Đề 1:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Cho biểu thức
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
c/ Tìm x để
Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau
Bài 4: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (P) và (D)
a/ Vẽ đồ thị các hàm số trên.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép tính.
Bài 5:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km.Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô ?
Bài 6:Cho phương trình ẩn x:
a/ Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn:
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị m tương ứng
Bài 7:Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/ Tứ giác BCFE nội tiếp.
c/ Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: AI vuông góc với EF.
Đề 2:
Bài 1 ( 2 điểm ):
a/ Thực hiện phép tính:
b/ Giải hệ phương trình:
Bài 2 ( 2 điểm ): Cho biểu thức
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3 ( 2 điểm ):
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 24 km; Cùng lúc đó, cũng từ A đến B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B, ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km.Tính vận tốc thực của ca nô ?
Bài 4 ( 3 điểm ):
Cho đường tròn (O; R) và hai điểm C,D thuộc đường tròn, B là điểm chính giữa của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA. Trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K; MB cắt AC tại H.
a/ Chứng minh: , từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp.
b/ Chứng minh: HK // CD
c/ Chứng minh: OK.OS = R2.
Bài 5 ( 1 điểm ): Cho hai số a và b khác 0 thoả mãn: .
Chứng minh phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm:
( x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = 0.
-------------------- HẾT --------------------
Đề 3:
Bài 1 ( 2 điểm ):
a/ Tính M = ; N =
b/ Giải hệ phương trình:
Bài 2 ( 2 điểm ): Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (P) và (Dm)
a/ Vẽ đồ thị các hàm số trên.
b/ Định m để (P) và (D) tiếp xúc nhau tại một điểm.
Tính toạ độ tiếp điểm ?
c*/ Chứng tỏđường thẳng (D) luôn đi qua mộtđiểm cốđịnh. Tìmđiểm cốđịnhđó
Bài 3 ( 2 điểm ):
Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế ?
Bài 4 ( 3 điểm ):
Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK.
a/Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, I, C, K cùng nằm trên đường tròn tâm O.
b/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Tính bán kính đường tròn (O), biết AB = 20 cm và BC = 24 cm.
Bài 5 ( 1 điểm ): Cho phương trình bậc hai ẩn x:
( m + 1 )x2 + 5x + m2 – 1 = 0.
Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
-------------------- HẾT --------------------
nguon VI OLET
