TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN NĂM 2012

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2011 – 2012 KẾ HOẠCH ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2011-2012 I. YÊU CẦU ÔN TẬP : Nội dung ôn tập bám sát các yêu cầu về kiến thức , kỹ năng ở các mức đã quy định trong chương trình môn toán , phù hợp với yêu cầu , mức độ của thi tốt nghiệp , chủ yếu là kiểm tra kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh. II. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐƯỢC VỀ KIẾN THỨC , KỸ NĂNG : * Về kiến thức : Yêu cầu học sinh phải nhớ , nắm vững , hiể

Thể loại Giáo án bài giảng Toán học 11

Số trang 1

Ngày tạo 12/11/2012 10:12:55 AM +00:00

Loại tệp doc

Kích thước 8.32 M

Tên tệp on thi tot nghiep nam 2011 2012 doc

Download

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2011 – 2012

KẾ HOẠCH ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ NỘI DUNG ÔN TẬP

MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2011-2012

I. YÊU CẦU ÔN TẬP : Nội dung ôn tập bám sát các yêu cầu về kiến thức , kỹ năng ở các mức đã quy định trong chương trình môn toán , phù hợp với yêu cầu , mức độ của thi tốt nghiệp , chủ yếu là kiểm tra kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh.

II. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐƯỢC VỀ KIẾN THỨC , KỸ NĂNG :

* Về kiến thức : Yêu cầu học sinh phải nhớ , nắm vững , hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình sách giáo khoa.

* Về kỹ năng : Biết vận các kiến thức đã học để giải bài tập , có kỹ năng tính toán , vẽ hình , dựng biểu đồ …. Nội dung thi đánh giá ở 3 mức nhận thức : nhận biết , thông hiểu và vận dụng.

III.YÊU CẦU ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN: Giáo viên cần kết hợp dạy và ôn tập, chuẩn bị cho ôn tập theo : Hệ thống nội dung kiến thức , kỹ năng phù hợp với cấu trúc đề thi TN (bằng sự lồng ghép , kết hợp , nhấn mạnh , khắc sâu …theo tiến độ thực hiện chương trình…) , đồng thời rèn kỹ năng làm bài , kỹ thuật làm bài phù hợp …Nên tham khảo đề thi TN ở các năm gần đây của Sở và của Bộ giáo dục . nên có kế hoạch dạy và ôn tập đảm bảo tính hệ thống , có chuẩn bị kỹ nội dung ôn tập , ôn dần theo bài dạy …để đảm bảo tỷ lệ cao về “bao sâu”nội dung thi học kỳ 2 và TN …

IV. CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP MẤY NĂM GẦN ĐÂY :

A. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) :

Câu1 (3điểm) : Gồm :

- Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số ( Hàm bậc ba , bậc bốn và phân thức bậc nhất trên bậc nhất)

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thi : Chiều bt, cực trị ,gtln , gtnn , tiếp tuyến tại điểm , tiếp có hệ số góc , tâm đối xứng của đồ thị , tiệm cận , tìm trên đồ thị các điểm thỏa mãn tính chất nào đó , biện luận số giao điểm của đồ thị với đường thẳng hoặc số nghiệm của phương trình…, bài tâp dạng SGK.

Câu2(3 điểm) : Gồm :

- Hàm số mũ, hàm số lôgarit- ph trình , bpt mũ và lôgarit

- Tìm gtln, gtnn

- Tìm nguyên hàm , tính tích phân

- Bài toán tổng hợp

Câu3(1điểm) : Gồm : Hình học tổng hợp về tính Sxq , Stp < V của khối đa diện và khối nón , khối càu .

B. Phần riêng ( phần tự chọn) : thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu4a : Gồm : Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz( viết pt mp , đt , mặt cầu , xác định tâm và bán kính cầu tính góc , khoảng cách.

Câu Va: Gồm: - Số phức (giải pt trong C với hệ số thực có biệt số âm, tìm mô đun, tìm căn bậc hai của số phức)

- Úng dụng của tích phân và tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay …

2. theo chương trình nâng cao :

Câu 4b: Gồm : Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz( viết pt mp , đt , mặt cầu , xác định tâm và bán kính cầu tính góc , khoảng cách.

Câu5b: Gồm - Số phức : giải pt trong C với hệ số thực có biệt số âm, hệ số phức , tìm mô đun , tìm căn bậc hai của số phức, dạng lượng giác của số phức

- Hệ pt mũ và lôgarit

-Úng dụng của tích phân và tính diện tích hình phẳng , thể tích khối tròn xoay …

- Đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất và các yếu tố , các bài toán liên quan.

V. THỜI GIAN ÔN TẬP : 7 tuần từ 9- 4 đến 26– 5

VI. NỘI DUNG ÔN TẬP CỤ THỂ:

A- PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP

TUẦN 1(từ 9- 4 đến 15– 4

I.Giải tích(5 tiết):

Chủ đề1 : HÀM SỐ

Dạng 1: Khảo sát SBT và vè đồ thị hàm số

Dạng 2 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :

Dạng 3: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

II. Hình Học(2 tiết ): Chủ đề : Phương trình mặt phẳng

TUẦN 2( 16 - 4 đến 22– 4)

I) Giải tích(5 tiết): Chủ đề : HÀM SỐ (tiếp)

Dạng 4:.Tương giao của hai đồ thị :

Dạng 5: GTLN và GTNN của hàm số

II. Hình học (2 tiết) : Phương trình đường thẳng

TUẦN 3(23– 4 đến 29 – 4)

I.Giải tích(5 tiết):

Chủ đề : HÀM SỐ , PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

II. Hình học (2 tiết): Vị trí tương đối trong không gian

TUẦN 4 ( từ 30 -4 đến 6- 5 )

I - Giải tích (3 tiết) : Chủ đề : TÍCH PHÂN

II- Hình học (2 tiết) : Chủ đề : GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH (tọa độ)

Nhắc lại : các công thức tính khoảng cách và góc

III. Luyện đề ( 2 tiết): ĐỀSỐ 1

TUẦN 5 ( từ 7 – 5 đến 13 – 5)

I. Giải tích (2 tiết ) : Chủ đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

II. Hình học (2 tiêt) : Chủ đề : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Tính Sxq , Stp, V của khối đa diện , xác định tâm , tính Smcầu , Vkhối cầu

III.Luyện đề( 3 tiết) : ĐỀ SỐ 2

TUẦN 6 (từ 14 -5 đến 20 – 5)

I. Giải tich(3 tiết ) : Chủ đề : Số phức

II.Hình học (2 tiết) : Chủ đề : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN:

Bài tập về Tính Sxq , Stp, V của khối nón , khối trụ ,

III. Luyện đề(2 tiết): Đề số 3

TUẦN 7 ( Từ 21 – 5 đến 27 – 5)

I. Ôn t ập tổng hợp (5 tiết )

II. Luyện đề(2 tiết): Đề số 4

B- NỘI DUNG ÔN TẬP

PHẦN I: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA:

PHẦN IV - SỐ PHỨC

PHẦN V : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

PHẦN VI : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - KHỐI TRÒN XOAY

CÁC ĐỀ LUYỆN THI

ĐỀSỐ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(3;1).

3. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt .

Câu II (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

2. Tính tích phân

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.

1. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).

2. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α. Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d) có phương trình .

1. Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d)

2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α)

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;4)

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.

2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn đỉnh của tứ diện OABC.

Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

-------------------- Hết ---------------------------------------

ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2. Tìm m để đường thẳng (d) : cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt .

3. Viết phương trình tiêp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến hó hệ số góc bằng - 3.

Câu II. (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

2. Tính tích phân

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2

Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD) và SA = 2a .

1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC.

2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần(phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).

1. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình có ẩn số phức z sau :

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y +2z + 1 = 0

1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P)

2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu V.b (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) . Tìm trên (C) các điểm M cách đều 2 trục toạ độ.

- Hết-

Đề số 3

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Ox.

Câu II. (3,0 điểm)

1. Giải bất phương trình :

2. Tính tích phân:

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với

Câu III. (1,0 điểm) Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD, cho biết SA = BC = a.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (1,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P):

1. Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)

2. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm là điểm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.a (1,0 điểm) Cho số phức .Tính

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz, cho maët caàu (S) : vaø hai ñöôøng thaúng (1) : , (2) :

1) Chöùng minh (1) vaø (2) cheùo nhau.

2) Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S), bieát tieáp dieän ñoù song song vôùi hai ñöôøng thaúng (1) vaø (2).

Câu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình .

ĐỀ SỐ 4

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (3,0 điểm) Cho haøm soá có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệmcủa phương trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 .

Câu II. (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

2. Tính tích phân

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]

Câu III. (1,0 điểm) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)

1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) qua B có véctơ chỉ phương (3;1;2). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và (d)

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa đường thẳng (d)

Câu V.a (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục Ox quay quanh trục Ox

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)

1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện

2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Vb (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi parabol và đt quay quanh trục Ox

---oOo---

ĐỀ SỐ 5

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàn số .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m

Câu II (2,5 điểm)

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

2. Tính tích phân

3. Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0.

Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.

1. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).

1. Viết phương trình của mặt cầu (S) có đường kính là AB.

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.

Câu V.a (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức Q =

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1) và D(4;1;0).

1. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C và D.

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD và song song với BC.

Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.

---oOo---

Đề số 6

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (H).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm . Tìm toạ độ điểm N trên đồ thị (H) sao cho tiếp tuyến tại điểm N song song với tiếp tuyến tại điểm M.

Câu II (3,0 điểm)

1. Giải phương trình :

2. Tính tích phân

3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [1;3]

Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB = BC = CA = ; góc giữa các cạnh SA, SB, SC với mặt phẳng (ABC) bằng .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;0) và đường thẳng (d) có phương trình

1. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng (d)

2. Tìm tọa độ điểm B là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).

Câu V.a (1,0 điểm) Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng

1. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2

2. Cho điểm M(2;1;4), tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất

Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.

---oOo---

ĐỀ SỐ 7

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.

2. Dựa vào đồ thịbiện luận theo m số nghiệm của phương trình

3. Viết phương trình tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị (C).

Câu II (2,5 điểm)

1. Tính tích phân .

2. Giải phương trình :

3. Tìm số phức có phần thực bằng hai lần phần ảo và có môđun bằng 5.

Câu III (1,5 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là. Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt

1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo và R.

2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng.

1.Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).

2. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng

Câu V.a (1,0 điểm) Viết phương tình tiếp tuyến ( của đồ thị hàm số tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng.

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz

1. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu này.

2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm)Tìm để đường thẳng là tiếp tuyến của đt hàm số

---oOo---

ĐỀ SỐ8

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 3.

3. Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt.

Câu II (2,5 điểm)

1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn .

2. Tính tích phân .

3. Giải bất phương trình

Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết .

1. Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC.

2. Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

(phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng .

1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình đường thẳng (') là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P).

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập hợp số phức.

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng .

1. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).

2. Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).

Câu V.b (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox : đồ thị (C) của hàm số , đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) và hai đường thẳng .