TRƯỜNG THPT THẠCH YÊN
TỔ: TOÁN – LÍ – TIN
Nhóm: Toán
Đề: II
Kiểm tra chất lượng
Môn Toán lớp 12
Năm học: 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu1( 3 điểm)
Tính các giới hạn sau:
a)
b)
Cho hàm số:
Tìm x để:
a)
b) .
Câu2( 3 điểm)
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:
Tìm m để hàm số:
luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu3( 3 điểm). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A ,
Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).
Câu4(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn
TRƯỜNG THPT THẠCH YÊN
TỔ: TOÁN – LÍ – TIN
Nhóm: Toán
Đề: II
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
Môn Toán lớp 12
Năm học: 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu
Nội dung
Điểm
1
1.a
0.5
1.b
0.5
2.a
1.0
2.b
1.0
2
1.
+) xác định:
+)
0.5
x
1
- 0 + 0 -
y
4
0.5
+) Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến và
+) .
0.5
Câu
Nội dung
Điểm
2
2.
+) Tập xác định:
+)
0.5
+) Để hàm số đồng biến trên tập xác định
0.75
+) Vậy với thì hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định
0.25
3
+) Vẽ hình: S
H
B C
M
A
1.0
Câu
Nội dung
Điểm
3
1.
Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Do SA = SB = SC nên HA = HB = HC mà tam giác ABC vuông cân tại A nên H là trung điểm của BC.
Vậy: d(S/(ABC)) = SH
Trong tam giác vuông SHB có:
1.0
2.
Gọi M là trung điểm của AC ta có:
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) là góc
Ta có:
arctan(2)
1.0
4
, Với
Đặt:, với
0.5
, tại
, tại .
0.5
TRƯỜNG THPT THẠCH YÊN
TỔ: TOÁN – LÍ – TIN
Nhóm: Toán
Đề: I
Kiểm tra chất lượng
Môn Toán lớp 12
Năm học: 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu1( 3 điểm)
Tính các giới hạn sau:
a)
b)
Cho hàm số:
Tìm x để:
a)
b) .
Câu2( 3 điểm)
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:
Tìm m để hàm số:
luôn nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu3( 3 điểm). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A ,
Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).
Câu4(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn
TRƯỜNG THPT THẠCH YÊN
TỔ: TOÁN – LÍ – TIN
Nhóm: Toán
Đề: I
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
Môn Toán lớp 12
Năm học: 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu
Nội dung
Điểm
1
1.a
0.5
nguon VI OLET
