HIỆN TẠI TÔI ĐÃ CÓ TRONG TAY 70 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐẠT CẤP TỈNH TRỞ LÊN MỚI NHẤT MÔN TOÁN THPT. CHỈ CHIA SẺ CHO 10 GIÁO VIÊN ĐẦU TIÊN ĐĂNG KÍ (KHÁC TỈNH CỦA NHAU). AI CẦN XIN LIÊN HỆ GẤP ZALO 0349 468423
I – MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn sáng kiến
Qua thực tế dạy học nội dung ứng dụng của tích phân tính diện tích của các hình phẳng và thể tích của các vật thể tròn xoay ở chương trình giải tích 12, học sinh gặp rất nhiều khó khăn. Năng lực tính toán và vận dụng các công thức tính còn hạn chế, khả năng vẽ hình và đọc đồ thị của hàm số còn yếu. Các em thường vận dụng công thức một cách máy móc chưa có sự phân tích, tư duy thực tế và trực quan nên bị nhầm lẫn. Trong sách giáo khoa cũng như các sách tham khảo viết rất ít ví dụ minh hoạ một cách chi tiết để giúp học sinh học tập và khắc phục những sai lầm khi giải toán ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích mặt tròn xoay.
Bài tập về tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay trong chương trình Giải tích 12 là một trong những dạng toán cơ bản. Tuy nhiên các em học sinh thường chưa có sự phân tích và tư duy thực tế dẫn tới mắc sai lầm và đưa ra những lời giải sai, chưa chính xác. Việc hệ thống hoá các phương pháp giải, chỉ ra một số sai lầm khi giải toán sẽ cho phép nhìn nhận các bài toán theo một hệ thống nhất quán từ đó giúp các em học sinh có thể thấy được thuật toán chung cũng như tránh được những sai lầm khi giải các bài toán về tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
Xuất phát từ thực tế giảng dạy nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ” và dạy học giải toán liên quan đến ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay cho học sinh lớp 12. Để giúp cho học sinh 12 khắc phục những khó khăn, sai lầm khi gặp bài toán thực tế tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay, giúp cho quá trình giải toán được dễ dàng, thuận lợi và đạt hiệu quả cao. Đồng thời phát triển tư duy, năng lực sáng tạo của học sinh khi học tập môn toán. Đó là lí do tôi chọn đề tài “Một số giải pháp rèn kỹ năng giải toán ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay trong ôn thi THPTQG”
2. Mục tiêu của sáng kiến
Giải pháp mới được xây dựng dựa trên cơ sở thực tiễn của quá trình dạy học, các bài toán ứng dụng của tích phân liên quan đến thực tế như tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể tròn xoay. Giải pháp đưa ra làm rõ cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số, tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi quay một hình phẳng quanh trục hoành hoặc trục tung. Qua đó khắc phục những khó khăn, sai lầm khi gặp bài toán tính diện tích hình phẳng cũng như tính thể tích của vật thể tròn xoay. Với dạng toán này học sinh thường gặp những khó khăn, sai lầm sau:
+ Không hình dung được hình phẳng, vật thể tròn xoay (nếu không có hình vẽ).
+ Hình vẽ minh họa ở các sách giáo khoa cũng như sách bài tập còn ít, chưa đủ để giúp học sinh rèn luyện tư duy từ trực quan.
Sáng kiến hệ thống kiến thức lý thuyết liên quan đến nguyên hàm, tích phân đặc biệt là các kiến thức ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay mà học sinh đã được học. Đưa ra ví dụ minh họa (có hình vẽ minh họa cho từng ví dụ cụ thể) có phân tích, kèm hướng dẫn giải chi tiết và trình bày theo cách khác nhau, rèn luyện cho học sinh sự vận dụng linh hoạt trong quy trình giải toán, phát huy tính sáng tạo của học sinh. Bằng kinh nghiệm của bản thân, tôi đưa ra các giải pháp sau:
Giải pháp 1: Tăng cường rèn kỹ năng giải toán tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số và trục hoành.
Giải pháp 2: Tăng cường rèn kỹ năng giải toán tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số.
Giải pháp 3: Tăng cường rèn kỹ năng giải toán tính thể tích vật thể tròn xoay
Các bước thực hiện giải pháp
Bước 1: Trình bày kiến thức cơ bản liên quan đến vấn đề nghiên cứu (Các kiến thức liên quan đến nội dung nguyên hàm, tích phân và đặc biệt chú ý tới các công thức sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích)
Bước 2: Trình bày ví dụ minh hoạ, phân tích, hướng
nguon VI OLET
