Toán học cơ bản áp dụng cho các bài tập cực trị trong chương điện xoay chiều

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI
TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM


TOÁN HỌC CƠ BẢN ÁP DỤNG CHO CÁC BÀI TẬP CỰC TRỊ
TRONG CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU










Họ và tên: Đỗ Công Đô
Giáo viên môn: Vật Lý
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Số 2 Bảo Thắng







Bảo Thắng 23 tháng 4 năm 2014


















MỤC LỤC
Trang
A. MỞ DẦU
I. Thực trạng của vấn đề 2
II. Mục đích nghiên cứu 2
III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3
IV Phương pháp nghiên cứu 3
B. NỘI DUNG
I.Những kiến thức toán học bổ trợ 3
1.Tính chất của phân thức đại số 3
2. Tính chất của tam thức bậc hai 3
3. Tính chất của các hàm số lượng giác và các định lý trong tam giác 4
4. Bất đẳng thức Cô-si 4
5. Cực trị hàm số 4
II.Những trường hợp vận dụng cụ thể 4
1.Bài toán cộng hưởng điện. 4
2.Bài toán cực trị khi LC thay đổi 7
3. Bài toán cực trị khi khi R thay đổi 13
4. Bài toán cực trị khi tần số dòng điện biến thiên 16
III. Một số vấn đề cần lưu ý khi giải bài tập điện xoay chiều 20
1.Về tổng trở 20
2.Về điện áp hai đầu đoạn mạch 21
3.Về biểu thức điện áp, cường độ dòng điện tức thời 21
4.Các trường hợp cực trị 21
IV.Bài tập đề nghị 23
C.KẾT LUẬN 26
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 27



ĐỀ TÀI
TOÁN HỌC CƠ BẢN ÁP DỤNG CHO CÁC BÀI TẬP CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. MỞ ĐẦU
I. Thực trạng của vấn đề
Hiện nay, trên thị trường sách và các phương tiện thông tin có nhiều sách tham khảo cho học sinh nhưng việc phân loại các bài tập và phương pháp giải các bài tập không thống nhất, thậm chí là rất khác nhau gây ra nhiều khó khăn trong quá trình lĩnh hội và thi cử của học sinh. Có tài liệu phân loại quá nhiều dạng dẫn đến các dạng vụn vặt, khó cho học sinh trong quá trình nắm bắt một cách có hệ thống. Có tài liệu lại quá cô đọng dẫn đến phương pháp không tổng quát hết cho một dạng. Hiện nay một số các tài liệu tham khảo viết cho phần điện xoay chiều của chương trình vật lý lớp 12 cũng không tránh khổi thực trạng đó.
Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Quốc gia hiện hành, và đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Đồng thời phần này để làm tốt học sinh cũng rất cần thành thạo với các kỹ năng biến đổi toán học để vận dụng giải nhanh chính xác các bài toán. Vì vậy, vận dụng thành thạo kiến thức toán học cũng như vật lý là rất cần thiết đối với cả giáo viên và học sinh .Với lí do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Toán học cơ bản áp dụng cho các bài tập cực trị trong chương điện xoay chiều” nhằm trang bị cho các em học sinh những kiến thức cơ bản của vật lý và toán học . Đồng thời tôi đã tiến hành nghiên cứu phân dạng một cách vừa phải, vừa mang tính tổng quát, vừa mang tính cụ thể cho đề tài. Bên cạnh đó, tôi đã đề ra phương pháp giải cụ thể cho từng dạng, có chú ý đến sự khác biệt và các kiến thức liên quan, giúp các em có thể nhanh chóng định hình những kiến thức cần áp dụng để giải các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn.
II. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến cực trị trong phần điện xoay chiều, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải, đồng thời cũng giúp cho các em có thể phân biệt được, áp dụng được các kỹ năng toán học trong từng bài tập.
Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp