật .

Đ/số :   2m/s2 .

Bài 6: Phương trình chuyển động của một chất điểm chuyển động thằng là

. (cm , s)

a/ Tính gia tốc của chất điểm .

b/ Tính vận tốc của chất điểm vào thời điểm t = 1s .

c/ Xác định vị trí của chất điểm vào lúc nó có vận tốc lá 130 m/s .

Đ/số :   a/ 1,6 m/s2 . b/ 2,1 m/s . c/ 55 cm.

Bài 7: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s. Đến chân dốc, đột nhiên máy ngừng họat động và ôtô theo đà tiếp tực đi lên dốc. Xe luôn chịu một gia tốc ngược chiều vận tốc ban đầu và bằng 2m/s2 trong suốt thời gian lên dốc và xuống dốc.

a/ Viết phương trình chuyển động của ôtô . Lấy gốc tọa độ ở chân dốc, chiều dương hướng lên đỉnh dốc, gốc thời gian lúc xe bắt đầu lên dốc

b/ Tính thời gian xe chuyển động trên đọan đường dốc.

c/ Tính quảng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể lên được.

d/ Tính vận tốc của ôtô sau 20s. Lúc đó ôtô đang đi theo chiều nào, chuyển động nhanh dần hay chậm dần đều .

Bài 8: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2 . Thời gian rơi là 10s. Hãy tính :

a/ Thời gian vật rơi một mét đầu tiên.

b/ Thời gian vật rơi một mét cuối cùng.

Đ/số :   a/ t1 0,45 s ; b/ t2 0,01 s .

Bài 9: Một hòn đá được thả rơi từ độ cao h xuống mặt đất. Trong giây cuối cùng hòn đá rơi được quảng đường 35m. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính độ cao h ?

Trang 1

Trường THPT Số 2 Mộ Đức

nguon VI OLET