PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Phương trình mũ cơ bản: - Nếu b > 0 thì phương trình có duy nhất một nghiệm - Nếu b = 0 hoặc b Ví dụ1: giải các phương trình sau: a) b) c) d) f) g) h) Một số cách giải phương trình mũ: Đưa về cùng cơ số: ; hoặc Ví dụ 2: giải các phương trình sau: a) b) . c). Ví dụ 3: giải các phương trình sau: a) b). c) d) e) f) Ví dụ 4: giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) Đặt ẩn phụ: Dạng 1: Phương trình Cách giải: Đặt , điều kiện: t > 0 Giải phương trình theo
- Nếu b > 0 thì phương trình có duy nhất một nghiệm
- Nếu b = 0 hoặc b < 0 thì phương trình vô nghiệm
Ví dụ1: giải các phương trình sau:
a) b) c) d) f) g) h)
Một số cách giải phương trình mũ:
Đưa về cùng cơ số:
; hoặc
Ví dụ2: giải các phương trình sau:
a) b) . c).
Ví dụ3: giải các phương trình sau:
a) b). c)
d) e) f)
Ví dụ4: giải các phương trình sau:
a) b) c)
d) e) f)
Đặt ẩn phụ:
Dạng 1: Phương trình
Cách giải: Đặt, điều kiện: t > 0
Giải phương trình theo t: At2 + Bt + C =0, chọn t thỏa đk
Suy ra
Ví dụ 5: Giải các phương trình sau:
a) b) (TN-05)c)d) (TN-07)e) f) (TN-08)
g) h) i)
k) l) m)
Dạng 2: Phương trình có chứa ax và a-x, hoặc ax và bx với a.b =1
Cách giải: Đặt:
Ví dụ 6: Giải các phương trình sau:
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
Dạng 3: Phương trình Cách giải: Chia 2 vế của phương trình cho một trong 3 số để đưa về dạng 1 hoặc 2
Ví dụ 7: Giải các phương trình sau
a) b) c)
d) e)f)
g) h)
Phương pháp logarit hóa
Sử dụng tính chất:
Nếu và
Thường sử dụng phương pháp này khi gặp phương trình có dạng:
Lấy logarit cùng một cơ số để đưa ẩn thoát ra khỏi số mũ
Ví dụ 8: Giải các phương trình sau
a) b) c)d) e)
Phương pháp đơn điệu:
Cách giải: Ta chỉ ra một vài nghiệm của phương trình ( thường dạng này có duy nhất một nghiệm). Dùng tính đơn điệu để chứng minh phương trình không còn nghiệm khác nữa.
Chú ý: Khi a> 1 thì
Khi 0
Ví dụ 9: Giải các phương trình sau:
a) b)c) d)
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Phương trình logarit cơ bản:
hoặc
Ví dụ 1: Giải các phương trình:
a) b)c)
d) e) f)
Cách giải một số phương trình logarit:
Khi giải phương trình logarit nói chung, ta cần đặt điều kiện để logarit xác định.
Đưa về cùng cơ số:
; Đặt điều kiện: ; Phương trình đã cho tương đương với: f(x) = g(x)
