violympic vong 1-7

 

Giá trị lớn nhất của biểu thức  là

Câu 2:
Giá trị của biểu thức  tại x = 3 là:

Câu 3:
Giá trị rút gọn của biểu thức  là

Câu 4:
Giá trị rút gọn của biểu thức  là

Câu 5:
Giá trị của biểu thức  tại  và  là

Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là

Câu 7:
Biết  và . Khi đó:

Câu 8:
Giá trị lớn nhất của biểu thức  là

Câu 9:
Biểu thức  có kết quả rút gọn là

Câu 10:
Ở hình dưới, tứ giác ABCD là hình thang, M và N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Khi đó x bằng:
 

Câu 1:
Tập giá trị  thỏa mãn  là {} (Nếu tập hợp có nhiều phần tử, nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 2:
Hệ số của  trong khai triển của  là 

Câu 3:
Hệ số của  trong khai triển của  là 

Câu 4:
Nếu  thì a = 

Câu 5:
Với , giá trị của biểu thức  bằng 

Câu 6:
Biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất khi   (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 7:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là 

Câu 8:
Rút gọn biểu thức , với b = - 3, ta được kết quả là 

Câu 9:
Biểu thức  đạt giá trị lớn nhất khi  

Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, phân giác BD, HE // BD. Biết AH = BD thế thì góc A bằng .

Thương của phép chia đa thức  cho  là:

Câu 2:
Giá trị của biểu thức  tại x = 47 là:

Một kết quả khác

Câu 3:
Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà  thì tam giác ABC là:

tam giác vuông

Tam giác cân

tam giác đều

Kết quả khác

Câu 4:
Nếu  thì:

a = b

a, b là hai số đối nhau

a = 2b

Kết quả khác

Câu 5:
Kết quả rút gọn biểu thức: P= là:

Một kết quả khác

Câu 6:
Nếu  thì giá trị của biểu thức  là

1

0

- 1

2

Câu 7:
Giá trị lớn nhất của biểu thức  đạt được khi x bằng:

- 1

1

5

0

Câu 8:
Giá trị của biểu thức  tại  và  là:

-125

125

-343

343

Câu 9:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là:

7

6

1

8

Câu 10:
Kết quả phân tích đa thức  là:

Câu 1:
Kết quả của biểu thức  khi  và  là .

Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là 9 đạt được tại  .

Câu 3:
Giá trị của biểu thức  là .

Câu 4:
Rút gọn biểu thức  ta được 

Câu 5:
Giá trị của  thỏa mãn đẳng thức  là 

Câu 6:
Giá trị của hiệu  là 

Câu 7:
Nghiệm  của đa thức  là ().(Nhập các kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;” )

Câu 8:
Số 9991 được viết dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1 là  (Nhập hai thừa số theo thứ tự tăng dần, đặt dấu "." cho phép nhân)

Câu 9:
Cho hai số x, y khác nhau và . Khi đó giá trị của biểu thức  là 

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !

Câu 10:
Giá trị của biểu thức  là 

Câu 1:
Kết quả rút gọn của , với  là 

Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là 9 đạt được tại  .

Câu 3:
Kết quả của biểu thức  khi  và  là .

Câu 4:
Giá trị của biểu thức  tại x = -10 là 

Câu 5:
Giá trị của biểu thức  với  và  là 

Câu 6:
Với mọi x, giá trị của biểu thức  bằng 

Câu 7:
Nghiệm  của đa thức  là ().(Nhập các kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;” )

Câu 8:
Giá trị của hiệu  là 

Câu 9:
Cặp số  thỏa mãn đẳng thức  là ().(Nhập các kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;” )

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !

Câu 10:
Giá trị của biểu thức  là 

Câu 1:
Giá trị của biểu thức 20,09.45 + 20,09.47 + 20,09.8 là 

Câu 2:
Nếu x > 0 và 5(x + 3) - 2x(3 + x) = 0 thì x =  (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !

Câu 3:
Số  có thể viết dưới dạng tích của ba số tự nhiên liên tiếp. Số lớn nhất trong ba số tự nhiên đó là .

Câu 4:
Giá trị của biểu thức  là 

Câu 5:
Tổng hai số x, y thỏa mãn đẳng thức  là .

Câu 6:
Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn  là{}(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

Câu 7:
Tập hợp gồm tất cả các nghiệm của đa thức  là S={}. (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Khi đó, số đo  = .

Câu 9:
Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức  là S={}.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

Câu 10:
Giá trị của biểu thức  khi  là 

Câu 1:
Đa thức  được phân tích thành tích của bao nhiêu đa thức bậc nhất?

2

1

3

4

Chọn đáp án đúng:

Câu 2:
Cho tứ giác ABCD có , . Lấy E đối xứng với C qua đường trung trực của AB. Tứ giác ABCE là:

Hình thang

Hình thang vuông

Hình thang cân

Tứ giác có hai góc bằng nhau

Câu 3:
Cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn x(y + 1) – y = 3 là

(1; 2)

(2; 1)

(1; 1)

Một kết quả khác

Câu 4:
Kết quả phân tích đa thức  thành nhân tử là:

(a + b + c)(a - b - c)

(a – c + b)(a – c – b)

(a + b – c + ab)

(a + b – c – ab)

Câu 5:
Kết quả phân tích đa thức  thành nhân tử là

Câu 6:
Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện  thì tam giác ABC là:

Tam giác đều

Tam giác vuông

Tam giác cân

Tam giác vuông cân

Câu 7:
Giá trị của biểu thức  tại  là:

169

–169

189

-189

Câu 8:
a -3 là một nhân tử của :

a + 3

Câu 9:
Tập nghiệm của đa thức  là:

{-1;-5;1;5}

{-5;1}

{-1;-5;1}

{-1;1}

Câu 10:
Kết quả phân tích đa thức  thành nhân tử là:

Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. E và D lần lượt đối xứng với C và B qua N và M. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?

Tứ giác AEBC là hình bình hành.

AD=AE.

E, A, D thẳng hàng.

Tứ giác BCDE là hình thang cân.

Chọn đáp án đúng:

Câu 2:
Các giá trị của x thỏa mãn  là:

 hoặc 

 hoặc 

Câu 3:
Đa thức  có số nghiệm là:

2

1

3

5

Câu 4:
Tích của tất cả các nghiệm của đa thức  là:

0

3

1

2

Câu 5:
Tổng tất cả các nghiệm của đa thức  là:

8

2

0

12

Câu 6:
Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC. Gọi I là giao điểm của DM và AN, K là giao điểm của BN và CM. Khi đó, ta có tổng số hình bình hành là:

3

4

6

5

Câu 7:
Nếu 3a - 1 = 7 thì  bằng:

81

100

64

70

Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD. CM và AN cắt đường chéo BD theo thứ tự tại P và Q. Biết BD = 18cm. Độ dài đoạn PQ là số nào dưới đây:

5cm

6cm

10cm

12cm

Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó số đo góc AMB bằng:

Câu 10:
Nếu hai nhân tử của đa thức  là  và  thì giá trị của  bằng:

0

10

24

-10

Câu 1:
Giá trị của đa thức  khi  là 

Câu 2:
Cho hình bình hành MNPQ, , MQ = 6cm và MP vuông góc MQ. Khi đó diện tích hình bình hành MNPQ là .

Câu 3:
Tập các giá trị của x thỏa mãn  là S = {} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !

Câu 4:
Với , Giá trị của biểu thức  là.

Câu 5:
Giá trị của biểu thức  tại  là .

Câu 6:
Giá trị của biểu thức  tại  là .

Câu 7:
Đa thức  có  nghiệm.

Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD, kẻ đường cao BH. Biết AH=5cm và . Độ dài cạnh DC là cm.

Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !

Câu 9:
Kết quả so sánh giữa  và  là MN.

Câu 10:
Cặp số (x; y) thỏa mãn xy - 4y - 5x + 20 = 0. Khi đó x + y = 

Câu 1:
Giá trị của đa thức  khi  là 

Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy trên cạnh AB và CD các đoạn thẳng bằng nhau AE=CF, lấy trên AD và BC các đoạn thẳng bằng nhau AM=CN. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó, 3 điểm M, N ,  thẳng hàng. (Nhập tên điểm thích hợp vào ô trống).

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !

Câu 3:
Tập giá trị của y thỏa mãn  là S={}(Nhập các phần tử dưới dạng số thập phân, theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ‘’ ; ’’).

Câu 4:
Giá trị của biểu thức  tại  là .

Câu 5:
Với , giá trị của biểu thức  bằng .

Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD, kẻ đường cao BH. Biết AH=5cm và . Độ dài cạnh DC là cm.

Câu 7:
Mức sản suất của một xí nghiệp năm 2008 tăng 10% so với năm 2007, năm 2009 tăng 20% so với năm 2008. Mức sản suất của xí nghiệp đó năm 2009 tăng so với năm 2007 là %.

Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !

Câu 8:
Kết quả so sánh giữa  và  là MN.

Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD có  và hai đường chéo giao nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD. So sánh độ dài của MN và PQ, ta có MNPQ.

Câu 10:
Kết quả so sánh giữa  và  là AB.

Câu 1:
Nếu có hằng đẳng thức:  thì  = 

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !

Câu 2:
Để  nhận  là một nhân tử thì b=.

Câu 3:
Nếu x là nghiệm của đa thức  thì 7x=.

Câu 4:
Giá trị lớn nhất của biểu thức  bằng .

Câu 5:
Giá trị của biểu thức  tại  bằng .

Câu 6:
Giá trị của biểu thức  với  và  là B= .

Câu 7:
Giả sử tồn tại số tự nhiên n để giá trị của biểu thức  là số nguyên tố p thì p = .

Câu 8:
Giá trị của biểu thức  với  và  là A=.

Câu 9:
Cho tam giác ABC có . Về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác đều ABE và ACF rồi dựng hình bình hành AEDF. Số đo  bằng .

Câu 10:
Giá trị nguyên dương của n để giá trị biểu thức  là số chính phương là n=.

 

Vượt chướng ngại vật

1/ x + y = 3 thì giá trị của là?

2/ f(x) = luôn âm nếu x < b, vậy giá trị lớn nhất của số b là

3/ x, y là 2 số khác nhau thỏa . Vậy x = ….. y

4/ tổng các nghiệm của đa thức x2 + 0,2x – 0,99

5/ tập nghiệm của đa thức x3 + 5x‑2 – 4x – 20 là S = ……

6/ cho n là số tự nhiên khác 0, A = n3 – 2n2 + n2 – 2n + n – 2 là số nguyên tố thì n = ?

7/ 10a2 + 5b2 + 12ab + 4a – 6b + 13 0 Đẳng thức xảy ra tại a = ? b = ?

8/ cặp x, y thỏa điều kiện x (y + 1) – y = 1

9/ x, y là hai số thỏa (x + y)2 – 6(x + y) + 9. vậy x + y = ?

10/ x, y là số nguyên dương thỏa x ( x – 2) – (2 – x)y – 2(x – 2) = 3, tìm x, y

11/ tìm tập nghiệm của đa thức f(x) = xn(x + 1) – xn – xn – 1

12/ số giá trị x thỏa x(x+ 1) – 2x – 2 = 0

13/ với mọi số tự nhiên n > 1 thì n3 – n có chia hết cho 6 không?

14/ đa thức x2(x – 1) – 4x2 + 8x – 4 có mấy nghiệm?

15/ tổng tất cả các nghiệm của x2 – 5x – 24

16/ ABCD là hình thang cân, AC vuông góc BD, M, N, P, Q ll là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tính góc PMQ

17/ tam giac ABC có M nằm miền trong của tam giác. D, E, F là trung diểm của AB, AC, BC, gọi A’, B’, C’ là các điểm đối xứng của M lần lượt qua F, E, D. so sánh góc BAB’ và BA’B’

18/ tam giác ABC ( AB < AC) AK là đương cao, D, E, F là trung điểm của AB, AC, BC. So sánh DF, KE

19/ tam giác ABC đều, 2 đường cao BD, CE, H là giao điểm của BD và CE. AEHD là hình thang cân đngs hay sai

20/ tam giác ABC đều cạnh bằng 5cm, qua A kẻ d//BC. D đx C qua d. tính CD?