Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự
tiết học hôm nay
Giáo viên: Hoàng Thị Lệ
Trường THCS Trần Mai Ninh
1
x + y
1. ( . . . )
(x + y).( . . .)
=
=
. . .
(x + y)(x - y)
1
x - y
1.( . . . )
(x - y). ( . . .)
=
=
( . . . )(x - y)
x + y
x – y
x – y
x + y
x + y
x – y
x + y
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để các khẳng định sau là đúng:
1
x + y
1.(x - y)
(x + y).(x - y)
=
=
x - y
(x + y)(x - y)
1
x - y
1.(x + y)
(x - y).(x + y)
=
=
(x + y)(x - y)
x + y
x + y
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Ta kí hiệu “Mẫu thức chung” bởi MTC.
Tiết 25:
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1/ Tìm mẫu thức chung
1
x + y
1.(x - y)
(x + y).(x - y)
=
=
x - y
(x + y)(x - y)
1
x - y
1.(x + y)
(x - y). (x + y)
=
=
(x + y)(x - y)
x + y
MTC = (x – y)(x + y)
1/ Tìm mẫu thức chung
?1
Cho hai phân thức và .
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không?
Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?
2
6x2yz
5
4xy3
Trả lời:
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z vì: 12x2y3z chia hết cho 6x2yz và 4xy3.
Có thể chọn mẫu thức chung là 24x3y4z vì: 24x3y4z chia hết cho 6x2yz và 4xy3.
Mẫu thức chung là 12x2y3z đơn giản hơn mẫu thức chung 24x3y4z.
1/ Tìm mẫu thức chung
Ví dụ 1: Tìm mẫu thức chung của hai
phân thức sau: và
3x5y3
7
5
5x3y4
Ví dụ 2: Tìm mẫu thức chung của
1
4x2 - 8x + 4
5
6x2 - 6x
v�
BCNN(4,6)= 12
x
(x – 1)2
MTC =12x(x – 1)2
= 4(x – 1)2
6x2 – 6x
= 6x(x – 1)
4
6
x
(x – 1)2
x – 1
4x2 – 8x + 4
1/ Tìm mẫu thức chung
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng);
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Phân tích các mẫu thành thừa số nguyên tố rồi tìm mẫu số chung (thường là BCNN).
Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (lấy MC chia cho mẫu riêng).
1
4x2 - 8x + 4
5
6x2 - 6x
v�
2/ Quy đồng mẫu thức
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Tìm hai phân thức có cùng mẫu và lần lượt bằng hai phân thức
1
4x2 - 8x + 4
5
6x2 - 6x
=
1
4(x - 1)2
=
5
6x(x - 1)
MTC= 12x(x – 1)2
?
12x(x - 1)2
=
12x(x - 1)2
=
?
1
4x2 - 8x + 4
5
6x2 - 6x
v�
Hướng dẫn
1
4x2 - 8x + 4
5
6x2 - 6x
v�
1
4x2 - 8x + 4
=
1
4(x - 1)2
=
1
4(x - 1)2
. 3x
. 3x
=
3x
12x(x - 1)2
12x(x – 1)2 = 6x(x – 1) . 2(x – 1)
5
6x2 - 6x
=
5
6x(x - 1)
=
5
6x(x - 1)
. 2(x - 1)
. 2(x - 1)
=
10(x - 1)
12x(x - 1)2
Gọi là nhân tử phụ của
mẫu thức 4x2 – 8x + 4
3x
Vì 12x(x – 1)2
= 4(x – 1)2 .
MTC= 12x(x – 1)2
2/ Quy đồng mẫu thức
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Giải
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Phân tích các mẫu thành thừa số nguyên tố rồi tìm mẫu số chung (thường là BCNN).
Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu(lấy mẫu chung chia cho mẫu riêng).
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Quy đồng mẫu thức
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
3
x2 - 5x
5
2x - 10
v�
?
– 5
10 - 2x
– 5
10 - 2x
– 5
- (2x - 10)
=
5
2x - 10
=
Bài 17 (Trang 43 – SGK)
5x2
x3 - 6x2
3x2 + 18x
x2 - 36
,
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn
MTC = x2 ( x – 6)( x + 6) , còn bạn Lan bảo rằng: “Quá đơn giản! MTC = x – 6 ”. Đố em biết bạn nào chọn đúng.
5x2
x3 - 6x2
5x2
x2(x - 6)
5
x - 6
=
=
3x2 + 18x
x2 - 36
3x(x + 6)
(x - 6)(x + 6)
3x
x - 6
=
=
Cho hai phân thức :
Hướng dẫn:
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
Nắm vững cách tìm mẫu thức chung và các bước quy đồng mẫu thức
Làm các bài tập:
Bài 14; 15; 16 trang 43 - SGK
Bài 13; 14 trang 18 - SBT
Tiết học đến đây kết thúc !
Chúc các thầy cô giáo và các em học sinh
mạnh khỏe và thành đạt
nguon VI OLET
