THI THỬ LẦN 1 - HQ

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2017-2018

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ .

Tìm tọa độ của vectơ .

A. .

B.   

C. . 

D. .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tính bán kính của mặt cầu .

A..

B..  

C.. 

D..

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ . Tìm để các vectơ cùng hướng.

A. .

B. .  

C. . 

D. .

Câu 4. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .  

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng  .   

D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng  .

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình bên.  Tìm số cực trị của hàm số .

A. 3   

B. 4   

C. 2     

D. 1

Câu 6. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

A.    

B.    

C.      

D.

Câu 7. Tìm tất cả tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu.

A. .   

B. .   

C. .     

D. .

Câu 8. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

A.    

B.    

C.      

D. 34

Câu 9. Tìm tập nghiệm của phương trình .

A.

B.  

C. 

D.

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số với .

A..

B..  

C..

D..

Câu 11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A..

B..  

C.. 

D..

Câu 12. Cho ba hàm số , , có đồ thị trên một mặt phẳng tọa độ như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng. 

A..

B..  

C.. 

D..

Câu 13. Cho tam giác vuông tại . Khi quay tam giác đó quanh cạnh góc vuông , đường gấp khúc tạo thành hình tròn xoay là hình nào trong bốn hình sau đây.

A. Hình nón.           

B. Hình trụ.           

C. Hình cầu.      

D. Mặt nón.

Câu 14. Tính bán kính của khối cầu có thể tích là .

A..

B.. 

C.. 

D..

Câu 15. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng . Tính diện tích xung quanh hình trụ đó.

A.

B. 

C. 

D.

Câu 16. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là tâm hình vuông và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông .

A.

B. 

C.  

D.

Câu 17.  Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. .  

B. .   

C. .  

D. .

Câu 18. Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là  , chiều cao bằng , thể tích bằng . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  

B.   

C.   

D.

Câu 19. Cho một hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, , thể tích của khối chóp là . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. .   

B. . 

C. . 

D. .

Câu 20. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , , tam giác là tam giác đều. Hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Tính thể tích của khối chóp .

A. .  

B. .  

C. .  

D. .

Câu 21. Tính

A.

B. 

C.  

D.

Câu 22. Tính .

A. .

B. . 

C. . 

D. .

Câu 23. Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. . 

C. .  

D. .

Câu 24.  Tìm nghiệm của phương trình .

A. . 

B. .

C. . 

D. .

Câu 25.  Khẳng định nào sau đây là sai?

A. nghịch biến trong .

B. đồng biến trong . 

C. đồng biến trong  .

D. nghịch biến trong .

Câu 26. Nghiệm của phương trình có dạng . Khi đó  bằng.

A. 5.

B. – 3.    

C. – 5.   

D. 3.

Câu 27. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

A. 2

B. 0.   

C. 1.   

D. 4.

Câu 28. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức

A. 2019.

B. 2017. 

C. 2018. 

D. 2020.

Câu 29. Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?

A. 60.

B. 125. 

C. 10.  

D. 6.

Câu 30. Trong một hộp đựng 7 bi đỏ, 5 bi xanh và 3 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ.

A. .

B. .  

C. . 

D. .

Câu 31. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A.

B.  

C.  

D.

Câu 32. Tìm .

A.

B. 1. 

C. 0.

D.  

Câu 33. Cho . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là

A.  

B.  

C.  

D.

Câu 34. Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vectơ nào sau đây?

A. .

B. .  

C. . 

D. .

Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, gọi M là trung điểm cạnh bên BB’. Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. . 

C. . 

D. . 

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa tọa độ , cho tam giác với Điểm thuộc mặt phẳng sao cho  nhỏ nhất. Tính

A. .

B. .  

C. .

D. .

Hướng dẫn giải

là trọng tâm tam giác . Có . Suy ra nhỏ nhất  MG nhỏ nhất M là hình chiếu vuông góc của G trên  mặt phẳng .

Câu 37. Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và B. Trạm nước sạch đặt tại vị trí trên bờ sông. Biết , khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là , (hình vẽ). Gọi T  là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của T.

A. . B. . C.. D. .

Hướng dẫn giải

Gọi Ta có: ;

Khi đó .Khi đó:

Khảo sát có .

Câu 38. Cho hàm số có đồ thị cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.       

B.

C.  

D.

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị hàm số ta nhận thấy: ,

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên các khoảng .

Lập bảng biến thiên của hàm số ta nhận thấy nhỏ nhất, chọn A.

Giải thích rõ hơn về tự luận: phần diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, các đường thẳng nhỏ hơn diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, các đường thẳng , ta có .

Câu 39. Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutonium  là năm (tức là một lượng chất sau năm phân hủy chỉ còn một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t . Hỏi 20 gam sau ít nhất bao nhiêu năm thì phân hủy còn 4 gam.

A. năm.                 B.năm.  C. năm. D. năm.

Hướng dẫn giải

.

Câu 40. Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn   để phương trình có nghiệm.

A. .                B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải

Ta có phương trình:

Lập bảng biến thiên của hàm số . Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi .

Suy ra có 11 giá trị nguyên của thuộc đoạn   để phương trình có nghiệm.

Câu 41. Cho hình chóp , và là các điểm thuộc các cạnh và sao cho , , là mặt phẳng qua và song  song với .  Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện và với là khối đa diện chứa điểm , là khối đa diện chứa điểm ; Gọi   và lần lượt là thể tích của và . Tính tỉ số .

A. . 

B. . 

C. . 

D. .

Hướng dẫn giải

 Kí hiệu là thể tích khối tứ diện .Gọi , lần lượt là giao điểm của với các đường thẳng , . Ta có . Khi chia khối bởi mặt phẳng , ta được hai khối chóp và .Ta có: ;

; . Suy ra

Câu 42. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số .

A. .             B.. C. . D. .

Hướng dẫn giải

Câu 43. Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn .

Biết  . Tính .

A..       

B.        

C.  

D.

Hướng dẫn giải

Câu 44. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm.

A.  .                    B.           C. . D. .

Hướng dẫn giải

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .

Câu 45. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải

Số hạng tổng quát .

Số hạng tổng quát không chứa x khi . Số hạng không chúa x là .