ĐỀ THI HAY NHẤT - HÌNH HỌC
CÁC ĐỀ TỐT NGHIỆP
TN – 2006
Cho hình chóp SABC có ABCD là hình vuông canh a , SA vuông góc với đáy, SB = a
Tính thể tích SABCD
Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp SABCD
TN – 2007
Cho hình chóp SABC , ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = CB =a
Tính thể tích khối chóp SABC
TN - 2008
Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Goi I là trung điểm của BC
Chứng minh SA vuông góc với BC
Tính thể tích khối chóp SABI theo a
TN – 2008 lần 2
Cho hình chóp SABC có tam giác vuông tại B, SA vuông góc với (ABC) .Biết AB = a , BC = a và SA = 3a
Tính thể tích SABC theo a
Gọi I là trung điểm của SC, tính BI
TN – 2009
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết BAC = 1200 , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
CÁC ĐỀ ĐẠI HỌC
KHỐI A -2006
Hình trụ có 2 đáy O và O’.bán kính = chiều cao = a
A thuộc đtròn O, B thuộc đtròn O’ và AB = 2a
Tính thể tích tứ diện OO’AB
KHỐI D -2006
Hình chóp SABC, ABC là tam giác đều cạnh a,
SA = 2a , SA vuông góc (ABC). Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC
Tính thể tích khối chóp ABCNM
KHỐI A1 -2007 DB
Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 và . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB(MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).
KHỐI A2 -2007 DB
Cho hình chóp SABC có góc , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC).
KHỐI B1 -2007 DB
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình chóp. Cho AB = a, SA = a. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC ( (AHK) và tính thể tích hình chóp OAHK.
KHỐI B2 -2007 DB
Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh (AHK vuông và tính VSABC?
KHỐI D1 -2007 DB
Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông , AA1 = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA1 và BC1. Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA1 và BC1. Tính .
KHỐI D2 -2007 DB
Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng a. M là trung điểm của đoạn AA1. Chứng minh BM ( B1C và tính d(BM, B1C).
CĐ 2008
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, hai góc BAD = ABC = 90, AB = BC = a , AD = 2a , SA vuông góc với đáy và SA = 2a , Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SD
Chứng minh BCNM là hình chữ nhật
và tính thể tích khối chóp SBCNM theo a
KHỐI D 2008
Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông , AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a, gọi M là trung điểm của BC .
Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’
khoảng cách giữa AM , B’C
KHỐI B 2008
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a và ( SBC) vuông góc với đáy . Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, BC .
tính theo a thể tích khối chóp SBMDN và
tính cosin của góc giữa SM, DN
KHỐI A 2008
Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a và hình chiếu vuộng góc của A’ trên (ABC) là trung điểm cạnh BC .
Tính theo a thể tích của khối chóp A’ABC và
tính cosin của góc giữa AA’ , B’C’
KHỐI A 2009
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
nguon VI OLET
