PHƯƠNG TRÌNH, HPT MŨ VÀ LOGARIT

PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

Dạng 1. Phương trình cơ bản

a) Phương trình mũ cơ bản có dạng: , trong đó và m là số đã cho.

• Nếu , thì phương trình vô nghiệm.
• Nếu , thì phương trình có nghiệm duy nhất .

b) Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: , trong đó m là số đã cho.

• Phương trình có điều kiện xác định là x > 0 ().
• Với mọi , phương trình có nghiệm duy nhất .

VD1. Giải các phương trình sau:

VD2. Giải các phương trình sau:

Bài tập

Giải các phương trình sau:

Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số

Sử dụng công thức:

• .

VD1. Giải các phương trình sau:

VD2. Giải các phương trình sau:

VD3. Giải phương trình sau:

Bài tập

Giải các phương trình sau:

Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ

VD1. Giải các phương trình sau:

VD2. Giải các phương trình sau:

Bài tập

Giải các phương trình sau:

Dạng 4. Phương pháp lôgarit

VD. Giải các phương trình

Bài tập

Giải các phương trình sau:

Dạng 5. Phương pháp sử dụng tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

VD1. Giải các phương trình:

VD2. Giải các phương trình:

VD3. Giải các phương trình:

VD4. Giải phương trình:

VD5. Giải phương trình:

VD6. Giải phương trình:

Bài tập

Giải các phương trình sau: