Trắc nghiệm công thức, hàm số mũ và logarit (sửa được)

TRẮC NGHIỆM MŨ VÀ LOGARIT, CÔNG THỨC LÃI KÉP

Bài 1: Cho hàm số

Câu  1: Tập xác định của hàm số là: 

 Câu  2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:

Câu  3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 0 là: 

Câu  4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:  

Câu  5: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên:

Câu  6: Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x>0.  B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2

C.      Trục Oy là tiệm cận ngang   D. Trục Ox là tiệm cận đứng

Câu  7: Chọn phát biểu sai: A.Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2. B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2

C. Trục Oy là tiệm cận đứng   D. Hàm số không có cực trị

Câu  8: Giá trị lớn nhất của hàm sô trên [0;1] là: 

Bài 2: Cho hàm số:

Câu  1: Tập xác định của hàm số là:

Câu  2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:

Câu  3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = e là: 

Câu  4: Giá trị của là:  

Câu  5: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số trên [0;e]. khi đó tổng a + b là:

 A.1+ln3  B. 2+ln3  C. 3+ln3  D.4+ln3

Câu  6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số:

Câu  7: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số trên:  

Câu  8: Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x>0. B. Hàm số đồng biến với mọi x <0

C. Hàm số đồng biến với mọi x.  D. Hàm số nghịch biến với mọi x>0.

Câu  9: Chọn phát biểu sai:    A. Hàm số nghịch biến với mọi x  B. Hàm số nghịch biến với mọi x < 0

C. Hàm số có 1 cực trị   D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.

Bài 3: Cho hàm số

Câu  1: Tập xác định của hàm số trên là:

Câu  2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:

CCâu  3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 1 là: 

Câu  4: Tìm x biết là:  

Câu  5: Xác định m để  

Câu  6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số:  

Câu  7: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị trên:

Câu  8: Nghiệm của bất phương trình y < 1/49 là: 

Câu  9: Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: 

Câu  10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;1] là: 

Bài 4: Cho hàm số

Câu  1: Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:  

Câu  2: Chọn khẳng định sai :

Câu  3: Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0.  B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.

C.    Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1; 2e+1). D. Hàm số xác định với mọi x dương.

Bài 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)

 B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)

 C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

 D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Bài 6: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:  A. ax > 1 khi x > 0 B. 0 < ax < 1 khi x < 0 

C. Nếu x1 < x2 thì  D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Bài 7: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:   A. ax > 1 khi x < 0 B. 0 < ax < 1 khi x > 0 

C. Nếu x1 < x2 thì  D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Bài 8: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

 B. Hàm số y = với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)

 C. Hàm số y = (0 < a ạ 1) có tập xác định là R

 D. Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Bài 9: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. > 0 khi x > 1 B. < 0 khi 0 < x < 1 

C. Nếu x1 < x2 thì  D. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là trục hoành

Bài 10: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. > 0 khi 0 < x < 1 B. < 0 khi x > 1 

C. Nếu x1 < x2 thì  D. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là trục tung

Bài 11: Cho a > 0, a khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R  B. Tập giá trị của hàm số y = là tập R

C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞) D. Tập xác định của hàm số y = là tập R

Bài 12: Hàm số y = có TXĐ là: A. (0; +∞) B. (-∞; 0) C. (2; 3)  D. (-∞; 2) ẩ (3; +∞)

Bài 13: Hàm số y = có tập xác định là:

 A. (-∞; -2)  B. (1; +∞)  C. (-∞; -2] và (2; +∞)  D. (-2; 2)

Bài 14: Hàm số y = có tập xác định là:

 A.  B.  C.  D. R

Bài 15: Hàm số y = có tập xác định là: A. (0; +∞)\ {e}    B. (0; +∞) C. R  D. (0; e)

Bài 16: Hàm số y = có tập xác định là: A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R

Bài 17: Hàm số y = có tập xác định là: A. (6; +∞) B. (0;+∞) C. (-∞; 6) D. R

Bài 18: Hàm số nào d­ưới đây đồng biến trên TXĐ? A. y =  B. y =  C. y =  D. y =

Bài 19: Hàm số nào d­ưới đây thì nghịch biến trên TXĐ?  A. y =   B. y =     C. y =   D. y =

Bài 20: Hàm số y = có đạo hàm là:

 A. y’ = x2ex  B. y’ = -2xex  C. y’ = (2x - 2)ex  D. Kết quả khác

Bài 21: Hàm số f(x) = có đạo hàm là: A.  B.   C.  D. Kết quả khác

Bài 22: Cho y = . Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

 A. y’ - 2y = 1  B. y’ + ey = 0  C. yy’ - 2 = 0  D. y’ - 4ey = 0

Bài 23: Hàm số f(x) = có đạo hàm f’(0) là:  A. 0 B. 1  C. 2  D. 3

Bài 24: Hàm số y = có đạo hàm bằng:A.  B.  C. cos2x D. sin2x

Bài 25: Cho f(x) = . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:  A. 1  B. 2  C. 3  D. 4

Bài 26: Cho f(x) = . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A. 2  B. 3  C. 4  D. 5

Bài 27: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm: A. x = e   B. x = e2         C. x = 1 D. x = 2

Bài 28: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm: A. x = e B. x =  C. x =  D. x =

Bài 29: Hàm số y = (a ạ 0) có đạo hàm cấp n là:

 A.   B.   C.   D.

Bài 30: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:

 A.   B.  C.   D.

Bài 31: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:

 A. (2; +∞)  B. [0; 2]  C. (-2; 4]  D. Kết quả khác

Bài 32: Cho biểu thức A =

Câu  1: Khi thì giá trị của biểu thức A là:

Câu  2: Biểu thức A được rút gọn thành: 

Câu  3: Cho x thỏa mãn . Khi đó giá trị của A là:

Câu  4: Tìm x biết A > 18.  

Câu  5: Tìm x biết    

Câu  6: Tìm x biết .              

Câu  7: Tìm x biết

Câu  8: Tìm x biết  

Câu  9: Tìm x nguyên để A là ước của 9; 

Câu  10: Biết x nguyên dương và A là ước của 18. Khi đó bằng: 

Câu  11: Nếu đặt . Thì A trở thành

Câu  12: Nếu đặt . Thì A trở thành

Câu  13: Nếu đặt . Thì A trở thành

Câu  14: Biểu thức A được rút gọn thành  D. A, B, C đều đúng

Câu  15: Với x thỏa mãn . Xác định m biết A = 9.      

Câu  16: Với x thỏa mãn với m > 0. Xác định giá trị của m biết A = 36 .

Câu  17: Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x.   

              Câu  18: Đặt với A = 9 thì giá trị của t là:

Câu  19: Với t là số tự nhiên, đặt với A<18 thì giá trị của t là:

Câu  20: Giá trị lớn nhất của biểu thức L = 5+A với là: 

Câu  21: Giá trị bé nhất của biểu thức B = 5-A với là: 

Câu  22: Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là:

Câu  23: Đặt x = cos2t, khi A = 9 thì giá trị của t là:

Bài 33: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.   B.

 C.   D.

Bài 34: Cho  > . Kết luận nào sau đây là đúng? A.  <   B.  >   C.  +  = 0 D. . = 1

Bài 35: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số d­ương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.  B.  C.  D.

Bài 36: bằng:                 A. 3               B.   C.   D. 2

Bài 37: Nếu (a > 0, a 1) thì x bằng: A.  B.  C.  D. 3

Bài 38: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 2 + a  B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)

Bài 39: Cho lg5 = a. Tính theo a? A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a  D. 6(a - 1)

Bài 40: Cho lg2 = a. Tính lgtheo a? A. 3 - 5a  B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a

Bài 41: Cho . Khi đó tính theo a là: A. 3a + 2 B.  C. 2(5a + 4) D. 6a - 2

Bài 42: Cho . Khi đó log318 tính theo a là: A.  B.  C. 2a + 3 D. 2 - 3a

Bài 43: Cho log. Khi đó tính theo a và b là:

 A.   B.   C. a + b  D.

Bài 44: Một người gửi 1 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,65 % một tháng. Tính số tiền có được sau 2 năm

A. 1.280.256 B. 1.268.006  C. 1.328.236  D. 1.168.236

Bài 45: Một người, cứ mỗi tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng. Biết rằng sau 15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu?

A. 65500 B. 60530 C. 73201 D. 63531