b. 

          biết sina =   ( < a < 2 )

   c. 

          biết tana =  

6.13. A, B, C là 3 góc của tam giác, chứng minh :

   a.  sin(A + B) = sinC                               b.  cos(B + C) = –cosA             

   c.  tan(A + C) = –tanB                            d.              

   e.                              f. 

   g.  Tính:  tan(3A + B + C)cot(B + C - A)

III. Công thức cộng

6.14.  Thu gọn các biểu thức:

   A = sin320cos620 – cos320sin620                     

   B = cos440cos460 – sin460sin440  

   C = cos360sin240 + cos240sin360                     

   D = sin220sin380 – cos220sin380    

   E =                 F =                

   G =

6.15.  Thu gọn các biểu thức:

   A =                      B =                   

   C =                       D =                  

   E =

6.16.  Tính các giá trị lượng giác của góc  biết  bằng

   a.  750              b.  1650               c.  3450                

  d.                 e.                f. 

6.17.  Chứng minh các đẳng thức:

   a.                               

   b. 

   c.  sin(a + b)sin(a – b) = sin2a – sin2b                         

   d.  cos(a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b

   e.  sin2(a + b) – sin2a – sin2b = 2sinasinbcos(a + b) 

   f. 

6.18.  Cho . Tính cosa và sina.

IV. Công thức nhân

6.19. Thu gọn các biểu thức:

   a.  sinxcosx                                    b.                  

   c.  sin3xcos3x                                d.  sin150cos750

   e.  cos2150 – sin2150                       f.  2sin22x – 1               

   g.                                h. 

6.20. Thu gọn các biểu thức:

   a.  cos4x – sin4x                             b.  3cos2x – 4sinxcosxsin2x – 1

   c.                              d. 

6.21. Tính:

   a.  tan150 , sin150                           b.  cos67030’ , sin67030’               

   c.  cos100sin500cos700

6.22. Tính:

   a.  nếu tana = 0,2                             

   b.    nếu tana = 2

   c.  sin2x nếu cosx – sinx =                             

  d.  sin2x nếu

   e.  nếu              

   f.  nếu sina = 0,8 và

6.23. Chứng minh:

   a.                            b.              

   c.                    d.          

    e. 

V. Công thức biến đổi:

6.24. Biến đổi thành tổng:

   a.  sin360cos240                           b.  sin360sin540           

   c.  cos360cos240                          d.  cos240sin660

6.25. Biến đổi tổng thành tích:

   a.  cos360 + cos240                      b.  cos540 – cos360       

   c.  sin720 – sin180                       d.  sin700 + sin200

   e.  2cos2x –1                               f.  2sinx –             

   g.  tan660 + tan240                       h.  tan540 – tan240

6.26.  Thu gọn các biểu thức:

   a.             b.      

   c.                     d.  sin3xcos5x - sin5xcos3x

6.27.  Chứng minh:

   a.  Nếu cos(a + b) = 0 thì sin(a + 2b) = sina   

   b.  Nếu sin(2a + b) = 3sinb thì tan(a + b) = 2tana

   c.  Nếu tanatanb = 1 thì sin2a = sin2b ; cos2a = –cos2b

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

2.1. Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH.

   a.  Cho AB = 15, AC = 8. Tính BC, AH.                 

  b.  Cho BC = 9, HC = 4. Tính AB, AC, AH

  c.  Cho HB = 3, HC = 12. Tính AB, AC, BC, AH   

  d.  Cho AB = 4, HC = 6. Tính AC, BC, AH.

2.2. Cho ABC cân tại A. Kẻ hai đường cao AH, BK. Cho AH = 20, BK = 24. Tính độ dài 3 cạnh của ABC.

2.3. Chu vi hình thoi là 20, hiệu 2 đường chéo là 2. Tính độ dài hai đường chéo và diện tích hình thoi.

2.4. Cho ABC vuông, kẻ đường cao AH.

   a.  Cmr: AB2.CH = AC2.BH                                      

   b.  Cmr: AH = BC.sinB.sinC

  c.  Gọi D, E là trung điểm AB, BC. Kẻ DF  BC.

     Cmr : BD2.FE = DE2.FB

2.5. Cho ABC vuông tại A. Gọi AD, BE, CF là 3 trung tuyến.

           Cmr: BE2 + CF2 = 5AD2.

II. Hệ thức lượng trong tam giác thường.

2.6. Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 8 cm, .

   a.  Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH của ABC.

   b.  Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp ABC, độ dài trung tuyến BM của tam giác.

   c.  Tính độ dài phân giác trong AD của ABC.

2.7. Cho ABC có a = 21, b = 17, c = 10.

   a.  Tính cosA, sinA và diện tích ABC                   

   b.  Tính ha, mc, R, r của ABC.

2.8. a.  Cho ABC có AB = 7, AC = 8, . Tính cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

   b.  Cho ABC có AB = 3, AC = 5, BC = 7. Tính góc A.

   c.  Cho , BC = 7, AB + AC = 8. Tính AB, AC.

2.9. Cho ABC. Đặt a = BC, b = AC và c = AB.

   a.  Cho . Tính góc A.

   b.  Cho . Tính số đo 3 góc.

   c.  Cho . Tính số đo 3 góc.

2.10. Cho ABC, kẻ đường cao AH. Cho HA = 12, HB = 4, HC = 6.

     Tính số đo góc A.

2.11. Cho , b = , c = 4. tính cạnh a, bán kính R và đường cao        BH của ABC.

2.12. Cho hình bình hành ABCD tâm O.

   a.  Cho AB = 5, AD = 8, .

    Tính độ dài hai đường chéo và diện tích.

   b.  Cho AB = 13, AD = 19, AC = 24. Tính BD.

2.13. Cho ABC. Chứng minh:

   a.  (b + c)sinA = a(sinB + sinC)        

   b.  b2 – c2 = a(bcosC – c.cosB)     

   c.  a = bcosC + c.cosB

   d.               

   e. 

2.14. Cho ABC có . Chứng minh: b(a2 – b2) = c(a2 – c2)

2.15. Cho ABC có 2BC = AB + AC. Gọi R, r là bán kính đường tròn ngoại, nội tiếp. CMR:

   a.  sinB + sinC = 2sinA                                          b.  AB.AC = 6Rr

2.16. Cho ABC có 3 cạnh là a, b, c. Gọi ma, mb, mc là 3 trung tuyến và G là trọng tâm.

   a.  Cmr:          

   b. 

2.17. Giải ABC biết a = 7,1 ; b = 5,3 ; c = 3,2.

2.18. Cho ΔABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4. Gọi D là trung điểm của BC, tính bán kính đường tròn đi qua ba điểm A, B, D.

   2.19.   a.  Cho ΔABC có A = 1200, C = 150, AC = 2. Tính độ dài hai cạnh còn lại

   b.  Cho ΔABC có BC = 8, AB = 3, AC = 7. Lấy điểm D trên BC sao cho BD = 5. Tính AD

   c.  Cho ΔABC có ba cạnh AB= 13, AC= 14, BC= 15. Kẻ AH  BC, Tính độ dài đoạn BH và HC 

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

I. Phương trình đường thẳng.

3.1. Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng  biết:

   a.   đi qua M(2; –3) và có vectơ pháp tuyến

   b.   đi qua 2 điểm A(0; 5) và B(4; –2)

   c.   đi qua điểm N(6 ; –1) và có hệ số góc k = .

   d.   đi qua P(–3 ; 2) và vuông góc với đường thẳng : 4x – 5y +1 = 0.

3.2. Cho phương trình tham số của 

   a.  Tìm toạ độ điểm M nằm trên  và cách A(–3 ; –1) một khoảng là .

   b.  Tìm điểm N trên  sao cho AN ngắn nhất.

   c.  Tìm toạ độ giao điểm của đường thằng  và đường thẳng x + y = 0.

3.3. Lập phương trình tổng quát của 3 đường trung trực và 3 cạnh của ABC biết các trung điểm của BC, CA và AB là M(4; 2), N(0; –1), P(1; 4).

3.4. Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6).

   a.  Viết pt tổng quát các cạnh của ABC.

   b.  Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM.

3.5. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d và tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.

3.6. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau:

   a.  1: 2x + 3y – 5 = 0 và 2: 4x – 3y – 1 = 0

   b.  1: 2x + 1,5y + 3 = 0 và 2:               

    c.  1: và 2:

3.7. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:

   a.  M(5; 1) và : 3x – 4y – 1 = 0                                 

   b.  M(–2; –3) và :

3.8. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:

   a.  d1: 3x – y + 1 = 0 và d2: 2x – 4y + 6 = 0

   b.  d1: 2x – 3y + 7 = 0 và d2:                      

   c.  d1: x = 2 và d2:

3.9. Cho 2 điểm A(–1; 2), B(3; 1) và đường thẳng  : . Tìm điểm C trên  sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C.

3.10. Viết phương trình đường thẳng  đi qua M(2; 5) và cách đều hai điểm P(–1; 2) , Q(5; 4).

3.11. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2,1) và pt đường thẳng CD là 3x - 4y + 2 = 0. Viết phương trình các đường thẳng còn lại của hình bình hành.

3.12. Tìm m để hai đường thẳng: x+(2m3)y3=0 và vuông góc với nhau.

II. Phương trình đường tròn.

3.13. Trong các phương trình sau, phương trình nào phương trình của đường tròn? Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

   a.  x2 + y2 – 2x + 4y – 1 = 0              b.  x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = 0        

   c. 

3.14. Lập phương trình đường tròn (C) biết:

   a.  (C) có tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0.

   b.  (C) có đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3) .

   c.  (C) có bán kính R=1, tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng: x +y – 3 = 0

   d.  (C) đi qua 3 điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3).

3.15. Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x – 2y = 5. Lập phương trình tiếp tuyến d.

   a.  Tại điểm M(1; 4).

   b.  Biết hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.

   c.  Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x.

3.16. Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = 5. Lập phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(3; –2).

3.17. Ba đường thẳng 1: x – 2y + 8 = 0, 2: 2x – y + 4 = 0 và 3: y = 0 tạo thành ABC.

   a.  Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC.

   b.  Viết phương trình đường tròn nội tiếp ABC.

III. Phương trình đường elip.

3.18. Trong mặt phẳng Oxy cho (E):

   a.  Xác định toạ độ các tiêu điểm, đỉnh, tâm sai và độ dài các trục của elip.

   b.  Tìm các điểm M thuộc (E) sao cho 3MF1 – 2MF2 = 1.

3.19. Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

   a.  Có một đỉnh có toạ độ (0; –2) và một tiêu điểm F1(–1; 0)

   b.  (E) đi qua hai điểm và N(–2 ; 1)

   c.  Hình chữ nhật cơ sở có một cạnh nằm trên đường thẳng y = 2, cạnh còn lại nằm trên đường thẳng x + 3 = 0.

   d.  Biết độ dài trục nhỏ bằng 10 và tâm sai e = .

3.20. Cho phương trình elip (E): . Hãy viết phương trình đường tròn (C) có đường kính là F1F2 (F1, F2 là 2 tiêu điểm của elip).

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 1:

Câu 1: Giải bất phương trình:

Câu 2: Cho tam thức :

a)      tìm m đề f(x) = 0 có nghiệm

b)     Tìm m để f(x) > 0 với mọi số thực x

Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 3, c = 8. Tính góc A

Câu 4: Trong một cuộc thi tìm hiểu khoa học dành cho thiếu nhi có 50 em dự thi. Thành tích của mỗi em được đánh giá theo thang điểm 100. kết quả cuộc thi được ghi lại trong bảng sau đây:

a)      Lập bảng phân bố tần suát ghép lớp của bảng số liêu trên

b)     Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Câu 5:Rút gọn A =

Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau

d1: 2x +y = 0 và d2:

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0

a)      Tìm tâm và bán kính của (C)

b)     Tìm m để đường thẳng  3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với (C)

Câu 8:Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng : tan A + tanB + tanC

ĐỀ 2:

Câu 1: giải bất phương trình sau:

Câu 2: Cho tam giác ABC có a = , B = 450 , C = 750 . Tính  góc A và cạnh b

Câu 3: sau một tháng gieo trồng một giống hoa,người ta thu được số liệu sau về chiếu cao (đơn vị mm) của các cây hoa được trồng theo bảng sau:

a)      Tính chiều cao trung bình

b)     Vẽ biểu đồ tần số hình cột

Câu 4: Cho bất phương trình: (m – 2)x2 + (m – 2)x + m  > 0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

Câu 5: tính  A =  4cos100.cos500.cos700

Câu 6: Tính góc giữa hai đường thẳng sau: d: 3x- 2y + 11 = 0 và d’:

Câu 7:viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm  A( 1; 4) , B( 0; 1) và có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0

Câu 8: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và p là nữa chu vi . chứng minh rẳng:

ĐỀ 3:

Câu 1:Giai bất phương trình:

Câu 2:Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 1.tính độ dài các trục, tiêu cự và xác định tọa độ tiêu điểm của (E)

Câu 3:Tính góc lớn nhất và đường cao ứng với cạnh lớn nhất  của tam giác ABC biết a = 3, b = 4, c = 6

Câu 4: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

 ( m- 1)x2 – 2mx + 5 – 2m = 0

Câu 5: Cho bảng xếp loại lao động của học sinh lớp 10A như sau:

a)      Tính số trung bình, số trung vị, mốt của bảng trên

b)     Chọn giá tri đại diện cho các giá trị thông kê về quy mô và độ lớn

Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau: sin2000.sin3100 + cos3400.cos500 =

Câu 7:cho tam giác ABC có A(-1;0) , B( 4; 1), C( 2; 4)

a)      viết pttt của đường thẳng BC

b)     viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc BC

Câu 8: chứng minh rằng: a2( 1 + b2) + b2( 1+ c2) +c2(1 + a2) 6abc

ĐỀ 4:

Câu 1: giải bpt:

Câu 2:cho tam giác ABC có a = , b = 2 , C = 300. Tính cạnh c và diện tích tam giác ABC

Câu 3:chứng minh rằng :

Câu 4:Biểu diển hình học tập nghiệm của hệ bpt sau:

Câu 5:Cho I( -2; 5) và đường thẳng d: 3x – 4y + 1 = 0. viết phương trình đường tròn (C) tâm I và tiếp xúc d. tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C)

Câu 6: viết pt chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm F2(12; 0) và M( 13; 0) thuộc (E).

Câu 7: tìm m để bpt sau vô nghiệm: x2 + 2(m -1)x + m + 5

Câu 8: cho a,b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 2009

Chứng minh:

Đề 5

Câu 1. Chứng minh rằng : ,

Câu 2. Giải bất phương trình :

Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (2-m) x2 – 2(m+4)x + m +3 = 0 có nghiệm

Câu 5. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp

      Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành

Hãy mô tả bảng trên bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

Câu 6. Rút gọn biểu thức : A =

Câu 7. Cho tam giác ABC có BC= a, CA= b, AB = c. Chứng minh rằng :

                           a = b. cosC+ c. cosB

Câu 8. Cho tam giác ABC, biết A(1;-2), B(3;4), C(-2;-5). Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC

Câu 9.

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-2; 1), B(2;2), C(-3;-7)

Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho điểm M(x;y) di động có toạ độ luôn thoả mãn                      

Trong đó t là tham số. Hãy  chứng tỏ M di động trên một elip.

…………………………………………………………………………

Câu 1. Cho a.b.c . Chứng minh rằng :

Câu 2. Giải bất phương trình :

Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (m+1)x2 – (m+1)x -3m+1 =0 vô nghiệm

Câu 5. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp

      Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành

Hãy tính số trung bình cộng , phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho

Câu 6. Chứng minh rằng : tan3x – tan2x – tanx = tanx.tan2x.tan3x

Câu 7. Cho tam giác ABC có b + c= 2a. Chứng minh rằng :

Câu 8. Cho A(1;-2), B(3;4). Viết phương trình tham số  của đường trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 +y2 + 4x -6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc toạ độ

Câu 10. Cho elip có phương trình . Hãy viết phương trình đường tròn (C) có đường kính là F1F2 trong đó F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip trên.

…………………………………………………………………………

Câu 1. Cho a, b, c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :

                           a.b.c (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)                 

Câu 2. Giải bất phương trình :

Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :

Câu 4.Giải bất phương trình sau 

Câu 5. Cho bảng phân bố tần số 

      Khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà

Hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt

Câu 6. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào ,

                   A =

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh góc vuông là b và c. lấy một điểm M trên cạnh BC và cho . chứng minh rằng :

Câu 8. Tìm bán kính của đường tròn có tâm là điểm I(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng

Câu 9. Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục toạ độ và đi qua điểm M(-4;2)

Câu 10. Cho elip có phương trình . Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip.

…………………………………………………………………………

Câu 1. Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng

Câu 2. Giải bất phương trình :

Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :

Câu 4.Giải bất phương trình sau 

Câu 5. Cho bảng phân bố tần số 

Số áo bán được trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam

Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê trên

Câu 6. Chứng minh rằng

Câu 7. Cho tam giác ABC biết a = 42m, b = 34m, c = 20m. Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao

Câu 8. Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng :

và

Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 +y2 - 4x -2y = 0 biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm A(3;-2)

Câu 10. Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm M(0;-1) và N(1;)

………………………………………………………………………………

Câu 1. Cho a, b là hai số thực không âm. Chứng minh rằng

Câu 2. Giải bất phương trình : | 3x – 4| > 2x +1

Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :

Câu 4.Giải bất phương trình sau  <0

Câu 5. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp

Cân nặng của các học sinh  lớp 10A1 và 102, trường trường trung học phổ thông Trân Quang Khải

a).Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

b). Vẽ trên cùng mộthệ trục toạ độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng của học sinh lớp 10A1 và 10A2

Câu 6. Cho cot = -5 với . Tính ,

Câu 7. Cho tam giác ABC biết a = 42m, = 600 , 400 Tính cạnh b và c,

Câu 8. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và

Câu 9. Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục toạ độ và có tâm nằm trên đường thẳng

Câu 10. Lập phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1 và F2 biết elip đi qua M( và tam giác MF1F2 vuông tại M

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

 1)

          2)  (1- 2x)(x+3) + 3x -1 (1- x)(x+3) + x2 – 5

 3) 7x2 – 4x – 3                        4)  2x2 + 8x + 11 0

 5) 81x2 + 36x + 4 < 0                6) -5x2 + 19x + 4 >0

 7) 2x(3x – 5) > 0                        8)  (2x – 3)(4 - 3x )(5x + 2) < 0         

 9) (x – 2)2(x – 7) 0                10)  (3x2 + 7x)(9 – x2) > 0

 11)                          12)

 13)                             14)  

 15) |5x – 3| < 2                            16)  |3x – 2|  6 

 17)                       18)

 19)            20)

Bài 2: Giải các hệ bất phương trình sau:

 1)                 2)

Bài 3: Tìm m để phương trình sau: mx2 – (m – 2)x + m -2 = 0        

         1) Có 2 nghiệm phân biệt.                                              2) Có nghiệm.

         3) Vô nghiệm.                                                                4)  Có hai nghiệm âm.

  5) Có 2 nghiệm dương phân biệt.   6) Có 2 nghiệm trái dấu.

Bài 4:  Tìm các giá trị của  m để  bất phương trình:

                    mx2 – 4(m-1)x + m – 5

         1) Có nghiệm đúng với mọi x R                               2)  Vô nhiệm

Bài 5:  Tìm các giá trị của  m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.

        1)       2) 

Bài 6:  Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà :              

      1.  Lập bảng phân bố tần suất.

      2.  Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt.

      3.  Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của mẫu số liệu.

      4.  Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

Bài 7: Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường THPT, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: cm)

      160    161    161    162    162    162    163    163    163    164    164    164 

      164    165    165    165    165    165    166    166    166    166    167    167 

      168    168    168    168    169    169    170    171    171    172    172    174

      1.  Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

      2.  Lập bảng phân bố tần số, tần suất với các lớp ghép là [160; 163), [163; 166),  ....

      3.  Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt.

      4.  Tính số trung bình và độ lệch chuẩn nhận được từ bảng trên.

Bài 8:  a.Đổi số đo các góc sau sang radian: