Lê Văn Tiến DĐ 0916213537                 WWW.ToanCapBa.Net              

 

Phương Trình mũ

 

1. Phöông trình muõ cô baûn:  Vôùi a > 0, a 1:    

2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình muõ

 a) Ñöa veà cuøng cô soá:  Vôùi a > 0, a 1:      

 Chuù yù: Trong tröôøng hôïp cô soá coù chöùa aån soá thì: 

 b) Logarit hoaù:   

 c) Ñaët aån phuï:

   Daïng 1:   ,  trong ñoù P(t) laø ña thöùc theo t.

   Daïng 2: 

     Chia 2 veá cho , roài ñaët aån phuï

  Daïng 3:  , vôùi  . Ñaët 

 d) Söû duïng tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá

  Xeùt phöông trình: f(x) = g(x) (1)

   Ñoaùn nhaän x0 laø moät nghieäm cuûa (1).

   Döïa vaøo tính ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa f(x) vaø g(x) ñeå keát luaän x0 laø nghieäm duy               nhaát:

   

   Neáu f(x) ñoàng bieán (hoaëc nghòch bieán) thì

 e) Ñöa veà phöông trình caùc phöông trình ñaëc bieät

   Phöông trình tích A.B = 0   Phöông trình

 f) Phöông phaùp ñoái laäp

  Xeùt phöông trình: f(x) = g(x) (1)

  Neáu ta chöùng minh ñöôïc:    thì  (1)

 

Baøi 1.     Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc logarit hoaù):

 a)     b)

 c)   d)

 e)    f)

 g)     h)

8/5/2017                            WWW.ToanCapBa.Net                                               trang   1


Lê Văn Tiến DĐ 0916213537                 WWW.ToanCapBa.Net              

 i)      k)

 l)     m)

Baøi 1.     Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc logarit hoaù):

 a)   b)   c)

 d)    e)   f)

 g)    h)    i)

Baøi 2.     Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 1):

 a)  b)  c)

 d)   e)   f)

 g)  h)  i)

 k)  l)  m)

Baøi 3.     Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 1):

 a)    b)

 c)    d)

 e)  f)

 g)    h)

 i)   k)

Baøi 4.     Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 2):

 a)  b)  c)

 d)   e)   f)

 g)  h)   i)

 k)

Baøi 5.     Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 3):

 a)    b)  

 c)  d)

 e)    f)

 g)   h)

 i)    k)

 l)   m)

Baøi 6.     Giaûi caùc phöông trình sau (söû duïng tính ñôn ñieäu):

 a)  b)  

8/5/2017                            WWW.ToanCapBa.Net                                               trang   1


Lê Văn Tiến DĐ 0916213537                 WWW.ToanCapBa.Net              

 c)   d)

 e)     f)

 g)   h)   i)

 k)    l)    m)

 n)    o)   p)

 q)   r)   s)

Baøi 1.     Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà phöông trình tích):

 a)     b)   

 c)    d)

 e)   f)

 g)  h)

 i)   k)

Baøi 2.     Giaûi caùc phöông trình sau (phöông phaùp ñoái laäp):

 a) vôùi x 0  b)  c)  

 d)  e)   f)

 g)    h)   

Baøi 3.     Tìm m ñeå caùc phöông trình sau coù nghieäm:

 a)    b)   c)

 d)  e)  f)

 g)  h)  i)

 k)   l)  

 m)  n)

 

Phương trình logarit

 

1. Phöông trình logarit cô baûn

  Vôùi a > 0, a 1:    

2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình logarit

 a) Ñöa veà cuøng cô soá

  Vôùi a > 0, a 1:      

 b) Muõ hoaù

  Vôùi a > 0, a 1: 

 c) Ñaët aån phuï

 d) Söû duïng tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá

 e) Ñöa veà phöông trình ñaëc bieät

8/5/2017                            WWW.ToanCapBa.Net                                               trang   1


Lê Văn Tiến DĐ 0916213537                 WWW.ToanCapBa.Net              

 f) Phöông phaùp ñoái laäp

 Chuù yù:

   Khi giaûi phöông trình logarit caàn chuù yù ñieàu kieän ñeå bieåu thöùc coù nghóa.

   Vôùi a, b, c > 0 vaø a, b, c 1: 

 

   

Baøi 1.      Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù):

 a)    b)  

 c)  d)

 e)  f)                                  g)   h)

  i)   k)                  

 l)   m)

  n)   o)

Baøi 2.      Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù):

 a)   b)

 c)   d)

 e)   f)

 g)   h)

 i)  k)

Baøi 3.      Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù):

 a)    b)  

 c)    d)

      e)        f)                                   

 g)                       h)                             

  i)                  k)             

  l)                  m)    

Baøi 4.      Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù):

 a)    b)  

 c)                   d)       

 e)     f)

      g)                   h)           

  i)               k)                    

  l)                  m)                     

8/5/2017                            WWW.ToanCapBa.Net                                               trang   1


Lê Văn Tiến DĐ 0916213537                 WWW.ToanCapBa.Net              

  n)                            o)  

  p)      q)                          

 r)                s)    

Baøi 1.      Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï):

 a)    b)  

 c)     d)

 e)      f)

  g)     h)

  i)                   k)

  l)                       m)   

  n)                o)  

  p)             q)

  r)                  s)       

  t)              u)     

 v)

Baøi 2.      Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï):

 a)   b)

 c)   d)

      e)f)    

 g)  h)

 i)

Baøi 3.      Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï):

 a)     b)

 c)    d)

 e)      f)

 g)

  h)

 i)

Baøi 4.      Giaûi caùc phöông trình sau (söû duïng tính ñôn ñieäu):

8/5/2017                            WWW.ToanCapBa.Net                                               trang   1


Lê Văn Tiến DĐ 0916213537                 WWW.ToanCapBa.Net              

 a)   b)  

 c)     d)

 e)   f)

 g)

Baøi 1.      Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà phöông trình tích):

 a)   b)

 c)   

Baøi 2.      Giaûi caùc phöông trình sau (phöông phaùp ñoái laäp):

 a)    b)

 c)

Baøi 3.      Tìm m ñeå caùc phöông trình sau coù nghieäm duy nhaát:

 a)  b)

 c)   d)

 e)

 f)

Baøi 4.      Tìm m ñeå caùc phöông trình sau:

 a) coù 2 nghieäm phaân bieät.

 b) coù 2 nghieäm x1, x2 thoaû x1.x2 = 27.

 c) coù 2 nghieäm x1, x2 thoaû .

 d) coù ít nhaát moät nghieäm thuoäc ñoaïn .

 e)

coù nghieäm thuoäc khoaûng (0; 1).

Hệ phương trình mũ  và logarit

 

Khi giaûi heä phöông trình muõ vaø logarit, ta cuõng duøng caùc phöông phaùp giaûi heä phöông trình ñaõ hoïc nhö:

  Phöông phaùp theá.

  Phöông phaùp coäng ñaïi soá.

  Phöông phaùp ñaët aån phuï.

  …….

 

Baøi 1.      Giaûi caùc heä phöông trình sau:

 a)      b)

8/5/2017                            WWW.ToanCapBa.Net                                               trang   1


Lê Văn Tiến DĐ 0916213537                 WWW.ToanCapBa.Net              

 c)     d)

 e)     f)

 

Baøi 1.      Giaûi caùc heä phöông trình sau:

 a)      b)

 c)     d)

Baøi 2.      Giaûi caùc heä phöông trình sau:

 a)     b)

 c)     d)

 e)      f)

 g)    h)

 i)    k)

Baøi 3.      Giaûi caùc heä phöông trình sau:

 a)     b)

 c)    d)

 e)    f)

 g)     h)

 i)     k)

8/5/2017                            WWW.ToanCapBa.Net                                               trang   1


Lê Văn Tiến DĐ 0916213537                 WWW.ToanCapBa.Net              

 l)    m)

 n)   o)

 p)     q)

Baøi 1.      Giaûi caùc heä phöông trình sau:

 a)      b)

 c)     d)

 e)    

Baøi 2.      Giaûi caùc heä phöông trình sau:

 a)     b)

 c)     d)

 e)   f)

 

 

 

8/5/2017                            WWW.ToanCapBa.Net                                               trang   1

nguon VI OLET