c¸c ®Ò thi ®¹i häc tõ n¨m 1997 ®Õn 2006 vÒ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c.
®Ò thi n¨m 1997-1998.
Bµi 1)§¹i häc an ninh: gi¶i ph¬ng tr×nh
( cos 2x - cos 4x)2 = 6 + 2 sin 3x
Bµi 2)§¹i häc b¸ch khoa hµ néi: gi¶i ph¬ng tr×nh
( 
+ 
) cos2x = 
sin4x
Bµi 3)§¹i häc ®µ n½ng gi¶i ph¬ng tr×nh
1) sin3x - sinx + sin2x = 0
2) cos2x + 3 cosx +2 = 0
Bµi 4)§¹i häc giao th«ng vËn t¶i: gi¶i ph¬ng tr×nh
3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2
1+ sin32x + cos32x = 
sin4x
Bµi 5)§¹i häc huÕ: gi¶i ph¬ng tr×nh
= 1+ sin x
+ 2cosx = 0
Bµi 6) Häc viÖn KTQS gi¶i ph¬ng tr×nh
2cos3x = sin3x
Bµi 7)§¹i häc kiÕn tróc HN. gi¶i ph¬ng tr×nh
sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0
Bµi 8)§¹i häc kiÕn tróc CSII
cho ph¬ng tr×nh: cos3x + sin3x = k sinx. cosx
1) gi¶i ph¬ng tr×nh k = 
2) T×m k ®Ó pt cã nghiÖm.
Bµi 9)§¹i häc KTÕ QD©n:
T×m nghiÖm pt cos7x - 
sin7x = - 
tho· m·n: 
< x < 
Bµi 10)§¹i häc má: gi¶i ph¬ng tr×nh
= 1
Bµi 11)§¹i häc ngo¹i th¬ng gi¶i ph¬ng tr×nh
9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8
Bµi 12)§¹i häc n«ng nghiÖp I:cho ph¬ng tr×nh:
2sin2x - sinx.cosx - cos2x = m
1) T×m m ®Ó pt cã nghiÖm
2) T×m nghiÖm khi m= 1
Bµi 13)Häc viÖn quan hÖ quèc tÕ: gi¶i ph¬ng tr×nh
+ sinx + sin2x + cosx = 1
Bµi 14)§¹i häc quèc gia HN: gi¶i ph¬ng tr×nh
2
sin( x + 
) = 
+ 
Bµi 15)§¹i häc QGTPHCM:Cho pt:
4cos5x. sinx - 4 sin5x cosx= sin24x + m (1)
1) BiÕt x = 
lµ mét nghiÖm cña (1).
H·y gi¶i pt (1) trong trêng hîp m t×m ®îc.
2) BiÕt x = 
lµ mét nghiÖm cña (1).
H·y t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña pt (1)
tho· m·n x4 - 3 x2 + 2 < 0
Bµi 16)§¹i häc Tµi chÝnh kto¸n: gi¶i ph¬ng tr×nh
( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx)
Bµi 17)§¹i häc Th¸i nguyªn: gi¶i ph¬ng tr×nh
4cos2x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x)
18)§¹i häc Thuû lîi:cho: f(x) = cos6x + sin6x
1) tÝnh f'(-
)
2) gi¶i ph¬ng tr×nh f(x) = 1
19)§¹i häc th¬ng m¹i: gi¶i ph¬ng tr×nh
cos2x + cos
- 2 = 0
20)§¹i häc x©y dùng: gi¶i ph¬ng tr×nh
21)§¹i häc Y-Dîc TPHCM:
B»ng c¸ch biÕn ®æi t =tgx h·y gi¶i ph¬ng tr×nh
sinxsinn2x + sin3x = 6 cos3x
22)§¹i häc Y hµ néi: gi¶i ph¬ng tr×nh
1) cos4x + sin6x = cos2x
2) cosxcos
cos
- sinxsin
sin
= 
23)§¹i häc An ninh:
1)T×m nghiÖm pt : 1- 5 sinx + 2 cos2x =0
tho· m·n: cosx 
0.
2) gi¶i ph¬ng tr×nh tgx + cotgx = 4.
24)§¹i häc c«ng ®oµn:
1) gi¶i ph¬ng tr×nh
( sinx + cosx) = tgx + cotgx
2) cho y = sin2x - 2 sinx
t×m x ®Ó y''(x) = 0
25)§¹i häc l©m nghiÖp: gi¶i ph¬ng tr×nh
sin32xcos6x + sin6xcos32x= 3/8
26)§¹i häc LuËt: gi¶i ph¬ng tr×nh
(
+
) cos2x = 
sin4x
27)Häc viÖn qu©n y: gi¶i ph¬ng tr×nh
1)sin82x + cos82x = 1/8
2) (sinx + 3)sin4
- (sinx + 3)sin2 + 1 =0
3) ( cos 4x - cos 2x)2 = 5 + sin3x
28)§¹i häc QGHN: gi¶i ph¬ng tr×nh
2cos2x -3cosx +1 = 0
29)§¹i häc S ph¹m II: gi¶i ph¬ng tr×nh
+ 2sinx =0
30)C§SPHN: gi¶i ph¬ng tr×nh
cos2x + sin2x + 2 cosx +1 = 0
31)§¹i häc v¨n ho¸: gi¶i ph¬ng tr×nh
= 
( cosx - 
)
n¨m häc 1998- 1999.
32)§¹i häc An ninh: gi¶i ph¬ng tr×nh
33)§¹i häc BKHN: gi¶i ph¬ng tr×nh
34)§¹i häc cÇn th¬: gi¶i ph¬ng tr×nh
1) gi¶i ph¬ng tr×nh m=1
2) m
ptr×nh (1) cã bao nhiªu
nghiÖm n»m trong ®o¹n: 20
35)§¹i häc cÇn th¬: gi¶i ph¬ng tr×nh
3 - 4 cos2x = sin x (2 sinx +1)
36)§¹i häc c«ng ®oµn gi¶i ph¬ng tr×nh
37)§¹i häc Dîc HN: gi¶i ph¬ng tr×nh
38)§¹i häc §µ n½ng: gi¶i ph¬ng tr×nh
1) 3 cos 4x - 2 cos23x =1
2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
39)§¹i häc GTVT: gi¶i ph¬ng tr×nh:
tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x)
40)§¹i häc huÕ gi¶i ph¬ng tr×nh
1)
cos3x + sinx - 3sin2xcosx = 0
2) sin2x + sin22x + sin23x = 3/2
3)cos4x - sin2x = cos2x
41)§¹i häc KiÕn tróc HN:
1)Cho ph¬ng tr×nh: 
a) gi¶i ph¬ng tr×nh 
b)
? ptr×nh cã nghiÖm
2) Cho ph¬ng tr×nh:
m( sinx + cosx) +1 +
a) gi¶i ph¬ng tr×nh khi m =1/2
b)m=? m
®Ó ph¬ng tr×ng cã nghiÖm trong
kho¶ng 
42)§ai häc KTQD: gi¶i ph¬ng tr×nh:
Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16
43)§ai häc LuËt: gi¶i ph¬ng tr×nh:
tgx – sin2x – cos2x +2 ( 2cosx - 
)=0
44)§ai häc Má §C:
Cho ptr×nh:
Sinx + mcosx = 1 (1) m
R
1)Gi¶i pt víi m = -
2)m= ? ®Ó mäi nghiÖm cña pt (1) ®Òu lµ nghiÖm cña pt
msinx+ cosx = m2
45)§ai häc Mü thuËt c«ng nghiÖp: gi¶i ph¬ng tr×nh:
Cos2x – 7 sinx+ 8 = 0
46)§ai häc Ngo¹i ng÷: gi¶i ph¬ng tr×nh:
sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x
1 + sinx + cosx + tgx =0
47) §ai häc Ngo¹i th¬ng gi¶i ph¬ng tr×nh:
Sinx + sin2x + sin3x+ sin4x =cosx + cos2x + cos3x + cos4x
48)§ai häc N.nghiÖp: gi¶i ph¬ng tr×nh:
1) 
2) 
49)§ai häc Quèc gia: gi¶i ph¬ng tr×nh:
1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x
2)sin3x + cos3 x =2 ( sin5x + cos5 x)
3)sin2x = cos2 2x cos23x
50)§ai häc S ph¹m vinh: gi¶i ph¬ng tr×nh:
1+ cotg2x = 
51)§ai häc Thuû lîi: gi¶i ph¬ng tr×nh:
(1 + sinx)2 = cosx
52)§ai häc V¨n ho¸: gi¶i ph¬ng tr×nh:
Sin3x cosx = 1/4 + cos3 xsinx
53)§ai häc X©y dùng: gi¶i ph¬ng tr×nh:
m.cotg2x = 
54)§ai häc Y TPHCM:
T×m a ®Ó haiph¬ng tr×nh sau t¬ng ®¬ng
2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x
4cos2 x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 + cos2x)
55)§ai häc y hµ néi: gi¶i ph¬ng tr×nh:
2( cotg2x – cotg3x ) = tg2x + cotg3x
sin23x – sin22x – sin2x = 0
56)Häc viÖn c«ng nghÖ BCVT gi¶i ph¬ng tr×nh:
sin4x – cos4x = 1 + 4 (sinx – cosx)
57)HVKTQS: gi¶i ph¬ng tr×nh:
Cos2x - 
sin2x - sinx. cosx + 4 = 0
58)HVNH: gi¶i ph¬ng tr×nh:
Sin6 x + cos6 x = cos4x
59)HVQHQT: gi¶i ph¬ng tr×nh:
cos2x + cos22x +cos2 3x + cos24x = 3/2
60)Ph©n viÖn BCTT: gi¶i ph¬ng tr×nh:
sin3(
) = 
sinx
sin3x + sin2x + sinx =0
61)Cao ®¼ng h¶i quan: gi¶i ph¬ng tr×nh:
4 sin3x –1 = 3sin x- cos3x
62)Cao ®¼ng s ph¹m TPHCM: gi¶i ph¬ng tr×nh:
3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinxsin2x
cosx – cos2x + cos3x = 0
