Violympic Toán 7 vòng 15 (10.3)

Bộ đề thi Violympic  Toán lớp 7-  Vòng 15  (Ra ngày 10/3/2011)

]

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu 1:Giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = 4 bằng

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm, BC = 8cm. Độ dài AC bằng cm

Câu 3:Biết rằng x, y tỉ lệ với 3, 4 và . Khi đó x.y =

Câu 4:Số giao điểm của đồ thị hai hàm số và là

Câu 5:Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất. Kết quả là n = .

Câu 6:Cho số . Chữ số hàng đơn vị của số A là .

Câu 7:Cho ba số tự nhiên có ước số chung lớn nhất bằng 12. Ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15. Số bé nhất trong ba số đó là .

Câu 8:Cho tam giác ABC cân tại A, có. So sánh độ dài AB và BC, ta có ABBC.

Câu 9:Cho tam giác ABC nhọn. Gọi O là điểm tùy ý bên trong tam giác. Vẽ OH, OK, OL lần lượt vuông góc với các cạnh AB, BC, AC (H thuộc AB, K thuộc BC, L thuộc AC). So sánh hai biểu thức và ,           ta có kết quả

.

Câu 10:Hãy điền dấu >; < ; = Cho tam giác ABC cân tại A. Trên hai cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh độ dài và , ta có .

BÀI THI SỐ 2   Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu 1:Sau khi rút gọn biểu thức ta được đơn thức có bậc là

Câu 2:Đồ thị hàm số   đi qua điểm A(1;4). Vậy giá trị của a bằng

Câu 3:Cho tam giác ABC, , phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho . Số đo góc IOK bằng .

Câu 4:Tổng của các đơn thức , , , … , , là đơn thức có hệ số bằng

Câu 5:Cho tam giác ABC, AB = 1cm , AC = 9cm. Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên (đơn vị cm), vậy độ dài cạnh BC là cm

Câu 6:Cho ba số tự nhiên có ước số chung lớn nhất bằng 12. Ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15. Số bé nhất trong ba số đó là .

Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = BA và CE = CA. Vậy =

Câu 8:Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = - 3x + 1 và đường cong . Biết rằng A nằm trong góc phần tư thứ 2 của mặt phẳng tọa độ xOy. Tọa độ của A là () (nhập hoành độ và tung độ theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ‘’;’’).

Câu 9:Cho tam giác ABC, AB>AC, H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Vậy HB HC

Câu 10Điền dấu >, < ,= vào chỗ trống:

BÀI THI SỐ 1         Chọn đáp án đúng:

Câu 1:Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết AB=17cm, AH=15cm, HC=22cm. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?                           34cm    30cm        31cm      28cm

Câu 2:Biểu thức nào sau đây sau khi rút gọn không đồng dạng với đơn thức :

Câu 3:Cho tam giác ABC, AB=3cm, AC=và BC=. Khi đó tam giác ABC:

vuông tại A                vuông tại B        vuông tại C     không là tam giác vuông

Câu 4: Số miền trong mặt phẳng tạo bởi ba đường thẳng không cùng đi qua một điểm là:

3         4         6             7

Câu 5:Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 40 độ. Các đường phân giác BH và CK cắt nhau ở I. Số đo góc BIC bằng:        100 độ              110 độ            120 độ                130 độ

Câu 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 100 m, chiều rộng 77m. Người ta dự định trồng 4 loại cây ăn trái nên chia khu vườn đó thành 4 phần tỉ lệ với 24;20;18;15. Diện tích các phần (đơn vị ) tương ứng là:

1800; 2400; 2200; 1300                  2500; 2000; 1800; 1400

2400; 2000; 1800; 1500                  2200; 2000; 1800; 1700

Câu 7:Nếu phương trình có nghiệm nguyên (x,y) thì x chia 5 có số dư là

1                  4                    1 hoặc 4                        1 hoặc 2 hoặc 4

Câu 8:Chọn đáp án đúng:
Cho và . Kết quả nào sau đây là giá trị của biểu thức                1                  -1                      3                         -2

Câu 9:Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Biết rằng tổng số máy của đội một và đội hai gấp 10 lần số máy của đội ba. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

   12 ngày          24 ngày    16 ngày     18 ngày

Câu 10: Giá trị của dương của x thỏa mãn đẳng thức là: 13          15             17       19

BÀI THI SỐ 1

Câu 1:Chọn đáp án đúng:
Đặc điểm nào không phải là đặc điểm của biểu đồ đoạn thẳng?

Được biểu thị bằng những đoạn thẳng đặt trên trục số                        ;Trục tung biểu diễn tần số n

Trục hoành biểu diễn các giá trị x                                    ;       Độ dài của các đoạn thẳng luôn bằng nhau

Câu 2:Chọn đáp án đúng:
Nam làm được 87; 83 và 88 sản phẩm trong 3 ngày đầu tuần. Nếu Nam làm được 90 sản phẩm trong ngày thứ tư thì số sản phẩm trung bình nam làm được trong 1 ngày sẽ:

Tăng 1                      Tăng 2                 Tăng 3                       Như cũ

Câu 3:Chọn đáp án đúng: 
Cho tam giác MNP vuông tại M, MN=2cm và NP=3cm. Độ dài cạnh MP là:

                           5cm                        1cm                         

Câu 4:Chọn đáp án đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AM= 15cm và AC = 10cm. Vậy diện tích tam giác ABC là ...                   20                    2                                    

Câu 5:Chọn đáp án đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt cạnh BC tại G và H. Gọi F là giao điểm của HE và AB. Hãy tìm kết luận sai trong các kết luận sau đây:

            AB = AF                  BG = GH = HC               BG = GH

Câu 6:Chọn đáp án đúng: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 80 độ. Vẽ các tam giác đều BAD và CAE ra ngoài tam giác ABC. Số đo góc ADE bằng:

110 độ              40 độ                  15 độ               10 độ

Câu 7:Chọn đáp án đúng:
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 40 độ. Các đường cao BH và CK cắt nhau ở I. Số đo góc BIC bằng:            140 độ              100 độ             120 độ                     130 độ

Câu 8:Chọn đáp án đúng:
Cho . So sánh hai số hữu tỉ và , ta có:

                        Tất cả các đáp án trên đều sai

Câu 9:Cho          với x:y:z=3:2:1.   Vậy P bằng:   13       ;   -5;   9   ; 11

BÀI THI SỐ 1    Chọn đáp án đúng:

Câu 1:Bộ ba nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

2cm; 4cm; 8cm               2m; 3m; 5m                        2m; 3m; 4dm                  2cm; 3cm; 0,4dm

Câu 2:Số l     à   số nguyênsố thập phân vô hạn tuần hoànsố vô tỉsố thập phân hữu hạn

Câu 3:Biểu thức nào sau đây không là đơn thức sau khi rút gọn:

        1     3(x+1)

Câu 4:Ba số x; y; z tỉ lệ với các số 2; 4; 7. Biết tổng của chúng bằng 58,5. Hiệu z-x là số nào?

21,5  23   22,5  22

Câu 5:Trong tam giác ABC, hai đường phân giác ngoài đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại J tạo thành góc . Vậy …                        140     40   110    90

Câu 6:Tam giác nào không phải là tam giác vuông nếu các cạnh của nó tương ứng tỉ lệ với:

9;12 và 15     3; 2,4 và 1,8      4; 6 và 7   4; và 4

Câu 7:Số giá trị nguyên dương của a thoả mãn là : 4   9    5   Vô số

Câu 8:Số các cặp (a;b) nguyên thoả mãn   là:  Không có     Vô số   2  1

Câu 9:Cho biểu thức Giá trị của biểu thức A với bằng: 

BÀI THI SỐ 2     Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu 1:Lấy bốn số cho trước rồi thêm vào một số bằng 4 lần tổng bốn số đã cho. Số trung bình cộng của năm số đó gấp số trung bình cộng của bốn số cho trước là lần.

Câu 2:Cho tam giác ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Biết . Khi đó, =

Câu 3:Hai cạnh của một hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là cm.

Câu 4:Giá trị lớn nhất của biểu thức là

Câu 5:Tam giác ABC vuông tại A.Trung tuyến AM cắt phân giác BD tại K. Biết . Vậy

Câu 6:Cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. BE cắt CD tại I. Vậy

Câu 7:Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20% và tổ III tăng năng suất lên 30%. Do đó trong cùng một thời gian tổ I làm được nhiều hơn tổ III là 32 sản phẩm. Như vậy tổng số sản phẩm mà ba tổ làm được là sản phẩm.

Câu 8:Số cặp góc đối đỉnh được tạo thành bởi ba đường thẳng phân biệt cùng đi qua một điểm là …..

Câu 9:Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. Khi đó, ta có BD CE (nhập kết quả so sánh thích hợp vào ô trống).

Câu 10:Cho tam giác ABC, AB>AC, H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC. Vậy HB HC

BÀI THI SỐ 1

Câu 1:Chọn đáp án đúng:
Khẳng định “ là một số dương” là          Đúng          Sai                   

Câu 2:Cho hình vuông ABCD với AB = 6cm, O là giao điểm của AC và BD. Vậy độ dài đoạn AO bằng

cm       ;            cm                ;cm                   cm

Câu 3:Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm. Chu vi củatam giác đó là

13cm                           22cm                    18cm                                20cm

Câu 4:Cho tam giác ABC. Hạ AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C. Biết góc B nhỏ hơn góc C. Khi đó:                    HB < HC           ;HB > HC        ;   

Câu 5:Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 40 độ. Các đường phân giác BH và CK cắt nhau ở I. Số đo góc BIC bằng:        100 độ;                        110 độ  ;            120 độ  ;           130 độ

Câu 6:Tam giác ABC có góc A tù, AB= 25 cm, AC= 26 cm, đường cao AH= 24 cm. Độ dài cạnh BC là:

3 cm               ;     17 cm           ;  7 cm                ;    13 cm

Câu 7:Nếu và thì trung bình cộng của và bằng:

0,1                       ;0,5              ;            1                           ;5

Câu 9:Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51 cm. Tổng độ dài hai cạnh góc vuông là:       24 cm              45 cm                  59 cm                  69 cm

Câu 10:Giá trị nào sau đây của n thỏa mãn đẳng thức ?

10                      19                                     20                                     21

BÀI THI SỐ 2

Câu 1:Cho tam giác ABC cân tại A, biết rằng số đo của góc gấp đôi số đo của góc . Số đo góc bằng

Câu 2:Số giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên nhỏ hơn 10 là

Câu 3:Giá trị của biểu thức tại x = 4 và y = 5 bằng

Câu 4:Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 4. Người ta đo được đường chéo của mảnh vườn dài 15 m. Vậy diện tích mảnh vườn là .

Câu 5:Cho tam giác ABC, AB = 12, AC = 5, BC = 13.Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC là ....cm

Câu 6:Cho tam giác ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Biết .Khi đó, =

Câu 7:Cho tam giác ABC biết AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là .......  cm

Câu 8:Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20% và tổ III tăng năng suất lên 30%. Do đó trong cùng một thời gian tổ I làm được nhiều hơn tổ III là 16 sản phẩm. Như vậy tổng số sản phẩm mà ba tổ làm được là sản phẩm.

Câu 9:Trung bình cộng của 5 số bằng nhau và số là .

Câu 10:Ba số tự nhiên có bội chung nhỏ nhất bằng 6300.Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5: 9, tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là 10: 7. Vậy số lớn nhất trong ba số đó là .

BÀI THI SỐ 2

Câu 1:Cho tam giác ABC. Góc giữa đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc là

Câu 2:Chữ số thứ 10 sau dấu phẩy trong biểu diễn thập phân của là

Câu 3:Số các giá trị nguyên của a thoả mãn là

Câu 4:Ba công nhân cùng tiện một số dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 6 phút, người thứ ba cần 9 phút. Số dụng cụ mà người thứ nhất và người thứ hai tiện được nhiều hơn số dụng cụ mà người thứ ba tiện được là 276 dụng cụ. Tổng số dụng cụ cả ba người tiện được là dụng cụ.

Câu 5:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng .

Câu 6:Cho hai số x, y thỏa mãn . Khi đó x+y =

Câu 7:Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức là x =.

Câu 8:Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = - 3x + 1 và đường cong . Biết rằng A nằm trong góc phần tư thứ 2 của mặt phẳng tọa độ xOy. Tọa độ của A là () (nhập hoành độ và tung độ theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ‘’;’’).

Câu 9:Cho 6 đường thẳng cùng đi qua một điểm. Số cặp góc đối đỉnh được tạo ra là

Câu 10:Tam giác ABC có AB < AC. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh độ dài MD và ME, ta có MD ME.