TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM HỢP DỰA VÀO ĐỒ THỊ VÀ BIỂU THỨC CỦA F’(X)
Phương pháp:
Bước 1: Tìm các nghiệm của phương trình .(Chỉ lấy nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ).
-Trên đồ thị, nếu tiếp xúc với trục hoành tại thì loại (Nghiệm bội chẵn)
Ví dụ trên nghiệm loại.
- Nếu thì loại nghiệm
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm hợp:
Giải phương trình:
Xét dấu dựa theo phương pháp khoảng.
Bước 3:Lập bảng biến thiên và Kết luận.
Ví dụ mẫu:
Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau
/
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hỏi số thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số ?
A. B. C. D.
Câu 3: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
/
A. . B. . C. . D. .
BÀI TẬP
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau
/
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.. B.. C.. D..
Câu2. [2D1-1.5-3] Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu3. [2D1-2.1-3] Cho hàm số có đạo hàm với mọi giá trị của . Xét hàm số . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đạt cực đại tại . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .
Câu 4. Cho hàm số /. Đồ thị hàm số / được cho như hình vẽ sau
/
Hàm số / đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. /. B. /. C. /. D. //.
Câu 5. Cho hàm số /. Đồ thị hàm số / được cho như hình vẽ sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 6: Cho hàm số . Đồ thị như hình bên và .
/
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hàm số có đạo hàm trên , thỏa mãn và đồ thị của hàm số có dạng như hình dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
/
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. [2D1-1.2-3] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
/
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.. B. C. D..
Câu9. [2D1-1.2-3] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
/
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.. B. . C. . D. .
ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN THAM SỐ
Câu 1: Hàm số đồng biến trên R khi
A. B. C. D.
Câu 2. Với giá trị nào của m, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. B. C. D. .
Câu 3. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. B. C. D..
Câu 4. Cho hàm số . Để hàm số đồng biến trên thì:
A. B. C. hoặc D.
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên nửa khoảng
A. B. C. D.
Câu 6. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại là:
A. B
nguon VI OLET
