ĐỀ CƯƠNG TOÁN 12 HỌC KỲ II
Bài Cho hàm số y = có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là xo = 2
c. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục tung, trục hoành
Bài Cho hàm số y = 3x – x³.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x³ – 3x + m = 0
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox.
Bài Tìm nguyên hàm
a. f(x) = 3x² – 2x + 1/x b. f(x) =
c. f(x) = 3sin x – 2cos 2x d. f(x) = 2sin 3x sin 5x
e. f(x) = f. f(x) =
Bài Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết
a. f(x) = x² – 3x + 2 và F(2) = 1
b. f(x) = 4 cos 5x cos 3x và F(π/4) = 4
Bài Tính các tích phân sau
a. b. c.
d. e. f.
g. h. i.
k. ℓ. m.
n. o. p.
q. r. s.
Bài Tính các tích phân sau
a. b. c. d.
e. f. g. h.
i. j. k. ℓ.
m. n. o. p.
q. r. s. t.
Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a. Đồ thị hàm số y = x + 1/x, trục hoành, đường thẳng x = –2 và đường thẳng x = 1
b. Đồ thị hàm số y = ex + 1, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 1
c. Đồ thị hàm số y = x³ – 4x, trục hoành, đường thẳng x = –2 và đường thẳng x = 4
d. Đồ thị hàm số y = sin x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = π
Bài Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi quay miền D quanh trục Ox biết miền D giới hạn bởi các đường
a. y = x lnx; y = 0; x = 1; x = e. b. y = 4 – x²; y = x² + 2.
c. y = và y = 4 – 2x. d. y = ; y = 2 – x; y = 0.
e. y = x², y = 4x² và y = 4. f. y = 2x² và y = 2x + 4
Bài Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau
a. z = (1 + i)² – (1 – i)² b. z = c. z = d. z = + (1 – i)10.
e. z = (2 – 3i)² – 12 + 4i g. z = h. z = (2 – i)³ + (1 – 3i)².
Bài Tìm số phức z biết
a. |z| = 2 và z là số thuần ảo b. z³ = 18 + 16i. c. = 4 – i
d. z(1 – 2i) = (3 + 4i)(2 – i)² e. z có mô đun nhỏ nhất và thỏa mãn |z – i| = |z – 1 + 2i|.
Bài Giải các phương trình trong tập số phức
a. x² – x + 2 = 0 b. x² – 6x + 29 = 0 c. x² – x + 1 = 0
d. (4 – 5i)z = 2 + i e. = 2 – 4i f. z² + |z| = 0
g. z² + (3 + 2i)z = 7 – 17i h.
nguon VI OLET
