TOAN 8

Câu

Nội dung

Điểm số

1

a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng.

b) 2x + x + 12 = 0 3x + 12 = 0 3x = -12 x =

1 điểm

1 điểm

2

(2x – 6)(3x + 15) = 0

* (2x – 6) = 0 2x – 6 = 0 2x = 6

* (3x + 15) = 0 3x + 15 = 0 3x = – 15

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3 và x = -5.

0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

3

- Gọi x (x>0) là tuổi của Hương hiện nay, thì tuổi của mẹ Hương hiện nay là 3x.

- Sau 15 năm thì tuổi của Hương là: 15+x,

- Sau 15 năm thì tuổi của mẹ Hương là: 3x+15.

- Lúc này tuổi của mẹ Hương gấp 2 lần nên ta có phương trình:

 2(15+x) = 3x +15

 30+2x = 3x +15

 x = 15 (thỏa mãn ĐK)

Vậy năm nay Hương 15 tuổi.

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

4

a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng.

b) Giải:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

5

Viết GT, KL và vẽ hình đúng.

GT    ABC; Â = 90

           AH BC ( H BC )

           BD là phân giác của

           D AC; AH cắt BD tại I

KL     a/ IA.BH = IH . AB

0,5 điểm

           b/ AB2 = BH . BC

a) IA.BH = IH.AB

 Xét ABH có BI là phân giác của góc B

      (T/c đường phân giác của tam giác)

    IA . BH = IH .AB  (đpcm).

b) AB2 = BH . BC

Xét hai tam giác: BAC và BHA có:

   và (góc nhọn chung)

nên: BAC đồng dạng với BHA (góc-góc)

(đpcm)

0,75 điểm

0,75 điểm

6

Thể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật là:

V = 2.1,4.1 = 2,8 m3

1 điểm