ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đó song song với nhau.
Câu II (2,0 điểm)
1.Giải phương trình: .
2.Giải bất phương trình: .
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: .
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên là các hình vuông cạnh bằng a. Gọi D, E, F lần lượt là các trung điểm các cạnh BC, A’C’, B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A’F theo a.
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I của hình chữ nhật là giao điểm của đường thẳng và . Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d1 với trục Ox. Hãy xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết rằng tung độ của đỉnh A dương.
2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng lần lượt có phương trình:(P): x + 2y – z + 5 = 0 và . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng 300.
Câu VII.a .(1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z – 1 = . Hãy tính: .
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng d1: x + y – 2 = 0; d2: 2x – y + 3 = 0; d3: 3x – y – 5 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng A, C d1, Bd2, Dd3.
2. Trong không gian toạ độ , cho mặt phẳng (P): và các đường thẳng . Tìm tọa độ các điểm sao cho MN song song với mp(P) và MN cách mp(P) một khoảng bằng 2.
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình:
nguon VI OLET
