Toán học 11 đề thi học kì 2 Bắc Ninh 2020-2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH

(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1. Nếu
thì
bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu2. Tính đạo hàm của hàm số sau
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 4. Tìm
để hàm số
liên tục tại điểm
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu5. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A.
. B. 5. C. 4. D.
.
Câu 6. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi công thức
,
tính bằng giây,
tính bằng
. Tính gia tốc của chất điểm khi vận tốc đạt

.
A.
. B.
. C.
. D. 11.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.

Câu8. Hàm số
có đạo hàm là
A.
B.
C.
D.

Câu9. Cho hình chóp
có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng
. Gọi
là trung điểm
. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.


Câu 10. Cho hàm số
,
là tham số. Biết rằng tồn tại giá trị
sao cho
,
. Khi đó
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
,
Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 12. Cho
(
là phân số tối giản;
là số nguyên). Tính tổng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu13. (3,0 điểm)
1) Tính các giới hạn sau:
a)
. b)
.
2) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
với
. b)
.
Câu14. (1,0 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là
. Viết phương trình tiếp tuyến của
tại điểm có tung độbằng
.
Câu15. (2,5 điểm)Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông tâm
,cạnh
.Mặt bên
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi
lần lượt là trung điểm của
.
Chứng minh rằng
và
.
Gọi
là góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
. Tính
.
Tính khoảng cách từ
đến
.
Câu16. (0,5 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là
. Biết
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
. Tính giá trị biểu thức
.
===== HẾT =====

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 11
(Hướng dẫn chấm có 03 trang)


I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu













Đáp án
D
A
B
B
A
B
D
C
B
A
A
A


II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

13
1
1) Tính các giới hạn sau:
1,5 điểm



a)

0,75



b)

0,75


2
2) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1,5 điểm



a)

0,75



b)
.
0,75

14

Cho hàm số
có đồ