Tinh don dieu cua Ham So va Ung dung

B T H                                      TÝNH §¥N §IÖU CñA HµM Sè Vµ øng dông

Mobi: 090 467 4466                                     

Bµi khëi ®éng: XÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña c¸c hµm sè sau

 1) y = x3 – 3x2 + 8 2) y =   3) y =   4) y = x4 – 4x2 + 15

Bµi 1: XÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña c¸c hµm sè sau

 1) y = x – 2sinx víi  2) y =   

3) y =    4) y = (x-5)

Bµi 2: Cho hµm sè y = T×m c¸c giíi h¹n khi xvµ xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè 

Bµi 3: Chøng minh r»ng c¸c hµm sè sau lu«n ®ång biÕn hoÆc lu«n nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh

 1)  y = x3 + x2 + 10x  2) y =   3) y = x – sinx

 4)  y = -x3+ x2 – 8x  5) y =  6) y =

Bµi 4: Tuú theo c¸c gi¸ trÞ cña m xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña c¸c hµm sè sau.

 1) y = 4x3 + mx       2) y = 4x3 + (m + 3)x2 + mx             3) y = x4 – 2mx + 3

 4) y =          5) y = xn + (c-x)n  ( c > 0, n lµ sè nguyªn lín h¬n 1)    6) y =

Bµi 5: Cho y = x3 + 2x2 + mx. T×m m ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn

Bµi 6: Cho y = ax3 + ax2 – x . T×m a ®Ó hµm sè lu«n nghÞch biÕn

Bµi 7:  Cho y = x3 + 3x2 + ax + a. T×m a ®Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn ®o¹n cã ®é dµi b»ng 1

Bµi 8:  Cho y = x3 – ax2 + (2a-1)x- a + 2

-          T×m a ®Ó hµm sè ®ång biÕn víi mäi x

-          T×m a ®Ó hµm sè ®ång biÕn víi mäi

-          T×m a ®Ó hµm sè nghÞch biÕn víi mäi 

Bµi 9: Cho y = x4 – 8mx2 + 9m. T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn (2; +∞)

Bµi 10: Cho y = T×m a ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn (1; +∞)

Bµi 11: Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau:

 1)  sinx < x ( víi x >0)  2) tanx > x ( x > 0 vµ thuéc tËp x¸c ®Þnh cña tanx)

 3)  cosx > 1- ( x≠ 0)  4) x - ( x > 0)

 5) 2sinx + tanx > 3x ( 0 < x <       6) x4 + y4 ≥ víi x + y = 1

 7)   Tõ ®ã chøng minh r»ng nÕu a, b, c > 0 vµ a2 + b2 + c2 = 1 th×:

Bµi 12: T×m c¸c nghiÖm ©m cña ph­¬ng tr×nh:  x6 – 2x5 – 3 = 0

Bµi 13: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:

1)

2)