SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013- 2014
Môn thi: TOÁN
Ngày thi 6 tháng 7 năm 2013
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi gồm 5 câu trong 01 trang
Câu 1 (2 điểm).
Giải bất phương trình x – 3 > 0
Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
Giải hệ phương trình
Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1. .
2. (với x)
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (k-1)x + 4 (k là tham số).
Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).
Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi , là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho + = .
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâmO, bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đển đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.
Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3.
Kẻ Mx nằm trong tam góc AMO cát đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng EA là phân giác của góc CED.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
------ HẾT -----
Câu 4:
3. – Chi ra MAO vuông tại A, Đường cao AE
ME.MO = MA2 ME.MO = MC.MD(= MA2)
, mà MDO và MEC có góc M chung nên hai tam giác đồng dạng
MEC = MDO
Từ đó suy ra tứ giác ECDO nội tiếp vì có CDO + CEO = CEM + CEO = 1800
OED = OCD = ODC = CEM
CEA = DEA ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
EA là phân giác của CED
Câu 5:
Từ
nguon VI OLET
