SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU
Lần 1: Tháng 11-2012
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài:120 phút
PHẦN CHUNG (7 điểm): Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I (3 điểm): Giải các PT và HPT sau
1) 2)
3)
Câu II (3 điểm)
1) Tìm m để PT sau có nghiệm
2) Cho một hộp có 7 bi đỏ, 6 bi xanh và 5 bi vàng (đồng chất, cân đối và bằng nhau)
a) Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 6 bi, trong đó có đúng 3 bi đỏ, 2 bi xanh và 1 bi vàng ?
b) Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất của biến cố : “Hai bi lấy ra khác màu”.
Câu III (1 điểm): Cho x, y, z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Dành cho từng đối tượng thí sinh
A. Dành cho thí sinh thi khối A, B
Câu IVa (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là : x – y - = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
2) Cho Elip có phương trình chính tắc (E), viết phương trình đường thẳng song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4
Câu Va (1 điểm). Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
Tìm hệ số a10
B. Dành cho thí sinh thi khối D
Câu IVb (2 điểm)
1) Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D
2) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình và
Lập phương trình tiếp tuyến chung của và
Câu Vb (1 điểm): Tìm hệ số của x16 trong khai triển: , biết .
----------------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2012-2013
Câu
Ý
Nội dung lời giải
Điểm
I
1
(1). ĐK:
x=0 không thỏa mãn (1) nên ta có
0.5
Kết hợp đk ta có x = 1 là nghiệm của PT
0.5
2
Ta thấy y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho,
ta xét các giá trị , chia hai vế của PT thứ nhất cho ta được
Đặt ta có hệ phương trình
Với ta có (*)
Giải hệ PT (*) ta được hai nghiệm (-2; 5) , (1; 2)
Vậy hệ PT ban đầu có hai nghiệm (-2; 5) , (1; 2)
0.5
0.5
3
hoặc
Vì ( vô nghiệm) . Vậy
0.25
0.5
0.25
II
1
+) Đưa PT về dạng: (1)
+) Đặt t = cos4x với t1; 0)
+) Xét f(t) = 2t2 + t trên (-1; 0) có bảng biến thiên
Và PT (1) có nghiệm khi đường thẳng y = 2m +1 (song song hoặc trùng 0x )cắt f(t) trên (-1; 0)
+) ĐS:
0.25
0.5
0.25
2a
Có 7 bi đỏ, 6 bi xanh và 5 bi vàng, lấy 3 bi đỏ và 2 bi xanh và 1 bi vàng thì số cách lấy là (cách).
1.0
2b
( Có 7 bi đỏ, 6 bi xanh và 5 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 bi thì .
( Gọi A
nguon VI OLET
