TRẮC NGHIỆM HÌNH KG HAY-CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT.doc

HÌNH CHÓP CÓ MỘT CẠNH VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và Tính thể tích khối chóp

               A.  B.  C.    D.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

 A.  B.  C.  D.

Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , và vuông góc với đáy, M là trung điểm của Thể tích khối chóp MACD là:

                  A.                              B.                             C.                            D.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có và SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

 A.  B.  C.  D.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Tính thể tích khối chóp

 A.  B.  C.  D.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a, SA vuông góc với mp đáy. Góc tạo bởi (SBC) và mặt đáy bằng 300. Thể tích S.ABC bằng

              A.  B.    C.     D.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có , góc . Tính thể tích khối chóp đã cho.

 A.  B.  C.  D.

Câu 8: Cho hình chop S.ABCD có SC(ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng và. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chop

 A.  B.  C.  D.

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh , góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

 A.  B.  C.  D.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

 A.  B.  C.  D.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng

            A. ;  B. ;   C. ;  D.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 300 và 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp

 A.  B.  C.  D.

Câu 13: Cho hình chóp có cạnh đáy là hình vuông tâm cạnh bằng , vuông góc với và . Gọi là trung điểm của và là trung điểm của . Tính thể tích của khối chóp .

              A.  B.  C.  D.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 1200, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 600. Khi đó thể tích của khối chóp IABCD bằng

              A.  B.  C.  D. 

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp.

               A.         B.            C.            D.

Câu 16: Cho hình chóp có đáylà hình thoi cạnh, , cạnh bên vuông góc với đáy và SB hợp đáy 600. Tính thể tíchcủa khối chóp.

                A.         B.  C.  D.

Câu 17: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B SA  vuông góc với đáy biết AB=BC=a AD bằng 2a góc giữa (SCD) và đáy bằng 45o tính thể tích khối chóp

                 A.          B.   C.  D. Đáp án khác

Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , cạnh bên vuông góc với đáy và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

               A.           B.   C.   D.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , , (SAD) vàbiết góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là với . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A,                           B,                           C,                          D,

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a  góc BAD=1200. Cạnh bên SA vuông góc với đáy mặt phẳng (SBC) hợp với đáy 1 góc 600. thể tích khối chóp là :

A,                      B,                         C,                       D, Đáp án khác

Câu 21: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , .  (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp S.ABC  là:

A,                       B,                         C,                     D,

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A,                       B,                         C,                     D,

Câu 23: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a. Hai mặt (ABC)  và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là. 

A,                       B,                           C,                     D,

Câu 24: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với đáy, đường thẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

A.       B.   C.  D.

Câu 25: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với hai kích thước , , cạnh bên vuông góc với đáy. Mặt phẳng phải tạo với đáy một góc bao nhiêu độ để khối chóp đã cho có thể tích

         A. .                         B. .                             C. .                      D. .

Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân, đáy lớn . Biết cạnh bên vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy góc . Gọi là trung điểm . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

         A.                   B.                   C.                D.

Câu 27: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , AC=2a,.  (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SC và mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp S.ABC  là:

A,                                  B,                           C,                          D,

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, AB=BC=a AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAC) bằng . Thể tích của khối chóp đã cho là:

A,                                  B,                           C,                          D,

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là SA vuông góc với đáy và bằng a .SB=  góc giữa SC và đáy bằng 450 khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) là.

          A.                       B.                   C.                 D, Đáp án khác

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) bằng . Gọi M là trung điểm của SA, (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F. Tính theo a thể tích khối chóp S.MNEF.

     A.  B.  C.  D.

Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và Mặt phẳng qua và vuông góc với cắt các cạnh lần lượt tại Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện

         A.                               B.                    C.                      D.

Câu 32: (MĐ 103_Đề THPT Quốc gia 2017) Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A.  B.  C.  D.

Câu 33: Cho khối chóp tứ giác vuông góc với đáy, là hình thoi cạnh bằng , Khối chóp có thể tích . Gọi là điểm xác định bởi , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 34: Cho khối chóp tứ giác vuông góc với đáy, là hình thoi cạnh bằng , Khối chóp có thể tích . Gọi là điểm xác định bởi , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 35: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật vuông góc với đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

A.  B.  C.  D.

Câu 36: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

A.  B.  C.  D.

Câu 37: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

A.  B.  C.  D.

Câu 38: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

A.  B.  C.  D.

Câu 39: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy. Gọi là tâm hình vuông biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

A.  B.  C.  D.

Câu 40: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

A.  B.  C.  D.

Câu 41: Cho khối chóp có vuông góc với đáy, đáy là hình thoi cạnh   Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng tính thể tích của khối chóp

A.  B.  C.  D.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ; cạnh bên và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng là:

 A.  B.  C.  D. a

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

 A.  B.  C.  D.

Câu 44: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:

 A.  B.  C.  D.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB = BC = , , SA = và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A.  B.  C.  D.

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A.  B.  C.  D.

Câu 47: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng:

 A.  B.  C.  D.

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . SA vuông góc với đáy và SC = 3a. Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là:

A.  B.  C.  D.

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, . Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC.

 A.  B.  C.  D.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.

 A.  B.  C.  D.

Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

 A.  B.  C.  D.

Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:

 A.  B.  C.  D.

Câu 53: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy, góc . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

       A. .  B. .  C.  D.

Câu 54: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cân tại S. Để thể tích của khối chóp S.ABC là thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:

 A.  B.  C.  D. Đáp án khác.

Câu 55: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là , khi đó nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 56: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , và vuông góc với . Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

 A.  B.  C.  D.

HÌNH CHÓP CÓ MẶT VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.

 A.                    B.           C.          D.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có . Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp SABC bằng

          A.  B.  C.  D.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

 A.  B.  C.                  D.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, và mặt bên (SAB) vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Khi đó thể tích của khối chóp S.MBND là:

 A.  B.  C.  D.

Câu 5: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với Tính thể tích của khối tứ diện

 A.  B.  C.  D.

Câu 6:Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với Tính thể tích của khối chóp

 A.  B.  C.  D.

Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh mặt bên nằm trong mặt phẳng vuông góc với Tính thể tích của khối chóp

 A.  B.  C.  D.

Câu 8: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với Biết hợp với mặt phẳng một góc Tính thể tích của khối tứ diện

 A.  B.  C.  D.

Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh mặt bên nằm trong mặt phẳng vuông góc với Tính thể tích của khối chóp

 A.  B.  C.  D.

Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy  Tính thể tích của khối chóp

 A.  B.  C.  D.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a;

. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

    A.                                   B.                        C.   D.

Câu 12: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

 A.  B.  C.  D.

Câu 13: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , mặt bên là tam giác vuông cận tại   và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính thể tích của khối chóp

           A.    B.   C.   D.

Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh, mặt bên là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng. Tính thể tích của khối chóp .

           A.    B.  C.  D.

Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp .

         A. .                 B. .  C. .  D. .

Câu 16: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp nếu biết khoảng cách từ đến mặt bên bằng

          A.                 B.   C.   D.

Câu 17: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp .

          A.                          B.  C.   D.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=2a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. góc giữa SD và đáy là 300. Thể tích khối chóp là:

         A,                              B,Đáp án khác           C,                     D,

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a. Mặt (SBC) vuông goc với mặt đáy, SB=2a  góc SBC=300. Thể tích khối chóp là :

         A,                               B,                   C,                     D, Đáp án khác

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45°, SA = SB. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

         A,                       B,                         C,                     D, Đáp án khác

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

         A,                       B,                         C,                     D, Đáp án khác

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = SD. Thể tích của khối chóp S.ABCD là khoảng cách từ B tới (SCD) là

         A,                            B,                              C, a                    D, Đáp án khác

Câu 23: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

     A.   B.  C.  D.

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

          A.  B.  C.  D.

Câu 25: Cho hình vuông và tam giác đều nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và Tính khoảng cách giữa và

     A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho hai tam giác đều và cạnh nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

     A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng. Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) là:

   A. h =  B. h =  C. h =  D. h =

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:

 A.  B.  C.  D.

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

 A.  B. 1 C.  D.

Câu 30: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm thuộc cạnh sao cho Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng theo là: