1. Trang Chủ
  2. Vật lý 12
  3. 10 bài tập con lắc đơn

10 bài tập con lắc đơn

con l¾c ®¬n Bµi 1: Hai con l¾c ®¬n chiÒu dµi l1, l2 (l1>l2) vµ cã chu k× dao ®éng t­¬ng øng lµ T1; T2, t¹i n¬i cã gia tèc träng tr­êng g = 9,8m/s2. BiÕt r»ng, còng t¹i n¬i ®ã, con l¾c cã chiÒu dµi l1 + l2 , chu k× dao ®éng 1,8s vµ con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l1 - l2 cã chu k× dao ®éng 0,9 (s). TÝnh T1, T2, l1, l2. Lêi gi¶i + Con l¾c chiÒu dµi l1 cã chu k× T1=  l1= (1) + Co l¾c chiÒu dµi l2cã chu k× T2=  l1= (2) + Con l¾c chiÒu dµi l1 + l2 cã chu k× T3= 2.  l1 + l2 = (m) = 81 cm (3) + Con l¾c cã

Thể loại Giáo án bài giảng Vật lý 12

Số trang 1

Ngày tạo 7/1/2011 7:27:40 PM +00:00

Loại tệp doc

Kích thước 0.15 M

Tên tệp 10 bai tap con lac don doc

Download

 


con l¾c ®¬n

 

Bµi 1:

Hai con l¾c ®¬n chiÒu dµi l1, l2 (l1>l2) vµ cã chu k× dao ®éng t­¬ng øng lµ T1; T2, t¹i n¬i cã gia tèc träng tr­êng g = 9,8m/s2. BiÕt r»ng, còng t¹i n¬i ®ã, con l¾c cã chiÒu dµi l1 + l2 , chu k× dao ®éng 1,8s vµ con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l1 - l2 cã chu k× dao ®éng 0,9 (s). TÝnh T1, T2, l1, l2.

 

Lêi gi¶i

+ Con l¾c chiÒu dµi l1 cã chu k×   T1= l1=  (1)

+ Co l¾c chiÒu dµi l2cã chu k×   T2= l1=  (2)

+ Con l¾c chiÒu dµi l1 + l2 cã chu k×  T3= 2.

l1 + l2 = (m) = 81 cm    (3)

+ Con l¾c cã chiÒu dµi l1 - l2cã chu k× T' = 2.

l1 - l2 = (m) = 20,25 cm   (4)

Tõ (3) (4)   l1= 0,51 (m) = 51cm

   l2 = 0,3 (m) = 3cm

Thay vµo (1) (2)  T1= 2 (s)


    T2= 2 (s)

Bµi 2:

Mét con l¾c cã chiÒu dµi l, vËt nÆng khèi l­îng m, kÐo con l¾c ra khái VTCB mét gãc 0 råi th¶ kh«ng vËn tèc ®Çu.

1. LËp BT vËn tèc t­¬ng øng víi li ®é gãc suy ra BT vËn tèc cùc ®¹i.

2. LËp bt lùc c¨ng d©y øng víi li ®é gãc . Suy tab t lùc c¨ng d©y cùc ®¹i, cùc tiÓu.

* ¸p dông: l = 1m, m = 100g, 0 = 60 ; g = 10(m/s2); 2= 10

 

Lêi gi¶i

 

1. BT vËn tèc t­¬ng øng víi li ®é

+ Theo ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng, c¬ n¨ng cña con l¾c t¹i VT li gi¸c bÊt k× b»ng thÕ n¨ng cña con l¾c t¹i VT biªn.

   mgh0  = mgh + (mv2)

    v2  = 2g (h0 - h)2

   (v2 = 2gl (1 - cos)

 víi   h0 = l(1 - cos)

   h = l(1 - cos)

    v2 = 2gl (cos - cos0)

VËy ®é lín vt :  v =

V× cos = 1- 2sin2  khi << cos =


T­¬ng tù  cos 0  =

     v =

+ VËn tèc cùc ®¹i khi = 0, vËt ë VTCB 0

     vmax =

+ ¸p dông sè:

vmax = 6. (m/s) = 33cm/s

2 - BiÓu thøc lùc c¨ng d©y øng víi li gãc

+ §Þnh luËt 2 N

ChiÒu lªn ph­¬ng d©y treo

  Fth = -mg.cos +T = maht

  T = mgcos + m. = m (gcos + )

  v2 = 2gl (2- 2) ta ®­îc

T = mg (3cos - 2 cos0) = mg (20 - 2 + 1)

+ Lùc c¨ng d©y cùc ®¹i khi = 0, vËt ë VTCB

   Tmax = mg (20+ 1)

Thay sè

   Tmax= 0,1 - 10 (N)

+ Lùc c¨ng d©y cùc tiÓu khi = 0 , vËt ë VT biªn


   Tmin = mg (1 - 20)

Thay sè

   Tmin = 0,1.10 (N)

 

Bµi 3:

Mét con l¾c ®¬n gåm sîi s©y cã chiÒu dµi l treo vËt nÆng cã khèi l­îng m. Khi con l¾c ®¬n ®ang ë VTCB, ng­êi ta truyÒn cho vËt nÆng vËn tèc ban ®Çu v0 lùc c¶n coi dao ®éng cña con l¾c lµ dao ®éng nhá. LËp bt tÝnh vËn tèc cña vËt nÆng vµ lùc c¨ng cña d©y treo theo li ®é gãc .

XÐt tr­êng hîp ®Ó vËn tèc vµ lùc c¨ng ®¹t cùc ®¹i vµ cùc tiÓu.

 

Lêi gi¶i

* VËn tèc t­¬ng øng víi li gãc

+ §Þnh luËt lt c¬  n¨ng: c¬ n¨ng cña con l¾c VT li gi¸c

B»ng ®éng n¨ng cña con l¾c ë VTCB

   

    v2 = v20 - 2gh

   v2= v20- 2gl(1 - cos)

    v =

Khi gãc << th× 1 - cos = 2sin2 =


    v =

+ VËn tèc cùc ®¹i khi = 0 vmax   = v0 , vËt ë VTCB

   Thay sè vmax = 1m/s

+ VËn tèc cùc tiÓu khi = 0

   v0 = 0 vmin = 0

* Lùc c¨ng d©y

   

= mgcos + T = maht

T = mgcos + m = m(gcos + )

Thay v2 ë trªn

   T = mg

+ Khi nhá: cos = 1 -2sin2  = 1 -

   T = mg

+ Lùc c¨ng d©y cùc ®¹i khi = 0, con l¾c ë VTCB

   Tmax = mg +

+ Lùc c¨ng d©y cùc tiÓu khi = 0(con l¾c ë VTCB)

   v0 = 0 20 =


  Tmin= mg

¸p dông

  Tmax = 0,1.10 +

  Tmin = 0,1 . 10 = 0,95 (N)

Bµi 4:

Mét ®ång hå qña l¾c ch¹y ®óng giê ë Hµ Néi. §ång hå sÏ ch¹y nhanh chËm thÕ nµo khi ®­a nã vµo TPHCM. BiÕt gia tèc r¬i tù do ë Hµ Néi vµ TPHCM lÇn l­ît lµ 9,7926 m/s2 9,7867 m/s2 . Bá qua sù ¶nh h­ëng cña nhiÖt ®é. §Ó ®ång hå chØ ®óng giê t¹i TPHCM th× ph¶i ®/chØnh ®é cµi con l¾c nh­ thÕ nµo?

 

Lêi gi¶i

+ Chu k× cña con l¾c ®ång hå t¹i Hµ Néi lµ

   T1= 2  = 2 (s)

+ Chu k× dao ®éng cña con l¾c ®ång hå t¹i TPHCM lµ

   T2 = 2 

   

   T2= 1,0003T1  = 2,0006 (s)

+ V× T2>T=1 nªn t¹i TPHCM ®ång hå ch¹y chËm trong 1 ngµy, kho¶ng thêi gian ch¹y chËm lµ:


   t = 24.60.60. (s)

+ §Ó ®ång hå t¹i TPHCM còng chØ ®óng giê th× chiÒu dµi con l¾c ph¶i dµi lµ:

    T'2 = 2 = 2 (s)

   VT  T1  = T'2 =

Thay sè:

    l'= 1,0006 l

T¹i TPHCM ®Ò ®ång hå chØ ®óng giê, cÇn t¨ng chiÒu dµi d©y lªn mét l­îng lµ

   l = l'- l = 0,0006l

   VT    l =     nªn l = 0,0006.

Thay sè

   l = 0,0006. (m) = 0,6 mm

Bµi 5:

Mét con l¾c ®¬n gåm sîi d©y cã chiÒu dµi l = 1(m) vµ qu¶ cÇu nhá khèi l­îng m = 100 (g), ®­îc treo t¹i n¬i cã gia tèc träng tr­êng g = 9,8 (m/s2).

1.TÝnh chu kú dao ®éng nhá cña con l¾c.

2. Cho qu¶ cÇu mang ®iÖn tÝch d­¬ng q = 2,5.10-4 t¹o ra ®­êng tr­êng ®Òu cã c­êng ®é E = 1000 (v/m).

H·y x¸c ®Þnh ph­¬ng cña d©y treo con l¾c khi CB vµ chu k× dao ®éng nhá cña con l¾c trong c¸c tr­êng hîp.

a) VÐct¬ h­íng th¼ng xuèng d­íi

b) VÐct¬ cã ph­¬ng n»m ngang.

 

Lêi gi¶i


1 - Chu k× dao ®éng nhá cña con l¾c

Lóc ®Çu T0 = 2 = 2 (s)

2 - Cho con l¾c tÝch ®iÖn dao ®éng trong ®tr­êng  ®Òu

+ C¸c lùc t¸c dông vµo con l¾c:   : Träng lùc

      T: lùc c¨ng cña d©y

       : lùc ®iÖn tr­êng

+ Coi con l¾c dao ®éng trong tr­êng träng lùc hiÖu dông g'

     = m

Khi CB d©y treo con l¾c cã ph­¬ng cña vµ chu k× dao ®éng nhá ®­îc tÝnh theo c«ng thøc:

   T' = 2

a) th¼ng ®øng xuèng d­íi

+ g> 0 nªn cïng h­íng víi , tøc lµ th¼ng ®øng xuèng.

VËy khi CB, d©y trheo vÉn cã ph­¬ng th¼ng ®øng.

  Ta cã: P' = P + F®

     mg'= mg + qE

     g'= g +

+ Chu k× dao ®éng nhá cña con l¾c


    T' = 2

Thay sè

    T' = 2.3,14. = 1,8 (s)

b) Tr­êng hîp E n»m ngang

+) cã ph­¬ng víi

Khi CB, d©y treo lÖch gãc so víi ph­¬ng th¼ng ®øng, theo chiÒu cña lùc ®iÖn tr­êng.

   tg =

    tg =

    ~ 140

+ Chu k× dao ®éng cña con l¾c

   T'= 2

Tõ h×nh vÏ:

   P' =

Do ®ã:    T’ = 2

T'= T0 (s)


Bµi 6:

Mét con l¾c ®¬n dao ®éng víi biªn ®é nhhá, chu k× lµ T0, t¹i n¬i ga = 10m/s2 . Treo con l¾c ë trÇn 1 chiÕc xe råi cho xe chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu trªn ®­êng ngang th× d©y treo hîp víi ph­¬ng th¼ng ®øng 1 gãc 0 = 90

a) H·y gi¶i thÝch hiÖn t­îng vµ tÝnh gia tèc a cña xe.

b) Cho con l¾c dao ®éng víi biªn ®é nhá, h·y tÝnh chu k× T cña con l¾c theo T0.

 

Lêi gi¶i

a) Gi¶i thÝch hiÖn t­îng:

Trong HQC g¾n víi xe (HQC kh«ng qu¸n tÝnh), vËt nÆng cña con l¾c ®¬n ph¶i chÞu 3 lùc t¸c dông.

+ Träng lùc

+ Lùc c¨ng d©y T

+ Lùc qu¸n tÝnh

Khi con l¾c ë VTCB

   

ng­îc chiÒu víi nªn ng­îc chiÒu víi

VËy lùc lµm cho d©y treo lÖnh 1 gãc vÒ phÝa ng­îc víi chiÒu chuyÓn ®éng cña xe.

   tg =

   << tg   do ®ã

   a g = 10. ~ 1,57 (m/s2)


b) ThiÕt lËp hÖ thøc gi÷a T0 vµ T

Do cã thªm lùc qu¸n tÝnh nªn coi träng lùc hiÖu dungc cña con l¾c lµ

   

(Coi con l¾c dao ®éng trong tr­êng gia tèc ghd = g')

Tõ h×nh vÏ   P'=

Chu k× dao ®éng cña con l¾c khi ®ã x¸c ®Þnh theo c«ng thøc

   T = 2

L¹i cã    T0 = 2

   

   VËy T = T0

Bµi 7:

Mét con l¾c ®¬n gåm sîi s©y cã chiÒu dµi l = 1m vµ vËt nÆng cã khèi l­îng m = 0,5kg. Lóc ®Çu kÐo con l¾c lÖch khái VTCB 1 gãc 0 = 60 råi th¶ nhÑ cho dao ®éng. Khi dao ®éng con l¾c chÞu t¸c dông cña lùc c¶n cã ®é lín coi nh­ kh«ng ®æi sau 100 dao ®éng, li ®é cùc ®¹i cña con l¾c lµ = 30 coi chu kú dao ®éng cña con l¾c nh­ khi kh«ng cã lùc c¶n.

1. CMR sau mçi chu k×, li ®é gãc cùc ®¹i cña dao ®éng gi¶m 1 l­îng kh«ng ®æi.

2. §Ó duy tr× dao ®éng cña con l¾c cÇn ph¶i dïng mét ®éng c¬ nhá cã ma s¸t tèi thiÓu lµ len. (g = 10m/s2, 2 = 10).

 

nguon VI OLET
Vật lý 6 Vật lý 7 Vật lý 9 Vật lý 8 Vật lý 10 Vật lý 11 Vật lý 12 Vật lý 10 nâng cao Vật lý 11 nâng cao Vật lý 12 nâng cao Khác (Vật lý)