thi thu vao 10 lan 2

PHÒNG GD-ĐT QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS XUÂN LA
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 –LẦN 2
Năm học: 2020 - 2021


MÔN TOÁN LỚP 9
Thờigianlàmbài : 90phút

Bài 1(2,5điểm) Cho hai biểu thức:
A =
và B =

a) Tìmgiátrịcủabiểuthức A khi x = 9.b) Rút gọn B
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A: B nếu x > 1.
Bài2(2,5điểm)
Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình
Mộtngườidựđịnhđiquãngđường AB dài 100 km vớivậntốcđãđịnh. Saukhiđiđược 68 km vớivậntốcdựđịnh, ngườiđógiảmvậntốcđi 2 km/h trênquãngđườngcònlạivàđihếtquãngđường AB trong 3 giờ. Tínhvậntốcdựđịnhcủangườiđó. (Biếtvậntốcnàykhôngnhỏhơn 30 km/h)
2) Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Biết hình cầu và hình nón có cùng bán kính 2,5cm; chiều cao hình nón gấp ba lần bán kính hình cầu. Tính thể tích của que kem? (Lấy /và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)



Bài 3(2điểm) 1) Giải hệ phương trình: /
2) Cho phương trình: / ( x là ẩn số)
a)Giải phương trình khi m = 3.
b)Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt/ thỏa mãn: /
Bài 4(3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định không đi qua O. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB < AC. Kẻ đường kính AK, biết E là hình chiếu của C trên AK và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh 4 điểm C, E, O , M cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ AD
BC tại D. Chứng minh AD =

c) Chứng minh DE//BK.





ĐÁP ÁN


Bài
Nội dung
Điểm

Bài1
(2,5điểm)
A =



(0,5 đ)

(tmđk)

0,25

0,25








khi



(1đ)
B =






0,25




0,25




0,25



với

0,25

(1đ)
Ta cóP =

P =

0,5


Với x > 1 chứng minh được
và
> 0
ÁpdụngbấtđẳngthứcCôSitìmđược GTNN của P = 4
4
0,5

Bài2 (2,5 đ)
Mộtngườidựđịnhđiquãngđường AB dài 100 km vớivậntốcđãđịnh. Saukhiđiđược 68km vớivậntốcdựđịnh, ngườiđógiảmvậntốcđi 2km/h trênquãngđườngcònlạivàđãđihếtquãngđường AB trongthờigian 3 giờ. Tínhvậntốcdựđịnhlúc ban đầucủangườiđó (biếtrằngvậntốcnàykhôngnhỏhơn 30km/h)


(2đ)
Gọivậntốcdựđịnhlúcđầulà: x (km/h ;
)
0,25


Thời gian đi 68 km là:
( h)
0,25


Quãng đường còn lại là: 100 - 68 = 32 (km)



Vận tốc sau khi giảm là: x - 2 (km/h)
0,25


Thời gian đi quãng đường còn lại là:
(h)
0,25


Lập luận dẫn đến phương trình:

0,25


<=> 3x2 -106x + 136 = 0
0,25


Giải phương trình được hai nghiệm là x = 34 (t/m) và x =
(Ko t/m)
0,25


Vậyvậntốcdựđịnhlúcđầulà 34km/h

0,25


Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu,
phần ốc quế có dạng hình nón. Biết hình cầu và hình nón có cùng
bán kính 2,5cm, chiều cao hình nón gấp ba lần bán kính hình cầu .
Tính thể tích của que kem? (Lấy /và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)



(0.5đ)


Tính được chiều cao của hình nón là: h = 3. 2,5 = 7,5cm
Ta có thể tích của phần kem có dạng nửa hình cầu là: /
Thay số ta có: /
Thể tích kem của phần ốc quế có dạng hình nón là: /
Thay số ta có //
Vậy thể tích que kem là /



0,25



0,25

Bài 3
(2đ)
(1đ)
/



ĐKXĐ:
;𝑥≠16 và

Đặ𝑡


=𝑎

=𝑏 ; ℎệ 𝑡𝑟ở 𝑡ℎà𝑛ℎ
6𝑎−10𝑏=1
2𝑎+15𝑏=4

0,25






Giải hệ được a =
; b =

0,25


Tìm được