TỔNG HIỆU CÁC VEC-TƠ

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I – LÝ THUYẾT 1. Tổng của hai vectơ Định nghĩa: Phép cộng hai vectơ và là vectơ , được xác định tùy theo vị trí của hai vectơ. Có 3 trường hợp. nối đuôi cùng điểm gốc là hai vectơ bất kỳ cộng theo Quy tắc 3 điểm cộng theo Quy tắc hình bình hành được cộng theo 2 trường hợp trên - Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kỳ ta có - Quy tắc hình bình hành: Cho là hình bình hành khi đó ta có và Tính chất: - Giao hoán: - Kết hợp: - Cộng với vectơ đối: - Cộng với vectơ khôn

Thể loại Giáo án bài giảng Hình học 10

Số trang 1

Ngày tạo 10/4/2018 11:26:58 AM +00:00

Loại tệp docx

Kích thước 1.59 M

Tên tệp tong hieu cac vecto docx

Download

$C:\Users\duc\Desktop\ĐĂNG LÊN VIOLET\Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần\1.jpg$

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I – LÝ THUYẾT

1. Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Phép cộng hai vectơ và là vectơ , được xác định tùy theo vị trí của hai vectơ. Có 3 trường hợp.

nối đuôi

cùng điểm gốc

là hai vectơ bất kỳ

cộng theo

Quy tắc 3 điểm

cộng theo

Quy tắc hình bình hành

được cộng theo

2 trường hợp trên

- Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kỳ ta có

- Quy tắc hình bình hành: Cho là hình bình hành khi đó ta có và
Tính chất:

- Giao hoán:	- Kết hợp:
- Cộng với vectơ đối:	- Cộng với vectơ không:

2. Hiệu của hai vectơ

Vectơ đối của vectơ kí hiệu là -. Đặc biệt

Định nghĩa: Hiệu hai vectơ và là vectơ

Tính chất: + + +

Quy tắc tam giác đối với hiệu hai vectơ
Với ba điểm bất kì ta có

3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

 Điểm I là trung điểm của đoạn và

 Điểm G là trọng tâm và

II – DẠNG TOÁN

1. Dạng 1: Tìm tổng của hai vectơ và tổng của nhiều vectơ

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc 3 điểm, hình bình hành và tính chất

NHẬN BIẾT

Câu 1. Cho hình bình hành ,với giao điểm hai đường chéo là . Khi đó:

A. . B. . C. . D..

Câu 2. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để là trọng tâm của tam giác , với là trung điểm của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm là trung điểm của đoạn .

A. . B. C. . D. .

Câu 4. Cho 4 điểm . Đẳng thức nào sau đây đúng.

A.. B. .C. . D.

Câu 5. Chọn khẳng định đúng :

A. Nếu là trọng tâm tam giác thì .

B. Nếu là trọng tâm tam giác thì .

C. Nếu là trọng tâm tam giác thì .

D. Nếu là trọng tâm tam giác thì .

Câu 6. Chọn khẳng định sai

A. Nếu là trung điểm đoạn thì .B. Nếu là trung điểm đoạn thì .

C. Nếu là trung điểm đoạn thì .D. Nếu là trung điểm đoạn thì .

Câu 7. Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hình bình hành tâm . Khi đó

A.. B. . C. . D. .

Câu 9. Cho tam giác , trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 10. Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

THÔNG HIỂU

Câu 11. Cho tam giác đều cạnh . Khi đó

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Đẳng thức nào đúng?

A. . B. . C. D.. cùng hướng.

Câu 13. Cho hình vuông có cạnh bằng . Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 1. Cho hình chữ nhật biết và thì độ dài = ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho 6 điểm . Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. . B. .

C. .D. .

Câu 3. Gọi là trọng tâm tam giác vuôngvới cạnh huyền . Tổng hai vectơ có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. . B. . C. . D.

Câu 4. Cho hình bình hành tâm . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. .B. . C. .D. .

Câu 5. Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6. Chỉ ravectơtổng trong các vectơsau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho là trọng tâm tam giác vuông, cạnh huyền . Độ dài vectơ bằng:

A. . B. . C.. D. .

VẬN DỤNG

Câu 8. Cho hình thoi tâm, cạnh bằng và góc .bằng . Kết luận nào sau đây đúng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho 4 điểm bất kì. Chọn kết quả đúng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho hình chữ nhật , gọi là giao điểm của và , phát biểu nào là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho hình bình hành với là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho tam giácABC. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Hỏi bằng vec tơ nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D.

Câu 1. Cho 6 điểm . Tổng véc tơ : bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho 4 điểm bất kỳ . Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Chọn đẳngthức đúng:

A. . B. . C. . D. .

2. Dạng 2: Tính độ dài của vectơ

Phương pháp giải:

- Biến đổi vectơ tổng, vectơ hiệu thành một vectơ duy nhất.

- Tính độ dài của vectơ đó.

- Từ đó suy ra độ dài của vectơ tổng, vectơ hiệu.

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

NHẬN BIẾT

Câu 1. Cho 4 điểm bất kì . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.. B.. C.. D..

Câu 2. Cho hai điểm phân biệt. Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳnglà:

A.. B.. C.. D..

Câu 3. Cho ba điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.. B.. C.. D..

Câu 4. Chọn khẳng định sai:

A. Nếu là trung điểm đoạn thì . B. Nếu là trung điểm đoạn thì .

C. Nếu là trung điểm đoạn thì . D. Nếu là trung điểm đoạn thì .

Câu 5. Cho hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A.. B.. C.. D..

Câu 6. Cho 4 điểm bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A.. B..C.. D..

Câu 7. Cho tam giác , khẳng định nào sau là đúng?

A.. B.. C.. D..

Câu 8. Cho ba vectơ đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ cùng hướng, hai vectơ đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hai vectơ cùng hướng. B. Hai vectơ ngược hướng.

C. Hai vectơ đối nhau. D. Hai vectơ bằng nhau.

Câu 1. Cho các điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai

A.. B..

C.. D..

Câu 2. Gọi là trọng tâm tam giác vuông với cạnh huyền. Vectơ có độ dài bằng bao nhiêu?

A.. B.. C.. D..

THÔNG HIỂU

Câu 3. Cho tam cạnh a, trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?

A.. B.. C.. D..

Câu 4. Cho , đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:

A.ngược hướng. B.cùng độ dài. C.cùng hướng. D..

Câu 5. Cho hình chữ nhật , gọi là giao điểm của và , phát biểu nào là đúng?

A.. B.. C.. D..

Câu 6. Cho hình vuông cạnh, độ dài vectơ bằng:

A. a. B.. C.. D..

Câu 7. Cho hình bình hành tâm. Khi đó

A.. B.. C.. D..

Câu 8. Cho các điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A.. B.. C.. D.

Câu 9. Chỉ ra vectơ tổng trong các vectơ sau:

A.. B.. C.. D..

Câu 10. Cho hình bình hành và điểm tùy ý. Đẳng thức nào đúng ?

A.. B.. C..D..

Câu 11. Cho các điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.. B.. C.. D..

Câu 12. Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của. Khi đó, các vectơ đối của vectơ là:

A.. B.. C.. D..

VẬN DỤNG

Câu 13. Cho hình bình hành có tâm. Khẳng định nào sau đây là sai:

A.. B.. C.. D..

Câu 1. Cho các điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.. B.. C.. D..

Câu 2. Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ là:

A.. B.. C.. D..

Câu 3. Cho ba điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.. B.. C.. D..

Câu 4. Cho phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:

A.. B.. C.. D..

Câu 5. Chọn kết quả sai:

A.. B.. C.. D..

Câu 6. Kết quả bài toán tính : là:

A.. B.. C.. D..

Câu 7. Cho hình bình hành có tâm. Khẳng định nào là đúng:

A.. B.. C.. D..

Câu 8. Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ bằng:

A.. B.. C.. D..

Câu 9. Cho hình bình hành tâm. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. B..C.. D..

3. Dạng 3: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

Phương pháp: Để xác định 1 điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ, ta làm như sau

- Biến đổi đẳng thức về dạng , trong đó A và là cố định

- Lấy A làm gốc để dựng vectơ bằng điểm ngọn chính là điểm M cần tìm

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

NHẬN BIẾT

Câu 1. Cho . Điểm thỏa mãn thì điểm là:

A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.

B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.

C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.

D. Trọng tâm tam giác .

Câu 2. Cho tam giác . Để điểm thoả mãn điều kiện thì phải thỏa mãn mệnh đề nào?

A. là điểm sao cho tứ giác là hình bình hành. B. là trọng tâm tam giác .

C. là điểm sao cho tứ giác là hình bình hành. D. thuộc trung trực của .

Câu 3. Cho . Điểm thỏa mãn thì điểm là

A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.

B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.

C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.

D. trọng tâm tam giác .

Câu 4. Cho tam giác và điểm thỏa mãn điều kiện . Mệnh đề nào sau đây sai? A. là hình bình hành. B. C. D.

VẬN DỤNG

Câu 5. Cho tam giác . Tập hợp những điểm sao cho: là:

A. nằm trên đường trung trực của .

B. nằm trên đường tròn tâm ,bán kính với nằm trên cạnh sao cho .

C. nằm trên đường trung trực của với lần lượt là trung điểm của và .

D. nằm trên đường tròn tâm , bán kính với nằm trên cạnh sao cho .

Câu 6. Cho tam giác có thỏa mãn điều kiện . Xác định vị trí điểm

A. là điểm thứ tư của hình bình hành B. là trung điểm của đoạn thẳng

C. trùng với D. là trọng tâm tam giác

Câu 7. Cho tam giác Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn đẳng thức là

A. đường thẳng B. trung trực đoạn C. đường tròn tâm bán kính D. ĐT qua và //

Câu 8. Cho hình bình hành . Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn đẳng thức là

A. một đường tròn. B. một đường thẳng. C. tập rỗng. D. một đoạn thẳng.

Câu 9. Cho và điểm thỏa mãn . Tìm vị trí điểm

A. là trung điểm của B. là trung điểm của

C. là trung điểm của D. là điểm thứ tư của hbh

Câu 10. Cho tam giác và điểm thỏa mãn điều kiện . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. là hình bình hành. B. C. D.

4. Dạng 4: Bài toán thực tế (vật lý_lực)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều bằng và . Khi đó cường độ lực của là:

$C:\Users\admin\Desktop\Hình vẽ hay\HÌNH.10.NHẬP\C1-3-Hiệu hai vec tơ\48,49.png$

A.. B.. C.. D..

Câu 2: Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều bằng và góc . Khi đó cường độ lực của là:

$C:\Users\admin\Desktop\Hình vẽ hay\HÌNH.10.NHẬP\C1-3-Hiệu hai vec tơ\48,49.png$

A.. B.. C.. D..

nguon VI OLET

Đại số 10 Hình học 10 Đại số 10 nâng cao Hình học 10 nâng cao