toan hay

BÀI TẬP NGUYÊN HÀM

Dạng 1: Tính nguyên hàm theo công thức:

 1. Phương pháp:

• Áp dụng công thức:
• Áp dụng công thức trong bảng nguyên hàm.

2. Bài tập tham khảo và bài tập luyện tập:

Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số:

Dạng 2: Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến:

Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Dạng 3: Tính nguyên hàm từng phần:

Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số:

Loại 1:

Loại 2:

Loại 3:

Loại 4:

Dạng 4: Tìm nguyên hàm thỏa điều kiện cho trước.

 Bước 1: Tìm họ các nguyên hàm.

 Bước 2: Thế điều kiện vào tìm hằng số C.

 Bước 3: Thế C vừa tìm được vào nguyên hàm ở bước 1 ta được một nguyên hàm cần tìm.

Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(1)=9.

     Bài giải

 Ta có:

 Vì F(0)=9

 Vậy:

Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(0)=19.

     Bài giải

 Ta có:

 Vì F(0)=19

 Vậy:

Bài 3: Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết tại x= nguyên hàm đó bằng -1.

     Bài giải

Ta có:

 Vì tại x= nguyên hàm đó bằng -1:

Nên

 Vậy:

Bài 4: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(1)=3.

Bài 5: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(0)=3.

Bài 6: Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết tại x=ln2 nguyên hàm đó bằng 1.

Bài 7: Tìm nguyên hàm của hàm số biết F(1)=3.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------