Phương trình đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ ĐỀ DỰ BỊ TỪ 2002 ĐẾN 2013

--------o0o--------

A. ĐỀ THI ĐẠI HỌC:

1)     Cho tgABC có điểm là trung điểm của AB, điểm và điểm lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tgABC. Tìm tọa độ điểm C.

2)     Cho hthang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc và , và tgABD có trực tâm . Tìm tọa độ các đỉnh .

3)     Cho tgABC có chân đường cao kẻ từ đỉnh A là , chân đường phân giác trong của góc A là và trung điểm của cạnh AB là . Tìm tọa độ đỉnh C.

4)     Cho hcn ABCD có C thuộc đt và . Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ B và C , biết .

5)     Cho hcn ABCD với ; và BD đi qua điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của hcn.

6)     Cho tam giác ABC với , trọng tâm và phân giác trong góc A . Tìm tọa độ A,C.

7)     Cho tgABC có , đường tròn nội tiếp tgABC tiếp xúc với BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Biết và . Tìm tọa độ A, biết A có tung độ dương.

8)     Cho tgABC vuông tại A, có , phân giác trong góc A: . Viết pt BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và A có hoành độ dương.

9)     Cho tg ABC cân tại A, có , đt đi qua trung điểm AB,AC là . Tìm tọa độ B;C, biết nằm trên đường cao kẻ từ C.

10) Cho tgABC, có là trung điểm của AB. Trung tuyến và đường cao kẻ từ A lần lượt là . Viết pt AC.

11)            Cho tgABC cân tại A, có , các đỉnh B,C thuộc đt . Xác định các điểm B,C biết diện tích tg ABC bằng 18.

12)            Cho hcn ABCD có tâm , điểm thuộc đt AB và trung điểm E của CD thuộc đt . Viết pt AB.

13)            Cho tgABC, có hình chiếu vuông góc của C trên đt AB là , đường phân giác trong góc A có pt và đường cao kẻ từ B có pt: . Tìm tọa độ đỉnh C.

14)            Cho điểm và các đt . Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc sao cho tg ABC vuông cân tại A.

15)            Cho các đt   . Tìm M thuộc sao cho .

16)            Cho hai đt . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A thuộc , C thuộc và B,D thuộc trục hoành.

17)            Cho hai điểm . Tìm điểm C thuộc đt sao cho .

18)            Cho hcn ABCD có tâm , và . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông, biết A có hoành độ âm.

19)            Cho tgABC vuông tại A, có , các đỉnh A,B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tgABC.

20)            Cho hvuông ABCD. Gọi M là trung điểm BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho . Giả sử và . Tìm tọa độ điểm A.

21)            Cho hai đt và . Tìm điểm N thuộc sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng tại điểm M thỏa mãn .

22)                Cho tgABC, có đỉnh , trực tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp là . Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.

23)                Cho điểm và là đt đi qua gốc tọa độ O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên . Viết pt , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.

B. ĐỀ THI DỰ BỊ:

1)     Cho tgABC vuông tại A, biết , và BC đi qua điểm . Tìm tọa độ đỉnh C.

2)     Cho tgABC có . Tìm tọa độ 2 đỉnh B,C biết B thuộc đt, C thuộc đt và tg có trọng tâm .

3)     Cho và hai đt ; . Viết pt đt d đi qua điểm I và cắt hai đt tại hai điểm sao cho .

4)     Cho và . Tìm trên d hai điểm B,C sao cho tg ABC vuông tại B và .

5)     Cho tgABC cân tại A có trọng tâm , và . Tìm tọa độ đỉnh A.

6)     Cho tgABC có , đường cao kẻ từ B có pt , đường trung tuyến kẻ từ C có pt . Tìm tọa độ B,C.

7)     Cho tgABC cân tại B, có , đỉnh B thuộc . Viết pt AB, BC.

8)     Cho tgABC có A thuộc , BC song song với d, pt đường cao và trung điểm của cạnh AC là . Tìm tọa độ các đỉnh của tg.

9)     Cho tgABC vuông tại A với , B thuộc trục Ox có hoành độ không âm, C thuộc trục Oy có tung độ không âm. Tìm B,C sao cho tgABC có dt lớn nhất.

10) Cho hai điểm và hai đt ; . CMR luôn cắt nhau tại P. Tìm m để lớn nhất.

11) Cho tgABC có trong tâm . Biết ; . Tìm tọa độ các đỉnh của tg.

12) Cho tgABC có . , và trọng tâm thuộc đt có pt . Tìm tọa độ A,B.

13) Cho tgABC có đường cao kẻ từ B có pt , đường phân giác trong góc A có pt , điểm thuộc đt AB đồng thời cách C một khoảng bằng . Tìm tọa độ các đỉnh của tg.

14) Cho . Tìm điểm B thuộc đt sao cho đường cao AH và trung tuyến OM của tgOAB có độ dài bằng nhau.

15) Cho tgABC có , trực tâm và là trung điểm của BC. Tìm tọa độ đỉnh B, biết B có hoành độ âm.

16) Cho hthang ABCD vuông tại A và D có . Trung điểm của BC là , . Tìm tọa độ điểm A.

17) Cho 4 điểm . Viết pt đt d đi qua điểm I và chia tgABC thành hai phần có dt bằng nhau.

C. ĐỀ THI CAO ĐẲNG:

1)  Tìm , sao cho đối xứng qua đt .

2)  Cho tgABC có , trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có pt: ; . Tìm tọa độ A, B.

3)  Cho hai đt , . Tìm sao cho .

4) Cho tgABC có , , . Viết pt đường cao kẻ từ đỉnh A của tgABC.

5) Cho tgABC có , các đường cao, . Viết pt .

6) Cho tgABC vuông tại và trọng tâm . Đường cao kẻ từ A đi qua . Tìm tọa độ B, C.