SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1. Nếu thì bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu2. Tính đạo hàm của hàm số sau .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Tìm để hàm số liên tục tại điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu5. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. . B. 5. C. 4. D. .
Câu 6. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi công thức , tính bằng giây, tính bằng. Tính gia tốc của chất điểm khi vận tốc đạt.
A.. B.. C.. D. 11.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu8. Hàm số có đạo hàm là
A. B. C. D.
Câu9. Cho hình chóp có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Gọi là trung điểm . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số , là tham số. Biết rằng tồn tại giá trị sao cho ,. Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?
A.. B.. C.. D..
Câu 11.Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A.. B.. C.. D..
Câu 12. Cho ( là phân số tối giản; là số nguyên). Tính tổng .
A.. B. . C. . D. .
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu13. (3,0 điểm)
1) Tính các giới hạn sau:
a). b).
2) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) với . b).
Câu14. (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có tung độbằng .
Câu15. (2,5 điểm)Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ,cạnh .Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của .
Chứng minh rằng và .
Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính .
Tính khoảng cách từ đến .
Câu16. (0,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là . Biết cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ. Tính giá trị biểu thức .
===== HẾT =====
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 11
(Hướng dẫn chấm có 03 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu
Đáp án
D
A
B
B
A
B
D
C
B
A
A
A
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
13
1
1) Tính các giới hạn sau:
1,5 điểm
a)
0,75
b)
0,75
2
2) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1,5 điểm
a)
0,75
b) .
0,75
14
Cho hàm số có đồ
nguon VI OLET