|
Së GD - §t B¾c Ninh
Trêng THPT Yªn Phong 3
.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.
|
|
Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam
§éc LËp – Tù Do – H¹nh Phóc
------- -------
|
§Ò kiÓm tra gi÷a häc k× 1 – n¨m häc 2008-2009
M«n: To¸n líp 11
Thêi gian: 90 phót
********************************
I. PhÇn tr¾c nghiÖm (2,5 ®iÓm)
C©u 1: §êng th¼ng nµo sau ®©y cã thÓ lµ ¶nh cña ®êng th¼ng 2x – y + 3 = 0 qua mét phÐp quay víi gãc quay 
?
|
A. x – 2y – 3 = 0.
|
B. 2x + y + 3 = 0.
|
C. 2x – y – 1 = 0.
|
D. 2x + 4y – 1 = 0.
|
C©u 2: Cho A(1;9), t×m to¹ ®é ®iÓm A/ = §Ox(A). 
|
A. A/ (–1;9).
|
B. A/ (1;– 9).
|
C. A/ (–1;– 9).
|
D. A/ (9;1).
|
C©u 3: Cho B(1;5) vµ 
= (2;1). T×m to¹ ®é ®iÓm B/ = 
(B).
|
A. B/ (–1;4).
|
B. B/ (–1;0).
|
C. B/ (1;–4).
|
D. B/ (3;6).
|
C©u 4: Cho I(1, -2), N(2, 0), §I(M) = N. T×m to¹ ®é ®iÓm M.
|
A. M (3;– 2).
|
B. M (1; 2).
|
C. M (0;– 4).
|
D. M (0; 4).
|
C©u 5: Mét phÐp vÞ tù tØ sè k biÕn A(0, 3), B(3, 4), thµnh C(1, 1), D(7, 3) t¬ng øng. T×m k.
|
A. k = 2.
|
B. k = - 2.
|
C. k =  .
|
D. k = -.
|
II. PhÇn tù luËn (7,5 ®iÓm)
C©u 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c:
cosx - 
sinx = 
.
C©u 7: Mét líp cã 45 häc sinh, cÇn chän ra 4 em, trong ®ã 1 em lµm líp trëng, 1 em lµm bÝ th, vµ 2 em kh¸c cïng lµm cê ®á. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän?
C©u 8: Cho khai triÓn (1 + 2x)12 thµnh ®a thøc.
A – T×m sè h¹ng chøa x4 trong khai triÓn nãi trªn.
B – T×m hÖ sè lín nhÊt, nhá nhÊt trong khai triÓn nãi trªn.
========== HÕt ==========
Trêng THPT Yªn Phong 3 - B¾c Ninh
®¸p ¸n to¸n 11
I.PhÇn tr¾c nghiÖm (2,5 ®iÓm). Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®îc 0,5 ®iÓm: 1D – 2B – 3D – 4C – 5A.
II. PhÇn tù luËn (7,5 ®iÓm)
|
C©u 6:
|
Gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c: cosx - sinx = .
|
§iÓm
|
|
Gi¶i: ViÕt ®îc vÒ d¹ng cos(x +  ) = 
|
1,0 ®iÓm
|
|
  (0,5 ®iÓm)  (k). (0,75 ®iÓm)
|
1,25 ®iÓm
|
|
KÕt luËn: VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm:  ,  , k.
|
0,25 ®iÓm
|
|
C©u 7:
|
Mét líp cã 45 häc sinh, cÇn chän ra 4 em, trong ®ã 1 em lµm líp trëng, 1 em lµm bÝ th, vµ 2 em kh¸c cïng lµm cê ®á. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän?
|
|
|
Gi¶i: Cã 45 c¸ch chän 1 em tõ 45 em häc sinh trong líp lµm líp trëng.
|
0,5 ®iÓm
|
|
Cã 44 c¸ch chän 1 em tõ 44 em cßn l¹i trong líp lµm bÝ th.
|
0,5 ®iÓm
|
|
Cã  c¸ch chän 2 em tõ 43 em cßn l¹i lµm cê ®á.
|
0,5 ®iÓm
|
|
Theo quy t¾c nh©n cã 45.44. = 45.44.903 = 1 787 940 (c¸ch).
|
0,75 ®iÓm
|
|
KÕt luËn: VËy cã 1 787 940 c¸ch chän ra 4 em, trong ®ã 1 em lµm líp trëng, 1 em lµm bÝ th, vµ 2 em kh¸c cïng lµm cê ®á.
|
0,25 ®iÓm
|
|
C©u 8:
|
Cho khai triÓn (1 + 2x)12 thµnh ®a thøc.
A – T×m sè h¹ng chøa x4 trong khai triÓn nãi trªn.
B – T×m hÖ sè lín nhÊt, nhá nhÊt trong khai triÓn nãi trªn.
|
|
|
Gi¶i: A> Sè h¹ng chøa x4 trong khai triÓn ®· cho lµ T5 =  .(2x)4 = 7920 x4.
|
0,75 ®iÓm
|
|
B> Gi¶ sö (1 + 2x)12=  , trong ®ã ak =  víi k =  . Ta xÐt tØ sè  , víi k =  .
|
0,5 ®iÓm
|
|
 > 1  > 1  . L¹i v× k = nªn suy ra k 0, 1, …, 7.
Do ®ã  (1).
< 1  . L¹i v× k = nªn suy ra k 8, 9, 10, 11.
Do ®ã  (2).
|
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm
|
|
Tõ (1) vµ (2) dÉn tíi  =  lµ hÖ sè lín nhÊt trong khai triÓn ®· cho.
Còng tõ (1) vµ (2) th× hÖ sè nhá nhÊt trong khai triÓn nãi trªn chØ cã thÓ lµ a0 hoÆc a12. NhËn thÊy a0 = 1 cßn a12 = 4096 nªn a0 lµ hÖ sè nhá nhÊt.
|
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm
|
|
KÕt luËn: VËy a8 = 126720 (øng víi x8) lµ hÖ sè lín nhÊt, vµ a0 = 1 (øng víi sè h¹ng kh«ng chøa x) lµ hÖ sè nhá nhÊt trong khai triÓn ®· cho.
|
0,25 ®iÓm
|
