Lời nói đu  
Chào các Em hc sinh thân mến !  
Lúc đầu khi biết môn Toán schuyển sang thi dưới hình thc trc nghim các Bạn đồng nghip ca  
cũng chia sẽ mt vài lo âu rằng: “học trò shng hết tư duy, sẽ không biết trình bày, ri học trò có đủ  
kiến thc để sau này vào các trường đại hc tiếp tc học chăng…” . Những trăn trở đó rõ ràng là xuất  
phát tmt tình yêu chân chính cho các hc sinh thân yêu. Thật lòng lúc đầu Thầy cũng có những lo âu  
như vậy. Tuy nhiên, khi ngm li ta thy rng. Khi thi trc nghim hc trò phi hc nhiều hơn, nếu  
trước đó học mt thì bây giphi hc gp 10 ln, gp100 ln. Để cung cp cho các Em ngun bài tp  
luyên tp Thy gửi đến các Em quyn 2 Các bài tp trc nghim hình không gian. Tài liệu được  
chia thành 5 phn.  
Phn 1. Các bài toán vthtích khi chóp.  
Phn 2. Các bài toán vthtích khi lăng trụ  
Phn 3. Các bài toán vkhong cách  
Phn 4. Các bài toán khác  
Phn 5. Các bài toán tng hp  
Cui cùng Thầy cũng không quên nói vi các Em rng mi quyn tài liệu điều mang trong nó nhng  
kiến thc bít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định. Rt mong  
nhn được ý kiến đóng góp chân thành tcác Bạn đọc.
Phn 1. Các bài toán vthtích khi chóp  
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a và SA  ABC  
. Cnh bên SC hp với đáy  
mt góc 45 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
1
3
a3  
6
a3  
2
a3  
6
A.  
B.  
C.  
D.  
2
2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB  a  
;
SA  ABC  
. Cnh bên SB  
hp với đáy một góc 45 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
2
a3  
6
a3  
3
a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
ABC  
6
3
Câu 3.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC  a  
;
SA   
. Cnh bên SC  
hp với đáy một góc 45 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
6
a3  
12  
A.  
C.  
B.  
a3  
4
a3  
2
D.  
6
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh a; SA   
ABCD  
. Cnh bên SB hp với đáy  
mt góc 60 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
A. a3 3  
a3 a3  
3
3
a3  
3
D.  
B.  
C.  
4
6
3
Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   
khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
ABCD  
;
SB  a 5 . Th tích ca  
A. 2a3  
a3  
4
2a3  
3
a3  
D.  
B.  
C.  
3
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SB   
ABCD  
; cnh bên SC hp với đáy  
mt góc 45 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
a3 a3  
a3  
3
2
2
a3  
2
D.  
A.  
B.  
C.  
3
6
4
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA  ABCD  
; cnh bên SC hp với đáy một góc  
4
5
 SC  a 2 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
a3  
6
a3  
3
a3  
2
a3  
2
D.  
A.  
B.  
C.  
3
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ;hình chiếu ca S trên (ABCD) trùng vi  
3
2
a
trung điểm ca AB; cnh bên SD   
. Thtích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
a3  
5
a3  
3
a3  
3
a3  
3
D.  
A.  
B.  
C.  
3
3
3
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh a ; các mt phng (SAB) và (SAC) cùng vuông  
góc vi (ABCD);cnh SB hp vi mp(SAD) mt góc 60 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính  
theo a bng:  
a3  
3
a3  
6
3
a3  
3
a3  
9
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mt phng (SAB) và (SAC) cùng vuông  
góc vi (ABCD);cnh SC hp vi mp(SAD) mt góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính  
theo a bng:  
a3  
3
a3  
2
a3  
6
3
a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a và SA   
khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
;
ABC SC  a 2 . Th tích ca  
a3  
1
3
a3  
3
a3  
6
3
a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
3
Câu 12.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và SA   
ABC  
;
SC  a 3  SC hp với đáy một  
góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
3a3 a3  
a3  
3
3
3
a3  
3
D.  
A.  
B.  
C.  
1
2
32  
6
8
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ti A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cnh a  
và nm trong mt phẳng vuông góc đáy. Thể tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
3
a3  
6
3
a3  
12  
a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
8
24  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 3  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; SA  ABC AB  a;AC  2a . Mt bên  
;  
(SBC) hp với đáy một góc 60 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
3
a3  
2
a3  
3
a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
4
Câu 15.Cho hình chóp đều S.ABC có cnh bên bng a và các mt bên hp với đáy một góc 45 . Th tích  
ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
3
a3 15  
a3 15  
a3  
25  
5
A.  
B.  
C.  
D.  
25  
5
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ; ABC  60  
;
SA  ABCD . Cnh bên SC  
hp với đáy 1 góc 60 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
a3  
3
3a3  
2
a3  
2
4a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a ;hình chiếu vuông góc ca S trên (ABCD)  
trùng với trung đim ca AD và gọi M là trung đim DC. Cnh bên SB hp với đáy một góc  
60 . Th tích ca khi chóp S.ABM tính theo a bng :  
a3 15  
a3 15  
a3 15  
a3 15  
12  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
4
6
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam đều cnh a; tam giác SAC cân ti S và nm trong mt phng  
vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hp với đáy một góc 60 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính  
theo a bng:  
a3  
3
a3  
3
a3  
3
a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
8
4
6
2
Câu 19.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mt phng (SAB) và (SAC) cùng vuông  
góc vi (ABCD);cnh SC hp vi mp(SAB) mt góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính  
theo a bng:  
a3  
2
a3  
2
a3  
2
a3  
2
A.  
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh a ; Hình chiếu vuông góc ca S trên mt phng  
ABCD) trùng vi trng tâm ca tam giác ABD. Cnh bên SD to với đáy một góc 60 . Th tích  
B.  
C.  
D.  
2
4
6
3
(
ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3 15  
a3 15  
18  
a3 15  
a3 15  
12  
A.  
B.  
C.  
D.  
9
6
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AC  a;BC  2a; tam giác SBC cân ti S  
và nm trong mt phng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hp vi mặt đáy mt góc 60 . Thể  
tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3 15  
a3  
12  
3
a3  
3
a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
9
5
4
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh 2a. Mt bên (SAB) vuông góc với đáy,  
SA  a,SB  a 3 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
a3 15  
2
a3 3  
3
2a 3  
2a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
5
6
9
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; cnh BD  2a . Tam giác SAC vuông ti S và nm  
trong mt phẳng vuông góc đáy; SC  a 3 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
a3  
3
a3  
3
a3  
3
2a 3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
4
6
3
3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc ca  
S trên mt phng (ABCD) trùng với trung điểm ca cnh IC. Biết SB hp vi mặt đáy một góc  
6
0
. Thtích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
a3 10  
a3 30  
a3 30  
a3 15  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
12  
4
6
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm cạnh a 3 . Tam giác SAD vuông ti S và nm  
trong mt phng vuông góc với đáy. Cạnh SC hp vi mặt đáy một góc 60 . Th tích ca khi  
chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
6
a3  
6
a3  
5
a3 10  
A.  
B.  
C.  
D.  
6
3
3
6
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a. Tam giác SAB đều và nm trong  
mt phng vuông góc với đáy. Đường thng BC to vi (SAC) mt góc 30 . Th tích ca khi  
chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
4
3a3  
4
2a3  
4
2a3  
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 5  
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a; SA  ABCD ,SA  3a. Gi M, N ln  
lượt là hình chiếu vuông góc ca A trên cnh SB, SC. Thtích ca khi chóp S.AMN tính theo a  
bng:  
a3  
3
81a 3  
3
A.  
C.  
B.  
D.  
6
400  
3
3
7
7a 3  
00  
27a 3  
4
400  
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácvuông ti B; AB  a, AC  2a,SA  ABCD ,SA  a  
.
Mt phẳng (P) đi qua A vuông góc vi SC ti H và ct SB ti K. Thtích ca khi chóp S.AHK  
tính theo a bng:  
a3  
6
3
3
a3 60  
A.  
D.  
B.  
C.  
0
40  
a3  
a3  
20  
3
6
Câu 29. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có I là tâm của đa giác đáy và cạnh đáy bằng a . Mt bên hp  
với đáy một góc 60 . Gọi E là trung điểm ca SB. Th tích ca khi chóp S.EICB tính theo a  
bng:  
a3  
3
a3  
10  
3
a3  
20  
3
a3  
16  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
6
Câu 30. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cnh bên hp với đáy một góc 60  
Thtích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
.
a3  
3
a3  
3
a3  
12  
3
a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
6
8
4
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nm trong  
mt phẳng vuông góc đáy. Thể tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a
3a  
8
3a  
4
3a  
6
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC  2a,SA   
ABC  
. Cnh bên SB  
hp vi mt phng (SAC) mt góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a
2a  
3
2a  
6
3a  
4
A .  
B.  
C.  
D.  
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 6  
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B ; AC  2a, AB  a,SA  ABC  
. Mt bên  
(SBC) hp vi mt phẳng đáy một góc 60 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a
2a  
3
3a  
4
2a  
6
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 34.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; tam giác SAB đều và nm trong mt phng vuông  
góc với đáy. Cạnh SC hp với đáy mặt phẳng đáy một góc 30  SD = a . Th tích ca khi  
chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
a
a
a
2a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
6
18  
12  
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mt phẳng đáy;cạnh bên SC = a  
và hp vi mt phng (SAD) mt góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
3
2
a
2a  
12  
2a  
3
2a  
15  
A.  
B.  
C.  
D.  
6
Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc vi mt phẳng đáy;cạnh AC  2a  
.
Cnh bên SB hp vi mt phng (SAD) mt góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo  
a bng:  
3
3
3
3
2
6a  
9
6a  
4
2 6a  
2a  
12  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 37. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cnh bên hp vi mt phẳng đáy một  
góc 45 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
2
a
2a  
3
3a  
6
3a  
4
A.  
B.  
C.  
D.  
6
Câu 38. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Mt bên hp vi mt phẳng đáy một góc  
6
0
. Thtích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
2
a
3a  
3
2a  
12  
3a  
6
A.  
B.  
C.  
D.  
4
Câu 39. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD. Cnh bên bng 2a và hp vi mt phẳng đáy một góc 30  
Thtích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
.
3
3
3
3
D. 4a  
A. 2a  
B.  
a
C. 3a  
Câu 40. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD. Cnh bên bng a 6  mt bên hp vi mt phẳng đáy một  
góc 45 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
1
6a  
3
8a  
3
32a  
3
38a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 7  
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Cnh bên hp vi mt phẳng đáy một góc  
3
0
. Thtích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a
3a  
32  
3a  
64  
3a  
48  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
6
Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a. Mt bên hp vi mt phẳng đáy một góc  
6
0
. Thtích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
a
3a  
6
A.  
C.  
B.  
D.  
3
3
3
3a  
3a  
2
4
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cnh bên bng 2a và hp vi mt phẳng đáy một góc 30  
Thtích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
.
3
3
3
3
3
3a  
4
3a  
4
9 3a  
7 3a  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
4
   
Câu 44. Cho hình chóp t S.ABCD có đáy là hình chữ nht có AB  2a, AD  4a,SA  ABCD  
. Cnh bên  
SC hp vi mt phẳng đáy một góc bng 30 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a  
bng:  
3
3
3
3
1
6 15a  
6 3a  
15a  
9
6 3a  
A.  
B.  
C.  
D.  
9
5
5
Câu 45. Cho hình chóp t S.ABCD có đáy là hình ch nht có AB  a,AD  2a. Hình chiếu vuông góc ca  
S trên mt phng (ABCD) trùng vi trng tâm ca tam giác BCD. Cnh SA to vi mt phng  
đáy một góc bng 45 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
2
2a  
3
4 2a  
3 2a  
3 6a  
A.  
B.  
.
C.  
.
D.  
.
3
4
2
Câu 46. Cho hình chóp t S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc ca S trên mt  
phng (ABCD) trùng vi trng tâm ca tam giác ABD. Cnh SD to vi mt phẳng đáy một  
góc bng 60 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng.  
3
3
3
3
2
2a  
9
5 2a  
15a  
9
8 2a  
A.  
B.  
C.  
D.  
9
3
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gi M và N lần lượt là trung điểm ca AB  
và AD; H  giao điểm ca CN và MD. Biết SH vuông góc mt phng (ABCD) và SH  a 3  
Thtích ca khi chóp S.CDNM tính theo a bng:  
.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 8  
3
3
3
3
5
3a  
3a  
24  
3 3a  
16  
5 3a  
12  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
Câu 48.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mt bên hp với đáy một góc bng 60  
Thtích ca S.ABC tính theo a bng:  
.
3
3
3
a
3a  
A.  
C.  
B.  
D.  
1
2
24  
3
3
5
3a  
4
4 3a  
2
3
Câu 49. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC vi SA  2a;AB  a. Gi H là hình chiếu vuông góc ca A  
trên cnh SC. Thtích ca khi chóp S.ABH tính theo a bng:  
3
3
3
3
7
a 11  
13a 11  
a 11  
5a 11  
A.  
B.  
C.  
D.  
9
6
96  
96  
32  
3
a
. Thtích ca khi  
Câu 50. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cnh bên bng  
chóp S.ABCD tính theo a bng:  
2
3
3
a
a
A.  
C.  
B.  
D.  
9
3
3
3
a
1
a
2
6
Câu 51.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AB  AD  2a;CD  2a ; góc  
gia hai mt phng (SBC) và (ABCD) bng 60 . Gi I là trung điểm ca AD, các mt phng  
(SCI) và (SBI) cùng vuông góc mt phng (ABCD). Thtích ca ca khi chóp S.ABCD tính  
theo a bng:  
3
3
3
3
2
a 15  
6a 15  
3a 15  
a 15  
A.  
B.  
C.  
D.  
5
5
5
5
Câu 52.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nm trong  
mt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm ca SD, mt phng (P) cha CM và song song  
vi BD ct SB ti N. Thtích ca khi chóp S.CMN tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a
3a  
48  
3a  
36  
3a  
64  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC 120ABCD  
 
 cnh bên SA  
hp với đáy một góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
8a  
3
4
a
a
2a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 9  
Câu 56.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC 120ABCD  
 
 (SAC) hp vi  
mt phẳng đáy một góc 60 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
D. 5 3a  
A. 2 3a  
B. 3 3a  
C. 4 3a  
Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB cân ti S và nm trong mt  
phng vuông góc với đáy. Cạnh SC hp với đáy một góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABCD  
tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 11  
a 11  
a 11  
2a 11  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
8
12  
6
3
Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB đều và nm trong mt phng  
vuông góc với đáy. Cạnh SC = a và cnh bên SD hp với đáy một góc 30 . Th tích ca khi  
chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
a
a
a
a
A.  
B.  
C.  
D.  
16  
6
4
32  
80  
Câu 59.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh a; tam giác SAB cân ti S và nm trong mt  
phng vuông góc với đáy. Cạnh SD  a 17  mt bên (SDC) hp với đáy một góc 60 . Thể  
tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
5
a 3  
8a 3  
7a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
6
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với, AB  2a,BC  a 2,BD  a 6 . Hình chiếu  
ca S trên mt phng (ABCD) trùng vi trng tâm G ca tam giác BCD và SG  2a. Th tích  
ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
4
a 3  
5a 3  
4a 2  
5a 2  
A.  
B.  
C.  
d.  
3
3
3
3
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân ti S và nm trong mt  
phng vuông góc đáy . Mặt phng (SBD) hp vi mt phẳng đáy một góc 60 . Th tích ca  
khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 6  
a 6  
a 6  
a 6  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
3
4
8
Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD cân ti S và nm trong mt  
phẳng vuông góc đáy . Mặt phng (SDC) hp vi mt phẳng đáy một góc 30 . Th tích ca khi  
chóp S.ABCD tính theo a bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 10  
3
3
3
3
a 3  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
6
64  
12  
36  
Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nm trong mt phng  
vuông góc đáy . Cạnh bên SC  a 5 ,th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 3  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
32  
64  
16  
Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc ca S trên mt  
phng (ABCD) trùng với trung điểm ca BI. Cnh bên SA hp với đáy một góc 60 . Th tích  
ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng :  
3
3
3
3
a 30  
a 30  
a 30  
a 30  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
16  
12  
24  
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 . Tam giác SAB cân ti S và nm trong  
mt phng vuông góc với đáy. Mt bên (SAC) hp với đáy một góc 60 . Th tích ca khi  
chóp S.ABCD tính theo a bng.  
3
3
3
3
a 3  
a 2  
a 3  
a 2  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
8
8
4
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc ca S trên mt  
phng (ABCD) trùng với trung điểm ca BI. Mt bên (SCD) hp với đáy một góc 60 . Th tích  
ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 2  
a 2  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
6
8
8
6
Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc ca S trên mt  
phng (ABCD) trùng với trung điểm ca BI. Mt bên (SBC) hp với đáy một góc 60 . Th tích  
ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 3  
a 2  
a 2  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
12  
6
6
Câu 68. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a, ACB  60 . Cnh bên SB vuông  
góc vi mt phẳng đáy và SC hợp với đáy một góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính  
theo a bng:  
3
3
3
3
a
a 3  
a
a 2  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
6
3
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 11  
Câu 69. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a 3,SA  2a. Cnh bên SB vuông  
góc vi mt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Th tích ca khi chóp S.ABC  
tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 3  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
6
3
4
12  
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB  AD  2a,CD  a , góc gia  
hai mt phng (SBC) và mt phẳng đáy bằng 60 . Gọi I là trung điểm ca AD, biết hai mt  
phng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy.. Thể tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
4
a 15  
2a 15  
3a 15  
6a 15  
A.  
B.  
C.  
D.  
5
5
5
5
Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a,AD  2a , tam giác  
SAB cân ti S và nm trong mt phng vuông góc với đáy, mặt phng (SCD) hp vi mt phng  
đáy bằng 60 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a 6  
a 6  
3a 6  
a 6  
A.  
B.  
C.  
D.  
8
4
12  
12  
Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với BC CD  DA  a;AB  2a . Cnh bên SA  
vuông góc vi mt phẳng đáy. Cạnh SC to vi mt phẳng đáy bằng 60 . Th tích ca khi chóp  
S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a 3  
3a 3  
3a 3  
3a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
8
6
12  
Câu 73.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a,AD  2a . Gi N  
lần lượt là trung đim của AD, N là trung điểm ca CM. Hai mt phng (SAN) và (SNB) cùng  
2
a
. Thtích ca khi  
vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thng SB và CD bng  
chóp S.ABCD tính theo a bng:  
1
1
3
3
3
3
a 3  
D.  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
8
6
4
12  
Câu 74. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều , mt bên SAB vuông ti S và nm trong mt phng  
vuông góc với đáy ; SA  a 3,SB  a. Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng.  
3
3
3
3
a
a
a
a
A.  
B.  
C.  
D.  
6
4
3
2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 12  
Câu 75. Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số  
VS.A'B'C'  
bng:  
VS.ABC  
1
4
1
8
1
16  
1
6
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 76. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a 3,SA  2a. Cnh bên SB vuông  
góc vi mt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Gọi M là trung điểm ca SA.  
Thtích ca khi chóp S.BMC tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 3  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
9
8
6
12  
Câu 77. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Mt bên (SAC) vuông góc vi mặt đáy  
 SA  a,SC  a 3 . Gi M, N lần lượt là trung điểm ca SA, SC. Th tích ca khi chóp  
S.BMN tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 3  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
6
8
24  
Câu 78. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a. Hình chiếu vuông góc ca S trên mt phng  
(ABC) là điểm H thuc cnh AB sao cho HA=2HB. Cnh SC hp với đáy một góc 60 . Th tích  
ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 6  
a 7  
a 14  
a 21  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
12  
12  
12  
Câu 79. Cho hình chóp S.ABC có đáy  tam giác vuông ti A, ABC  30 . Tam giác SBC đều cnh a và  
nm trong mt phẳng vuông góc đáy. Điểm M là trung điểm ca SA. Thtích ca khi chóp  
S.BMC tính theo a bng:  
3
3
3
3
a
a
a
a
A.  
B.  
C.  
D.  
32  
1
6
24  
12  
Câu 80. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  2a ; các mt phng (SAB)  
và (SAC) cùng vuông góc vi mt phẳng đáy. Gọi M là trung đim ca AB; mt phng cha  
SM và song song BC ct AC ti N. Mt phng (SBC) hp với đáy một góc 60 . Th tích ca  
khi chóp S.MBCN tính theo a bng:  
3
3
3
3
A. 2a 3  
B. a 3  
C. 3a 3  
D. 4a 3  
Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gi M, N lần lượt là các trung điểm ca  
các cạnh AB, AD; H là giao điểm gia CN và MD.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 13  
Biết SH vuông góc vi mt phng (ABCD) và SH  a 3 . Th tích ca khi chóp S.CDNM tính  
theo a bng.  
3
3
3
3
5
a 3  
a 3  
7a 3  
11a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
24  
24  
24  
Câu 82. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Mặt bên (SAD) là tam giác đều và nm  
trong mt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, N, P Gi M, N lần lượt là trung điểm ca các cnh SB,  
BC, CD. Thtích ca khi chóp C.MNP tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 3  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
96  
64  
32  
Câu 83.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ti B. Tam giác SAB cân ti S và nm trong  
mt phng vuông góc vi mt phẳng đáy. Cạnh bên SC bng 2a và hp vi mặt đáy một góc 60  
Thtích ca khi chóp S.HBC tính theo a bng:  
.
3
3
3
3
a 3  
a 6  
a 2  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
5
15  
13  
12  
Câu 84. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân ti S và nm trong  
mt phng vuông góc vi mt phẳng đáy. Cạnh bên SB  a 7  hp với đáy một góc 30 . Thể  
tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
3
8
a 3  
6a 3  
4a 3  
2a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
3
Câu 85. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ti A. Tam giác SAB cân ti S và nm trong  
mt phng vuông góc vi mt phẳng đáy. Cạnh bên SB  a 5  mt phng (SBC) hp vi mt  
đáy một góc 60 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng.  
3
3
3
3
7
a 3  
2a 3  
4a 3  
8a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
3
Câu 86. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a. Hình chiếu ca S trên mt phng (ABC)  
thuc cnh AB sao cho HB  2HA . Mt bên (SAC) hp với đáy một góc 60 . Th tích ca khi  
chóp S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
3
a 3  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
12  
18  
36  
Câu 87. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a 3 . Hình chiếu ca S trên mt phng (ABC)  
thuc cnh AB sao cho HB  2HA . Mt bên (SBC) hp với đáy một góc 60 . Th tích ca  
khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 14  
3
3
3
3
3
a
3a  
8
3a  
2
3a  
5
A.  
B.  
C.  
D.  
4
Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD  đáy là hình vuông tâm I, cnh bng a. Hình chiếu vuông góc ca S trên  
mt phng (ABCD) trùng với trung điểm ca CI. Cnh SA  a, gọi M chân đường cao k t C  
ca tam giác SAC. Thtích ca khi chóp S.BCM tính theo a bng:  
3
3
3
3
1
4a  
14a  
48  
14a  
24  
14a  
64  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
Câu 89. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh  
a
. Cnh bên SA vuông góc vi mt phẳng đay  
 a 5 . Gọi M, N lân lượt là hình chiếu vuông goc ca A trên các cnh SB, SC. Th tích ca  
khi chóp S.BCNM tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
3a  
3 3a  
34  
3 3a  
60  
3 3a  
50  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
8
Câu 90.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht; AB  a, AD  a 2,SA  a  cnh SA vuông  
góc vi mt phẳng đáy. Gi M, N ln lượt là trung đim của AD và SC; I là giao điểm ca AC và  
BM. Thtích ca khi tdin ANIB tính theo a bng:  
3
3
3
3
2
a
2a  
36  
3a  
24  
3a  
36  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
Câu 91. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA=2a. Th tích ca khi chóp S.ABC  
tính theo a bng:  
3
3
3
3
1
0a  
11a  
12  
12a  
12  
13a  
12  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
Câu 92. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nht; AB  a, AD  a 3 . Hình chiếu ca S trên  
ABCD) trùng với trung điểm ca AB, góc gia SD và mt phng (ABCD) bng 60 . Th tích  
ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
(
3
3
3
3
1
0a  
11a  
2
13a  
2
14a  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
2
Câu 93. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung  
VS.ABCD  
điểm của BC. Khi đó, tỉ số  
bng:  
VS.AMCD  
3
2
4
3
5
3
7
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 15  
Câu 94. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cnh bên SA vuông góc với đáy. Biết  
a3  
2
, khi đó góc giữa SC và mặt đáy nhận giá trị nào sao đây:  
VS.ABCD  
3
A. 60  
B. 30  
C. 45  
D. 36  
Câu 95. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung  
VS.AMN  
điểm ca SB; mt phng (P) cha AM, song song vi BD và ct SD ti N. Tính  
:
VS.ABCD  
1
4
1
4
1
16  
1
D.  
A.  
B.  
C.  
3
Câu 96. Cho hình chóp S.ABC có cnh bên SA vuông góc với đáy; cạnh SC hp vi mt phẳng đáy một  
VS.AHB  
góc 60 . T số  
bng :  
VS.ABC  
1
4
1
3
2
3
3
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 97. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ti A và B, AD  3BC  3 3, AB  2 2a  
.
Tam giác SAB đu và nm trong mt phẳng vuông góc đáy. Thtích ca khi chóp S.ABCD  
tính theo a bng:  
3
3
3
D. 3a  
3
B. 4a  
C. 8a  
A. 4 6a  
Câu 98. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht vi AB  2a,AD  a, trên AB lấy điểm M sao  
a
2
cho AM  . Gọi H là giao điểm ca MD và AC; SH vuông góc vi mt phng (ABCD) và  
SH  a . Th tích ca khi chóp S.HCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
6a  
4
a
2a  
8a  
A.  
B.  
C.  
D.  
15  
1
5
15  
15  
Câu 99. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; AB  a;AC  2a;SA  a. Tam giác SAC  
vuông ti S và nm trong mt phẳng vuông góc đáy. Thể tích ca khi chóp S.ABC tính theo a  
bng:  
3
3
3
3
a
a
a
a
A.  
B.  
C.  
D.  
8
3
6
4
Câu 100. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nht vi AB  a;SA  ABCD  
; cnh SC hp vi mt  
đáy một góc 45  SC  2a 2 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 16  
3
3
3
3
3
a
2a  
3
2a  
3
2 3a  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
Câu 101. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nht vi AB  a;AC  a 3 ; cnh SD hp vi mặt đáy  
mt góc 60 ; tam giác SAB cân ti S và nm trong mt phng vuông góc vi mt phng  
(ABCD). Thtích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
6
a
6a  
4
6a  
2
2 6a  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
Câu 102. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  4a; tam giác SAB đều  
và nm trong mt phng vuông góc vi mt phng (ABCD). Gọi H là trung điểm ca AB. Thể  
tích ca khi chóp S.HBCD tính theo a bng:  
3
3
3
3
2
8 3a  
3
26 3a  
25 3a  
20 3a  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
Câu 103. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tai A, có AB  a; ABC  30 . Hai mt phng (SAB)  
và (SAC) cùng vuông góc đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bng 60 . Th tích ca khi chóp  
S.ABC tính theo a bng:  
3
3
3
3
a
a
a
a
A.  
B.  
C.  
D.  
9
4
6
8
Câu 104. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   
ABCD  
V
và SB hp với đáy mt gcos  
S.AHC  
6
0
. Gi H là hình chiếu vuông góc ca A trên cnh SD. Tsố  
bng:  
3
a
2
3
3
3
3 3  
6
2 2  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 105. Cho t din ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB=AC=AD=a. T số  
V
ABCD  
bng :  
3
a
1
6
1
3
1
4
1
2
A.  
B.  
C.  
D.  
D.  
V
ABCD  
Câu 106. Cho t din ABCD có tt c các cnh bng a. T số  
bng:  
3
a
2
2
2
4
2
A.  
B.  
C.  
6
12  
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 17  
Câu 107. Cho t din ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB = a;AB=2a; AD=3a. Tỉ  
V
ABCD  
số  
bng:  
3
a
A.  
1
B.  
2
C.  
3
D. Đáp án khác  
Câu 108. Cho t din ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB=a; AC=b;AD=c. Thể  
tích ca khi tdin ABCD bng:  
1
3
1
4
1
6
1
8
A. abc  
B. abc  
C. abc  
D. abc  
Câu 109. Cho t diện đều ABCD có G là trong tâm của tam giác BCD. Điểm E là trung điểm ca AI, mt  
VAKBC  
phng (BCE) ct AD ti K. Tsố  
bng :  
VABCD  
1
3
1
6
2
3
1
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 110. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm ca SD, mt phng (MAB)  
VS.AMNB  
ct SC ti N. Tsố  
bng:  
VS.ABCD  
C.Đáp án khác  
1
2
2
3
1
3
A.  
B.  
D.  
Câu 111. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm  
VS.ABCD  
của SD và K là giao đim ca BM và (SAC). Tsố  
B.  
C.  
bng :  
VK.ABC  
A.  
3
4
6
D.  
9
Câu 112. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a, SA = a và SA hp vi mt phng (ABC) mt  
góc 30 ; mt phng (SBC) vuông góc với đáy; điểm M thuc SA sao cho SM=2MA.Th tích  
ca khi tdin S.MNH bng:  
3
3
3
3
3
a
3a  
72  
3a  
64  
3a  
36  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 18  
Phn 2. Các bài toán vthtích khối lăng trụ  
Câu 113. Cho hình lăng tr đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp vi mặt đáy một góc 60 . Thể  
tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a
a
2a  
3
3a  
8
A.  
B.  
C.  
D.  
4
4
Câu 114. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mt phng (A’BC) hp vi mt phng  
(ABC) mt góc 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
3
3
3
a
3a  
2
2 3a  
3a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
4
3
Câu 115. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp vi mt phẳng (ABB’A’) một  
góc 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
3
3
3
3a  
4
3a  
8
3a  
4
3 3a  
A.  
B.  
C.  
D.  
8
Câu 116. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết din tích ca t giác ABB’A’ bằng  
2
4
a
. Thtích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
3
3
D. 3a  
A. 2 3a  
B. 3 3a  
C. 4 3a  
Câu 117. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Biết din tích của tam giác AB’A’ bằng  
2
2
a
. Thtích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
3
3
D. 3a  
A. 2 3a  
B. 4 3a  
C. 3 3a  
Câu 118. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2 3a . Biết din tích của tam giác AB’C’  
2
bng 2 3a . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
3
D. 4a  
3
A. 2a  
C. 3a  
B. 2 3a  
Câu 119. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cnh SC  
hp vi mt phẳng đáy một góc bng 30 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a  
bng:  
3
3
3
3
3
a
3a  
6
6a  
3
2 3a  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 19  
Câu 120. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cnh SC  
hp vi mt phẳng (ABB’A’) một góc bng 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính  
theo a bng:  
3
3
3
3
3
a
2a  
2
6a  
3
2 3a  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
Câu 121. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=2 . Mt phng  
A’BC) hợp vi mt phng (ABC) mt góc bng 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’  
bng:  
(
A.  
6
C.  
3
D.  
4
B. 2 3  
Câu 122. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân, AB  AC  a,BAC 120 . Mt  
phẳng (C’AB) hp vi (ABC) mt bng 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo  
a bng:  
3
3
3
3
3
a
3a  
4
3a  
2
3a  
8
A.  
B.  
C.  
D.  
1
0
Câu 123. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giácvuông cân ti A, BC  a 6 . Mt  
phẳng (A’BC) tạo vi mt phng (ABC) mt góc 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’  
tính theo a bng:  
3
3
3
3
9
a 3  
3a 3  
a 2  
3a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
4
4
4
Câu 124. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân tại C, AB  6a, ABC  30 . Mt  
phẳng (C’AB) hợp vi (ABC) mt bng 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo  
a bng:  
3
3
3
3
A. 6a 3  
B. 9a 3  
C. 16a 3  
D. 12a 3  
Câu 125. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông ti A, AB  a,BC  2a. Hình chiếu  
vuông góc của B’ trên mặt phng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoi tiếp tam giác ABC;  
CC’ hợp vi mt phẳng (A’B’C’) mt bng 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính  
theo a bng:  
3
3
3
3
3
a 3  
3a 3  
3a  
2
3a 2  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
4
4
Câu 126. Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  3a,AC  4a,A'A  2a  
.
Hình chiếu vuông góc của B’ trên mặt phng (ABC) trùng vi tam giác ABC. Thtích ca khi  
lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 20  
3
3
3
D.Đáp án khác  
A. a 11  
B. 3a 11  
C. 2a 11  
Câu 127. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cnh 3a, hình chiếu vuông góc của C’  
trên mt phẳng (ABC) là điểm H thuc BC sao cho HC=2HB. Góc giữa A’C và mặt phng  
(A’B’C’) bằng 45 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tínmh theo a bng:  
3
3
3
3
3
a 11  
3a 21  
3a 21  
9a 21  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
4
4
4
Câu 128. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có cạnh đáy là tam giác vuông tại B, AB  a,BC  a 3 . Cnh  
AC’ tạo vi mt phng (ABB’A’) một góc 30 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính  
theo a bng:  
3
3
3
3
A. a 3  
B. a 6  
C. 2a 3  
D. 2a 6  
Câu 129. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  a,BC  2a. Mt bên  
BB’C’C là hình vuông. Thể tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
3
3
A. a 3  
B. 2a 3  
C. 2a 2  
D. 3a 3  
Câu 130. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cnh a, cnh bên bng 2a và hp vi  
mặt đáy một góc 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
3
3
2
a
4a  
3
3a  
4
5a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 131. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cnh 2a; Hình chiếu của C’ trên mặt  
phng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoi tiếp tam giác ABC. Cạnh CC’ hợp vi mặt đáy  
mt góc 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
A. 2a 3  
B. 3a 3  
3
3
C. a 3  
D. 4a 3  
Câu 132. Cho hình lăng tr đứng có đáy là tam giác vuông với AB  BC  a;A' A  a 2 . Đim M thuc  
A’A sao cho A' A  3AM . Th tích ca khối lăng t diện M.A’B’C tính theo a bng:  
3
3
3
3
2
a 3  
2a 2  
a 2  
4a 2  
A.  
B.  
C.  
D.  
9
9
9
9
Câu 133. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a; điểm A’ cách đều các điểm A,  
B, C và A’A tạo vi mặt đáy một góc 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a  
bng:  
3
3
3
3
a 3  
a 3  
a 3  
a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
8
2
6
4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 21  
a 3  
2
Câu 134. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB  AD  a, A' A   
,BAD  60 . Gi M, N lần lưt  
là trung điểm ca các cạnh A’D’, A’B’. Thể tích ca khi chóp A.BDMN tính theo a bng:  
3
3
3
3
3
a
3a  
a
3a  
4
A.  
B.  
C.  
D.  
8
16  
2
Câu 135. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a; biết khong cách giữa hai đường thng AB và  
a 15  
1
A’C bằng  
. Thtích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bng:  
5
3
3
3
3
3
3a  
8
3a  
2
3a  
8
3a  
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 136. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp đều cạnh đáy AB=a. Biết khong cách  
a 3  
4
giữa hai đưng thẳng AA’ và BC bằng  
. Thtích ca khối chóp A’.B’B’C’C tính theo a  
bng:  
3
3
3a  
24  
3
a
A.  
C.  
B.  
1
8
3
3
3
a
3a  
12  
D.  
4
Câu 137. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB =1, CC’=m (m>0). Tìm m biết rng góc gia hai  
đường thẳng A’B và BC’ bằng 60  
A. m  2 3 B. m  2  
:
C. m  2 2  
D. m  3 2  
Câu 138. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, hình chiếu ca A trên mt phẳng (A’B’C’)  
a 3  
2
trùng vi trng tâm G của tam giác A’B’C’ và AG   
. Biết mt phẳng (BB’C’C) tạo vi  
mt phẳng (A’B’C’) băng 60 . Th tích ca khi lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bng:  
3
3
3
3
9a  
3
3a  
3a  
5a  
A.  
B.  
C.  
D.  
32  
1
6
32  
32  
Câu 139. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’  đáy là tam giác đều, cnh bên bng a. Hình chiếu ca A trên  
mt phẳng (A’B’C’) trùng vi trng tâm của tam giác A’B’C’. Cnh bên to với đáy một góc  
bng 60 . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
3
3
3
5
a
3a  
9a  
11a  
16  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
6
16  
16  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 22  
Câu 140. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông , AB = AC =a , A' A  a 2 . Gi M là  
trung điểm của A’A. Thtích ca khi tdin M.A’BC’ tính theo a bằng:  
a3  
1
2
a3  
2
a3  
2
a3  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
2
6
4
3
Câu 141. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, biết mt phẳng (ABC’) hợp vi mt phng (ABC) mt góc  
và din tích của tam giác ABC’ bằng 3a2 . Th tích ca khi t diện M.A’BC’ tính theo a  
6
0
bng:  
a3  
1
6
a3  
6
a3  
6
3a3  
6
D.  
A.  
B.  
C.  
2
4
3
4
Câu 142. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác cân tại C,cnh AB=a và BAC  30  
.
a
2
Biết khong cách giữa hai đường thẳng AB và CB’ bằng .Th tích ca khi lăng trụ  
ABC.A’B’C’ tính theo a bng:  
a3  
3a3  
2
2 3a3  
4 3a3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
Câu 143. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có A'A  2a,AB AC  a, góc gia cạnh bên A’A hợp vi mt  
phẳng đáy một góc 60 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trc tâm ca  
tam giác ABC. Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
4
a3  
3a3  
4
3a3  
3
3a3  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 144. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có AC  a,BC  2a, ACB 120 , đường thẳng A’C tạo vi  
ABB’A’) một góc 30 .Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
(
1
1
5a3  
4
135a3  
14  
2 105a3  
105a3  
14  
A.  
B.  
C.  
D.  
7
Câu 145. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có đáy là hình thoi cạnh a và BAD  60 . Hai mt phng  
ACC’A’) và (BDD’B’) cùng vuông góc vi mt phẳng đáy. Thể tích ca khi hp  
ABCD.A’B’C’D’ tính theo a bằng:  
(
3
4
a3  
3a3  
2
6a3  
4
2 2a3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 146. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có AB  a,BC  2a; ACB  30 , cạnh bên A’A hợp vi mt  
phẳng đáy một góc 60 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trng tâm ca  
tam giác ABC. Th tích ca khối đa diện BCC’B’A’ tính theo a bằng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 23  
2
a3  
3
a3  
3
3a3  
3
4a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 147. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều cnh a 3 , đỉnh A’ cách đều các đỉnh  
A,B,C và cạnh A’A hợp vi mt phẳng đáy một góc 60 . Th tích ca khối lăng trụ  
ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
2
3a3  
4
20 3a3  
27a3  
8
22a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 148. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, có cạnh đáy bằng a. Khong cách t điểm A đến mt phng  
a
2
(
A’BC) bằng . Th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:  
3
2a3  
5 2a3  
16  
2a3  
16  
5 2a3  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
6
8
Câu 149. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ti B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc  
của A’ trên mt phẳng (ABC) là trung đim ca cạnh AC; đường thẳng A’B tạo vi mt phng  
(ABC) mt góc 45 . Tính theo a th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’:  
3
3
3
3
D. 6a  
A. 3a  
B.  
a
C. 4a  
Câu 150. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông;tam giác A’AC và A’C=a. Tính theo a  
thtích ca khi tdiện ABB’C’:  
3
2a3  
2a3  
24  
3
a 2  
a 2  
A.  
D.  
B.  
C.  
3
6
48  
6
4
Câu 151. Cho hình lăng trụ ABCD.A BC D  đáy ABCD là hình chữ nht; AB  a; AD  a 3 . Hình  
1
1
1
1
chiếu vuông góc ca A1 trên mt phng (ABCD) trùng với giao điểm ca AC và BD. Góc gia  
V
ABCD.A B C D  
1
1
1
1
hai mt phng  
ADD A  
và mt phng (ABCD) bng 60 . Tính t số  
:
1
1
3
a
2
3
3
2
3
2
3
3
A.  
C.  
B.  
D.  
Câu 152. Cho hình lăng tr đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC vuông; AB  BC  a ,cnh bên  
AA'  a 2 . Gọi M là trung điểm ca BC. Tính theo a th tích ca khối lăng trụ ABC.A’B’C’:  
2
2
a3  
3a3  
3
2 2a3  
3 2a3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 24  
Phn 3. Các bài toán vkhong cách  
Câu 153. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC hp  
với đáy một góc 45 . Khong cách t điểm A đến mt phng (SBC) tính theo a bng:  
2
3
a
2
3a  
3
2a  
3
2a  
2
B.  
A.  
C.  
D.  
Câu 154. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh a 3 ; tam giác SBC vuông ti S và nm trong  
mt phng vuông goc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc ca S trên BC. Biết SD hp vi  
mt phẳng đáy một góc 60 . Khong cách t điểm H đến mt phng (SBD) tính theo a bng:  
4
3a  
3
2a  
2
3a  
3
3a  
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 155. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BAC  60AC  a  SA vuông góc  
với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mt phng (SBC) tính theo a bng :  
3
3
a
3a  
4
2 3a  
3
3a  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 156. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2SA  AC  2a  SA vuông góc vi  
đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mt phng (SBC) tính theo a bng:  
4
3a  
3
2 6a  
3a  
3
6a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 157. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA  a  SA vuông góc vi mt phng  
đáy. Tam giác SBC cân ti S và (SBC) to với đáy một góc 45 . Khong cách t điểm A đến  
mt phng (SBC) tính theo a bng:  
2
3
a
2a  
2
3 2a  
2
2 2a  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 158. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác với AB  a, AC  2a,BAC 120 . Cnh SA vuông góc  
vi mt phẳng đáy và (SBC) tạo với đáy một góc 60 . Khong cách t điểm A đến mt phng  
(SBC) tính theo a bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 25  
3
a
3
7a  
2
7a  
2
2 7a  
A.  
B.  
C.  
D.  
2
7
3
Câu 159. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  
a
; tam giác SAB đều và nm trong mt phng  
vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm ca AB, AD. Khong cách từ điểm M đến  
mt phng (SCN) tính theo a bng:  
3
2a  
2
3 2a  
3 2a  
5 2a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
8
4
Câu 160. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  
a
. Gi M, N, P lần lượt là trung điểm ca AB,  
AD, DC. Gọi H là giao điểm ca CN và DM. Cnh SA  a 3  vuông góc vi mt phẳng đáy.  
Khong cách từ điểm C đến mt phng (SBP) tính theo a bng:  
3
8
a
3a  
4
2a  
4
2a  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 161. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mt phẳng đáy. Cạnh SC hp  
h
a
với đáy 1 góc 60 , gi h là khong cách từ điểm A đến mt phng (SBD). T s bng:  
7
8
18  
13  
58  
13  
38  
13  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
3
Câu 162. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mt phẳng đáy. SC hợp vi  
d
A;  
SMD:  
đáy 1 góc 60 . Gọi M là trung điểm BC. Tính t số  
a
5
1
2 51  
17  
3 51  
17  
4 51  
17  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
7
3
a
Câu 163. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SD   
; hình chiếu vuông góc ca S trên  
2
   
d H; SDC  
a
mt phẳng (ABCD) là trung điểm H ca cnh AB. Tính tsố  
2
2
3 2  
2
3
2
2 3  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 164. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a. Hình chiếu vuông góc ca S trên mt phng  
(ABC) là điểm H thuc cnh AB sao cho HA=2HB. Góc gia SC và (ABC) bng 60 .Tính tỉ  
   
d H; SBC :  
a
số  
6
09  
7
309  
87  
609  
87  
609  
87  
A.  
B.  
C.  
D.  
7
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 26  
Câu 165. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ti B; AB  BC  2a; hai mt phng (SAB)  
và (SAC) cùng vuông góc mt phng (ABC). Biết góc gia hai mt phng (SBC) và (ABC)  
d
   
A; SBC :  
a
bng 60 .Tính t số  
B.  
1
D.  
2
1
3
2
3
A.  
C.  
Câu 166. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; DC=2AB=2BC; BC=a;  
A;  
SDC:  
d
   
SA  ABCD  
và SB hp vi mt phẳng đáy một góc 45 . Tính  
a
2
6
2 3  
3
2
3
6
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 167. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cnh a; BAC  60 ; mt bên SAB là tam giác cân và  
nm trong mt phẳng vuông góc đáy. Mt phng (SCD) to vi mt phng (ABCD) mt góc  
   
d A; SBC :  
a
30  
.Tính  
2
7
1
13  
7
2 21  
7
21  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 168. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ti A và AB  2a; AC  2a 3 . Hình chiếu vuông  
góc S trên mt phẳng (ABC) là trung điểm H ca AB. Mt phng (SBC) to vi mt phng  
   
d B; SAC :  
a
(ABC) mt góc 30 .Tính  
5
5
2 5  
5
3 5  
5
4 5  
5
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 169. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ti A và AB  3a;CB  5a. Mt bên (SAC) vuông  
A;  
SBC:  
d
a
góc vi (ABC). Biết SA  2a 3  SAC  30 .Tính  
6
2
7
7
3 7  
7
A.  
C.  
B.  
D.  
7
4 7  
7
7
Câu 170. Cho hình chóp S.ABC có cnh đáy tam giác vuông ti B, AB  a,AC  2a . Cnh bên SA vuông  
góc đáy. Mặt phng (SBC) hp với đáy một góc bng 60 . Khong cách t trng tâm G ca  
tam giác SAB đến mt phng (SBC) tính theo a bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 27  
2
a 3  
3
a 3  
6
2a 3  
2a 2  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
Câu 171. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht, AD  2AB  2a . Tam giác SAD vuông cân ti  
d SA;BD :  
6a  
đỉnh S và nm trong mt phng vuông góc với đáy. Tỉ số  
2
3
4
A.  
C.  
B.  
3
D. 1  
1
3
Câu 172. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I, cnh a, BAD  60 . Hình chiếu ca S trên mt  
d
. Tsố  
A;(SCD):  
a 13  
phng (ABCD) trùng với trung điểm H ca IB. Biết SH   
4
a
3
9
39  
A.  
C.  
B.  
D.  
3
9
7
9
3
5
9
9
39  
49  
Câu 173. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht, AB  2AD  2a .Hình chiếu vuông góc ca S  
trên mt phng (ABCD) trùng với trung điểm AB, cnh SC to với đáy một góc 45 . Khong  
cách t điểm A đến mt phng (SCD) tính theo a bng :  
a 3  
6
a 6  
3
2a 6  
a 6  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 174. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ti B, SA =a và vuông góc vi mt phng  
ABC) ; SB hp vi mặt đáy một góc 30 . Khong cách giữa hai đường thng AB và SC tính  
theo a bng :  
a 3  
(
a 3  
3
a 2  
2
a 2  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
2
Câu 175. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ti B, AB = 2, AC = 4. Hình chiếu vuông gcos  
1
5d  
AB;SCbng:  
ca S trên mt phẳng (ABC) là trung điểm H của đon thng AC. T số  
B.  
C.  
2
A.  
3
6
2
D.  
4
Câu 176. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht, BC  2AB  2a . Cnh bên SA vuông góc vi  
3
d
AC;SBbng:  
mt phng (ABCD) và SB to vi mt phẳng đáy một góc 45 . T số  
B.  
C.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
a
A.  
2
6
1
D.  
4
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 28  
Câu 177. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ti B, AB  3a,BC  4a  vuông góc vi mt  
B;  
SACbng:  
7
d
2
phng (SBC). Biết SB  2a 3;ABC  30 . T số  
a
A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 178. Cho hình chóp đều S.ABC có cnh đáy bng a, góc gia cnh bên và mặt đáy bằng 60 . Gi M, N  
lân lượt là trung điểm ca AB, BC. Khong cách từ điểm C đến mt phng (SMN) tính theo a  
bng:  
4
a
2a  
7
6a  
7
3a  
7
A.  
B.  
C.  
D.  
7
Câu 179. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh bng 2. Hình chiếu vuông góc ca S trên mt  
phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HB=2HA. Cnh SC to vi mt phẳng đáy  
mt góc 60 . Khong cách t điểm H đến mt phng (SCD) bng:  
A. 13  
B. 2 3  
C. 2 10  
D. 2 13  
Câu 180. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht, BC  2AB  2a . Cnh bên SA vuông góc vi  
mt phng (ABCD) và SC to vi mt phẳng đáy một góc 60 . Gi M, N lần lượt là trung điểm  
3
1d S; DMN bng:  
   
ca SA và SB. T số  
a
A. 2 6  
B. 3 6  
C. 15  
D. 2 15  
Câu 181. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht, AB  2a, AD  a 3 . Tam giác SAB cân ti S và  
nm trong mt phng vuông gcos với đáy. Cạnh bên SD to vi mt phẳng đáy một góc 45  
Khong cách gia SA và BD tính theo a bng:  
.
a 93  
4a 93  
A.  
C.  
B.  
D.  
3
3
31  
2
a 93  
2a 93  
3
1
33  
Câu 182. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên  
mt phẳng (ABC) là trung điểm H ca AB. Góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60 . Tỉ  
1
3d B; ACC' A' bng  
   
số  
a
A.  
1
B.  
2
C.  
3
D. 4  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 29  
Câu 183. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên  
mt phẳng (ABC) là trung điểm ca cạnh AB; đường thẳng A’C tạo vi mt phng (ABC) mt  
góc60 . Khong cách t điểm B đến (ACC’A’):  
a 13  
2a 13  
13  
3a 13  
13  
4a 13  
13  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
3
Câu 184. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ti A; BC  2a;AB  a . Khong  
cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’ tính theo a bằng :  
3
a 3  
a 3  
2
2a 3  
a 3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
2
3
Câu 185. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ti A;mặt bên ABB’A’ là hình  
vuông. Biết B'C'  a 3 , góc giữa B’C và mặt phẳng A’B’C’ bằng 30 .Khong cách gia  
hai đường thẳng BA’ và B’C tính theo a bằng:  
a
3a  
A.  
C.  
B.  
2
2
a
D. 2a  
Câu 186. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C  AB  a, AC  2a, A' A  2a 5;BAC 120 . Gi M là  
trung điểm của CC’. Gọi =Khong cách từ điểm A đến mt phng (A’BM) bằng:  
2
5a  
3
2a  
3
3a  
3
5a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 187. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành vi AB  a,AC  4a,BAC  60 . Cnh bên SA  
vuông góc với đáy và cạnh SD to với đáy một góc 45 . Glần lượt là trung điểm ca BC, SD.  
Khong cách gia DE và CF tính theo a bng:  
2
39a  
2 39a  
39a  
39  
39a  
13  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
3
39  
Câu 188. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ti A và D vi AB  AD  a,CD  2a . Hai  
mt phng (SAD) và (SCD) cùng vuông góc vi mt phẳng đáy . Cạnh SB to với đáy một góc  
6
0
. Gi G là trng tâm ca tam giác BCD. Khong từ điểm G đến mt phng (SBC) tính theo  
a bng:  
6
6
a
2 6a  
3 6a  
3 6a  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
2
4
Câu 189. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nm trong mt phng  
vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm ca SD. Khong cách từ D đến mt phng (ACI) bng  
tính theo a:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 30  
1
4a  
21a  
7
4a  
7
2 14a  
A.  
B.  
C.  
D.  
7
7
Câu 190. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ti A và D vi AB  2a,AD  a,CD  a  
Cnh SA vuông góc với đáy và mặt phng (SBC) hp vi mt phẳng đáy một góc 45 . T số  
B;  
SCD bng:  
.
6
d
a
A.  
2
B.  
4
C.  
1
D.  
3
Câu 191. Cho t din SABC có SA  ABC ,SA  a . Din tích ca tam giác SBC gp hai ln din tích ca  
tam giác ABC. Khong cách từ điểm A đến mt phng (SBC) tính theo a bng:  
2
a
3a  
2
a
2
3
a
A.  
B.  
D.  
C.  
3
2
Câu 192. Cho t diện S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Gọi O là trung điểm ca BC, hình  
chiếu vuông góc ca S trên mt phẳng (ABC) là đim H sao cho OA2OH  0 . Đim I thuc  
SB sao cho SB=3SI. Khong cách từ điểm I đến mt phng (SAH) tính theo a bng:  
a
3
a
2
3a  
2
2a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 193. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Biết t din SABD là t dingia SC và DB tính theo  
a bng:  
a
4
a
2
a 2  
3
a 3  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 194. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a, mt bên (SAB) vuông góc với đáy và hai mặt  
d SA;BC  
bng:  
bên còn li cùng hp với đáy một góc 30 . T số  
a
3
2
3
4
3
2
3
A.  
D.  
B.  
C.  
4
Câu 195. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tt c các cạnh đều bng a, góc gia mt bên và mặt đáy bằng  
4
3d  
AA';B'C'  
3
0
. Hình chiếu vuông góc của A trên (A’B’C’) thuộc cạnh B’C’. Tỉ số  
a
bng:  
A.  
3
B.  
1
C.  
2
D.  
4
Câu 196. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tt c các cạnh đều bng 1. Gi I, K lần lượt là  
5d  
IK; AD  
trung điểm của A’D’ và BB’. Tỉ số  
:
2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 31  
A.  
C.  
1
2
B.  
D.  
3
4
Câu 197. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht vi AD  2AB  2a , cnh SA vuông góc ci mt  
phng (ABCD) và SB to vi mt phng (ABCD) mt góc 60 . Khong cách giữa hai đường  
thng AB và SC tính theo a bng:  
a 210  
a 210  
a 210  
a 210  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
0
20  
30  
15  
Câu 198. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau và  
AD  2a 2,BC  a 2 . Hai mt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc đáy. Mặt phng  
(
SCD) hp với đáy một góc bng 60 . Khong cách t trung điểm ca AB đến mt phng  
SCD) tính theo a bng:  
(
2
a 15  
5
3a 15  
3a 15  
10  
9a 15  
A.  
B.  
C.  
D.  
20  
20  
Câu 199.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình vuông cnh a. Gọi M là trung đim ca AB và N  
thuc cnh AD sao cho ND  3NA . Biết SA  a,MN  SM  tam giác SMC cân ti S. Khong  
cách giữa hai đường thng SA và MC tính theo a bng:  
a 93  
a 93  
13  
a 90  
a 90  
13  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
Câu 200. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a. Hình chiếu ca S trên mt phng (ABC)  
trùng với trung điểm ca BC. Cho SA=a và hp với đáy một góc 30 . Khong cách gia hai  
đường thng SA và BC tính theo a bng:  
a 3  
a 3  
A.  
C.  
B.  
D.  
2
4
a 2  
3
2a 2  
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 32  
Phn 4. Các bài toán khác  
Câu 201. Din tích S ca mt mt cầu có bán kính r được xác định bi công thức nào sau đây:  
A. S  4r  
D. S  4r2  
Câu 202. Th tích V ca mt mt cầu có bán kính r được xác định bi công thức nào sau đây:  
B. S  4r2  
C. S  42r2  
2
2
4r3  
3
2 3  
4r  
4
r  
3
4
r  
A. V   
B. V   
C. V   
D. V   
3
3
Câu 203. S mt cầu đi qua một đường tròn cho trước là:  
A. 1 B. 2  
C. vô số  
D. 3  
Câu 204. Cho t diện đều ABCD có cnh bng a. Bán kính ca mt cu tiếp xúc vi tt c các cnh ca tứ  
din ABCD bng:  
a 2  
3
a 2  
4
a 3  
2
a 3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 205. Cho hình chóp S.ABC có SA  a 2, AB  a, AC  a 3,SA  ABCD  
 
 đường trung tuyến AM  
a 7  
2
ca tam giác ABC bng  
. Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABC. Thtích ca  
khi cu to nên bi mt cu (S) bng:  
A. 2 6a3  
B. 2 2a3  
C. 2 3a3  
D. 6a3  
Câu 206.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cnh bên SA vuông góc  
mp(ABC) và SC hp với đáy một góc bng 60 . Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp  
S.ABC. Thtích ca khi cu to nên bi mt cu (S) bng:  
4
2a3  
3
8 2a3  
5 2a3  
2 2a3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
Câu 207. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cnh bên SA vuông góc vi mp(ABCD) và  
SC hp vi mp(ABCD) mt góc 45 . Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABCD. Thể  
tích ca khi cu to nên bi mt cu (S) bng:  
3
a3  
2
a3  
3
2a3  
3
4a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 33  
Câu 208. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nm trong mt phng  
vuông góc vi mp(ABCD). Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABCD. Tính din tích  
ca mt cu (S):  
7
a2  
3
2a2  
3a2  
2
5a2  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 209. Cho hình chóp S.ABCD  đáy là tứ giác ABCD có ABC  ADC  90AD  a và  
CD  CB  a 2 . Cnh SA vuông góc mp(ABCD) và mp(SBC) hp với đáy một góc 45 . Gi  
(
S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABCD. Thtích ca khi cu to nên bi mt cu (S)  
bng:  
a3  
2
4a3  
8a3  
10a3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
3
Câu 210. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cnh bên hp vi mặt đáy một góc 60 . Gi (S) là  
mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABC. Thtích ca khi cu to nên bi mt cu (S) bng:  
3
2a3  
64a3  
32a3  
72a3  
39  
A.  
B.  
C.  
D.  
8
1
77  
81  
Câu 211. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a. Cnh bên SA vuông góc vi mp(ABC) và  
SA = 2a. Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABC. Din tích ca mt cu (S) bng:  
1
9a2  
3
17a2  
22a2  
23a2  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
3
3
Câu 212. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, ACB  60 . Đường  
chéo BC’ tạo vi mt phẳng (BB’C’C) một góc bng 30 . Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình  
chóp S.ABC. Din tích ca mt cu (S) bng:  
A. 8a2  
B. 4a2  
C. 10a2  
D. 12a2  
Câu 213. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cnh bên SA=a. Gi (S) là mt cu ngoi tiếp  
hình chóp S.ABCD. Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABC.Thtích ca khi cu to  
nên bi mt cu (S) bng:  
2
2a3  
3
3a3  
2
2a3  
2a3  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 34  
Câu 214. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bng a, cnh bên SA=a và SA vuông góc  
vi mt phng (ABCD). Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABCD . Gi V là thtích ca  
2
V
khi cu to nên bi mt cu (S) . Tsố  
bng:  
a3  
A. 4 3  
B. 2 3  
C. 3 3  
D.  3  
Câu 215. Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’  cạnh đáy bằng a, cạnh C’A hợp vi mặt đáy một góc  
bng 45 . Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’.Gọi V là th tích  
V
a3  
ca khi cu to nên bi mt cu (S) . Tsố  
bng:  
D.  
4
3
2
3
3
3
A.  
B.  
C.  
Câu 216. Cho hình chóp S.ABC có SA=5a và SA vuông góc mp(ABC). Tam giác ABC vuông ti B,  
AB=3a,BC=4a.. Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích ca mt cu  
V
S '  
(S) và V là thtích ca khi cu to nên bi mt cu (S) bng. Tsố  
bng:  
3
2
5 2  
6
3 3  
4
4 2  
3
A.  
a
B.  
a
C.  
a
D.  
a
4
Câu 217. Cho hình t din S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA=a, SB=SC=2a..  
Gi (S) là mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABC. Gọi S’ là diện tích ca mt cu (S) và V là thể  
V
tích ca khi cu to nên bi mt cu (S) bng. Tsố  
bng:  
S '  
C. 2a  
A.  
a
B. 4a  
D. 3a  
Câu 218. Vi Sxq là din tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường  
sinh là l được cho bi công thức nào sau đây:  
2
C. S   rl  
xq  
2
D. S   rl  
xq  
A. Sxq  2rl  
B. Sxq rl  
Câu 219. Vi V là th tích ca khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bi công thc  
nào sau đây:  
C. V r2h  
1
3
4
3
4
2 2  
3
2
2
A. V  r h  
B. V  r h  
D. V   r h  
Câu 220. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm và bán kính đáy r=25cm. Gọi din tích xung quanh  
V
Sxq  
ca hình nón tròn xoay và th tích ca khi nón tròn xoay lần lượt là Sxq và V. T số  
bng :  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 35  
2
3
000  
41  
3001  
3 41  
3001  
5 41  
2005  
3 41  
A.  
cm  
B.  
cm  
C.  
cm  
D.  
cm  
Câu 221. Cho hình nón có thiết din qua trc ca nó là mt tam giác vuông cân có cnh huyn a 2 . Din  
tích xung quanh ca hình nón là:  
a2  
2
2
a2  
2
a2  
2
a2  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
3
6
3
Câu 222. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH to nên mt hình nón. Din tích xung  
quanh của hình nón đó là:  
A. 2a2  
B. a2  
3a2  
a2  
C.  
D.  
2
4
Câu 223. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm ca ca  
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuoonh A’B’C’D’. Diện tích xung  
quanh của hình nón đó là:  
3
3
a2  
3a2  
2
6a2  
2
2a2  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 224. Mt t diện đều cnh a có một đỉnh ca trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn li nằm trên đường  
tròn đáy của hình nón. Khi đó din tích xung quanh ca hình nón là:  
3
2
a2  
2a2  
3
A.  
C.  
B.  
a2  
D. 3a2  
3
3
Câu 225. Trong không gian cho hình vuông ABCD có cnh bng a. Gi H, K lần lượt là trung điểm ca DC  
và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được mt hình trtròn xoay (H). Gi  
Sxq,V lần lưt là din tích xung quanh ca hình tr tròn xoay (H) và khi tr tròn xoay được  
V
Sxq  
gii hn bi hình tr(H). Tsố  
bng :  
a
4
a
2
a
3
2a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 226. Cho hình tr có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ . Bán kính đáy bằng chiu cao và bng a.  
Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2a. Thtích khi tứ  
diện OO’AB tính theo a bằng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 36  
3
a3  
3a3  
4
3a3  
8
3a3  
6
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
Câu 227. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’  cnh bên bng 2a, tam giác ABC vuông ti A và  
AB  a, AC  a 3 . Hình chiếu của A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm ca cnh BC. Tính  
cosin ca góc gia hai đường thẳng AA’ và B’C’.:  
1
2
1
4
1
3
3
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 228. Cho hình chóp S.ABCD có đáy lfa hình vuông cạnh 2a, SA  a,SB  a 3  mp(SAB) vuông góc  
vi mp(ABCD). Gi M, N lần lượt là trung điểm ca các cnh AB, BC. Tính cosin ca góc gia  
hai đường thng SM và DN:  
4
1
D.  
3
5
2 5  
5
A.  
B.  
C.  
5
5
5
Câu 229. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’  AB=a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) bằng 60 . Gi  
G là trng tâm của tam giác A’BC. Bán kính của mt cu ngoi tiếp tdin GABC tính theo a  
bng:  
7
a
5a  
12  
3a  
4
6a  
7
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
Câu 230. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht có AB  a, AD  a 3 . Hình chiếu vuông góc ca  
S trên mp(ABCD) là điểm H thuc cnh AC sao cho AH=3HC. Gọi M là trung điểm ca AB.  
Tính cosin ca góc giữa hai đường thng CM và SD.:  
1
1
1
1
A.  
B.  
C.  
D.  
2
39  
4 39  
3 39  
39  
Câu 231. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và ABC  60 . Cnh SA  a 3  vuông góc  
mp(ABCD). Tính cosin ca góc hp bi hai mt phng (SBC) và (SCD).:  
5
2
4  
5
3  
5
1  
5
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 232. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=2a. Tính cosin của góc  
to bởi đường thẳng BC’ và mp(A’BC).:  
2
3
1
3
3
4
1
2
A.  
B.  
C.  
D.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 37  
Phn 5. Bài tp tng hp  
Câu 233. Trong không gian, cho ba đường thng phân bit a, b, c. Cho các phát biu sau:  
(1). Hai đưng thng a và b song song nếu chúng không có điểm chung.  
a / /b  
b / /c  
(
2).  
3).  
4).  
a / /c  
.
a c  
b c  
(
(
a / / b  
.
b/ / c  
c a  
a b  
.
Scác phát biểu đúng là:  
A.  
Câu 234. Trong không gian, hai đường thng phân bit a , b và mp(P). Cho các phát biu sau:  
1). Nếu đưng thng a song song song với mp(P) thì đường thng a song song vi mọi đưng thng  
nm trong mp(P).  
2). Nếu hai đưng thng a và b cùng song song với mp(P) thì hai đường thẳng a và b không có điểm  
chung.  
3). Nếu đường thng a vuông góc với mp(P) thì đưng thng a vuông góc vi mọi đường thng nm  
trong mp(P).  
4). Nếu hai đưng thng a và b cùng vuông góc vi mp(P) thì hai đưng thng a và b song song vi  
nhau.  
5). Nếu đường thẳng a vuông góc mp(P) và đường thẳng b song song đường thng a thì b vuông góc  
2
B.  
1
C.  
3
D.  
4
(
(
(
(
(
mp(P).  
Scác phát biểu đúng là:  
A.  
C.  
1
3
B.  
D.  
2
4
Câu 235. Trong không gian, cho hai mp(P) và mp(Q) và một đường thng a. Cho các phát biu:  
(
1). Nếu mp(P) song song mp(Q) thì mọi đường thng nằm trong mp(P) đu song song vi mp(Q).  
2). Nếu mt phng (P) vuông góc vi mp(Q) thì mọi đường thng nằm trong mp(P) đu vuông góc vi  
(
mp(Q).  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 38  
(
3). Nếu m(P) song song mp(Q) và mp(P) vuông góc đường thẳng a thì đưng thng a vuông góc vi  
mọi đường thng nm trong mp(Q).  
4). Nếu đường thng a không vuông góc vi mp(P) thì góc giữa đường thng a và mp(P) là góc gia a  
(
và hình chiếu a’ của nó trên mp(P).  
Scác phát biểu đúng là:  
A.  
C.  
1
2
B.  
D.  
3
4
.
Câu 236. Chn phát biu đúng trong các phát biu sau:  
A. Nếu một đường thng vuông góc vi một trong hai đưng thng song song thì vuông góc với đường  
thng kia.  
B. Hai đưng thng cùng vuông góc vi một đường thng thì song song vi nhau.  
C. Một đường thng vuông góc vi một trong hai đưng thng vuông góc thì song song với đường  
thng kia.  
D. Nếu hai đường thng cùng vuông góc vi một đường thng thì vuông góc nhau.  
Câu 237. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông goc vơi mp(ABCD). Cho các phát  
biu:  
(
(
(
1). Tam giác SBC vuông.  
2). Cnh BD vuông góc vi SC.  
3). Khong cách từ điểm A đến mp(SBC) bng khong cách từ điểm D đến mp(SBC).  
(4). Góc to bởi đường thng SC và mp(SAD) là góc SCD .  
Scác phát biểu đúng là:  
A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 238. Hình t diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB=AC=AD=3. Din tích ca  
tam giác BCD bng:  
C. 27  
2
2
7
9
3
9 2  
2
D.  
A.  
B.  
2
Câu 239. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I và SA vuông góc vơi mp(ABCD). Gọi M là  
trung điểm của SA. Độ dài đường cao SA bng h. Cho các phát biu:  
(1). Đường thng IM song song vi mp(SCD).  
(2). Khong cách từ điểm M đến mt phẳng (SCD) tăng khi h tăng.  
(3). Khong cách từ điểm B đến mp(SCD) bng hai ln khong cách từ M đến mp(SCD).  
(4). Khong cách t điểm B đến mp(SCD) nh hơn khoảng cách điểm A đến mp(SDC).  
Các phăt biểu đúng là:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 39  
A.(2),(1)  
B. (1), (3).  
C. (3), (1).  
D. (2). (4).  
Câu 240. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều và nm trong  
mt phẳng vuông góc đáy. Gọi M, N, P , H lần lượt là trung điểm ca các cnh SB, BC, CD ,  
AD. Khẳng định nào sau đây sai:  
A. BP  AM  
C. d C; SAD  a  
3
6
a3  
9
B. VCMNP  
D. d A;  
SCD  
2d  
H;(SCD)  
Câu 241. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. E là điểm đối xng của D qua trung điểm ca  
SA, M là trung đim của AE, N là trung đim ca BC. Khẳng định nào sau đây sai:  
A. d B;  
SAC  
2d  
MN; AC  
B. MN  BD  
C. MN / / SAC  
a 2  
2
D.  
d
MN; AC  
Câu 242. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gi M và N lần lượt là trung điểm ca AB  
và AD; H là giao điểm ca CN và MD. Biết SH vuông góc mt phng (ABCD) và SH  a 3  
.
Cho các phát biu:  
3
5
3a  
4
(
1). VS.DCNM  
2
(2).  
(3).  
(4).  
SBN  
SCM  
d  
d
DN;SC  
H;SC  
H;  
d
D;  
SAB 3d  
SAB  
Scác phát biểu đúng là:  
A.  
3
B.  
1
C.  
2
D.  
4
Câu 243. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mt bên hp với đáy một góc bng 60  
Gi G là trng tâm ca tam giác ABC. Cho các phát biu:  
(
1).  
d
d
d
    
A; SBC  3d G; SBC  
VS.ABC  
3
A;  
SBC

18  
(2).  
VS.ABC  
3
SBC 6  
(3).  
A;  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 40  
3
a 3  
24  
(4). VS.ABC  
Scác phát biểu đúng là:  
A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 244. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nm trong  
mt phẳng vuông góc đáy. Cho các phát biểu:  
(1). Cnh DC song song vi SB.  
3
2
a
(2). VS.ABCD  
.
6
a 21  
.
(3).  
d
A;  
SDC  
7
(4). BC  SA  
Scác phát biểu đúng là:  
A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 245. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mt bên SAB là tam giác đều và nm trong  
mt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm ca SD, mt phng (P) cha CM và song song  
VS.CMN  
vi BD ct SB ti N. Tsố  
bng :  
a
3
1
1
12  
1
64  
1
32  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
8
Câu 246. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vi mt phng (ABCD) và  
SA  a 2 . Gi E , F lần lượt là hình chiếu ca A trên các cnh SB, SD; mt phng (AEF) ct  
SC ti K. Thtích ca khối đa diện A.BCDFKE bng:  
3
3
3
3
2
a
2 2a  
2a  
9
3 2a  
A.  
B.  
C.  
D.  
6
9
2
Câu 247. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ti B; AC= 2a. Hình chiếu vuông góc  
của A’ trên mt phẳng (ABC) là trung đim ca cạnh AC; đường thẳng A’B tạo vi mt phng  
(ABC) mt góc 45  
.
Cho các phát biu sau:  
(1). A'B  B'C.  
3
(
2). VABC.A'B'C'  a  
.
3
.
(
3). VABC.A'B'C'  2a  
4). C;  
A' ABB' d  
(
d
C'; A' ABB'  a 2 .  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 41  
Các phát biểu đúng là:  
A.(1),(2)  
B.(2),(4)  
C.(1),(4)  
D.(3),(1)  
Câu 248. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông;tam giác A’AC và A’C=a. Tỉ số  
VABB'C'  
bng::  
a.d A; BCD'  
3
4
3
24  
3
32  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
8
Câu 249. Cho hình chóp S.ABC có mt bên SBC là tam giác và mt phẳng (SBC) vuông góc đáy. Gọi G là  
trng tâm ca tam giác SAC, mt phng (P) qua G song song AC và ct SA,AC ln lượt ti M  
VS.BMN  
và N. Tsố  
bng :  
VS.BAC  
4
3
4
4
9
4
7
A.  
B.  
C.  
D.  
2
9
Câu 250. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M là trung điểm ca SC. Mt phng  
VSABMN  
bng::  
VS.ABCD  
(MAB) ct SD ti N. Tsố  
1
4
1
8
1
2
1
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 251. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang  DAB  ABC  90 ,BA  BC  a,AD  2a . Cnh  
bên SA vuông góc vi mt phng (ABCD) và SA  a 2 . Gi H là hình chiếu vuông góc ca A  
trên SB. Tính  
d
H;  
SDC  
:
a
2
a
4
a
3
2a  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
a 70  
Câu 252. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ti A, AB  2AC  2a,SC   
. Hình chiếu  
bng:  
5
VS.ABC  
vuông góc ca S trên mp(ABC) trùng với trung điểm ca AB. Tsố  
d
BC;SA  
a 5  
6
a 3  
2
a 2  
2
a 3  
D.  
A.  
B.  
C.  
3
Câu 253. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ti B, AB  a 3, ACB  60 . Hình chiếu vuông  
góc ca S trên mt mp(ABC) trùng vi trng tâm ca tam giác ABC. Gi E là trung điểm ca  
AC, biết SE  a 3 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 42  
a3 78  
a3 78  
18  
a3 38  
18  
a3 78  
24  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
6
Câu 254. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. Gi M, N, K lần lượt là trung điểm ca SI,  
BC, CD. Thiết din ca hình chóp S.ABCD to tmp(MNK) là:  
A.Tam giác  
B. Ngũ giác  
D. Tgiác  
C. Lc giác  
Câu 255. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ; M là một điểm nằm trên đường chéo AB’ sao cho 4AM  5MB'  
Thiết din ca hình hp to bi mt phng (P) qua M và song song các cạnh A’C và BC’ là::  
.
A.Tgiác  
B. Ngũ giác  
C. Tam giác  
D.Lc giác  
Câu 256. Cho t diện đều ABCD cạnh a; M và P là các điểm di động trên AD và BC, sao cho  
AM  PC  x 0  x  a  
 
. Mt phng qua MP song song CD ct t din theo thiết din là mt  
đa giác (H). Với giá trnào ca x thì din tích của đa giác (H) là lớn nht:  
a
2
2a  
3
a
4
a
3
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 257. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình chữ nht vi AB  2a,BC  a 3 . Biết tam giác  
SAB cân ti S và nm trong mt phng vuông góc vi mp(ABCD); Sc hợp vơi mp(ABCD) mt  
V
S.ABCD  
góc 60 . T số  
bng:  
3
a
A.  
3
B.  
2
C.  
4
D. 2 2  
Câu 258. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cnh đáy bng a, góc gia hai mt phẳng (A’BC) và (ABC)  
bng 60 . Th tích ca khối đa diện ABCC’B’ bằng:  
3
a3  
4
3
a3  
2
3
a3  
2
a3  
3
D.  
A.  
B.  
C.  
3
4
Câu 259. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình chữ nht vi AB  a,BC  a 2;SA  ABCD  
.  
Góc gia SC với đáy bằng 60 . Th tích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
A. a3 2  
3
C. 2a 2  
3
3
B. 2a 3  
D. 4a 3  
Câu 260. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’  cnh đáy  tam giác vuông cân cnh AB=AC=2a. Thể  
3
h
a
tích khối lăng trụ bng 2 2a . Gi h là khong cách t điểm A đến mp(A’BC). Tỉ số  
bng:  
A. 2  
B.1  
C. 3  
D. 4  
Câu 261. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình ch nht vi AB  4a, AD  3a . Các cạnh bên đều  
có độ dài bng 5a. Thtích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 43  
3
3
A. 12a 3  
B. 5a 3  
3
9a3  
3
C. 10a 3  
D.  
2
Câu 262. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vi mt phng  
SA  
a
(ABCD). Gọi M là trung điểm ca SB. Tìm tsố  
sao cho khong cách từ M đến (SDC)  
a
bng  
:
5
A. 1  
B. 2  
D. 3  
C.  
3
Câu 263. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nht vi AB  a 3, AD  a . Các cạnh bên đều  
có độ dài bng 2a. Thtích ca khi chóp S.ABCD tính theo a bng:  
A. a3  
3
B. a3  
C. 2a 3  
3
D. 2a3  
Câu 264. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông , SA vuông góc với mt phng (ABCD). Biết  
SA  a 3, AC  a 2 . Gi G là trng tâm ca tam giác SAB. Khong cách t G đến mp(SAC)  
tính theo a bng:  
a 3  
6
a 2  
6
a 2  
3
a 2  
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 265. Cho hình lăng tr đứng ABCD.A’B’C’D’  đáy là hình thoi cạnh a, BAD  60 , AC'  2a. Gi O  
là giao điểm ca AC và BD, E là giao điểm của A’C và OC’. Gọi h là khong cách từ điểm A  
h
a
đến mp(EBD). Tsố  
bng :  
7
3
7
12  
7
21  
2 7  
21  
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 266. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông , tam giác SAB đều và nm trong mt phng  
vuông góc đáy. Gọi M là trung đim ca SC, biết khong cách từ M đến (SAB) bng 2a. Tính tỉ  
SA  
a
số  
:
A.  
1
B.  
2
C.  
4
D.  
3
Câu 267. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Sa vuông góc vi mp(ABCD) và diệ  
a2  
5
. Tính tsố  
VS.ABCD  
tích ca tam giác SBC bng  
:
a3  
2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 44  
2
3
2
5
3
2
3
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 268. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a. Cnh bên SA vuông góc với đáy và  
din tích tam giác SAB bng a2 . Th tích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
a3  
6
3
a3  
3
3
2a3  
3
a3  
3
D.  
A.  
B.  
C.  
3
4
Câu 269. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cnh a. Cnh bên SA vuông góc với đáy và  
cnh bên SB hp vp mp(ABC) mt góc 60 . Gi G là trng tâm ca tam giác ABC. Chn  
phát biu đúng:  
A. d A;(SBC)  2d G;(SBC)  
C. BC  SAB  
   
a
a 15  
D. d G;(SBC)   
   
1
B. d G;(SBC)   
15  
5
Câu 270. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC  2a, ABC  60 . Gi M là  
trung điểm ca BC. Biết SM=SA=SC=a 5 . Khong cách gia SA và BC tính theo a bng:  
a 37  
a 57  
19  
a 47  
19  
a 39  
19  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
9
Câu 271. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. M là điểm thuc  
VS.AMB  
SC sao cho SC = 3 SM. Tsố  
bng:  
VS.ABCD  
1
2
1
B.  
1
3
1
6
A.  
C.  
D.  
4
Câu 272. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAC  60 . Hình chiếu vuông góc ca  
S trên mp(ABCD) trùng vi trng tâm ca tam giác ABC. Mt phng (SBC) hp với đáy một  
d B; SCD  
góc bng 60 . Tính t số  
:
a
3
2
6
8
A.  
B.  
C.  
D.  
1
12  
112  
112  
112  
Câu 273. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a 3, ABC 120
ABCD  
. Mt  
bên (SAB) to với đáy một góc 45 . Khong cách giữa hai đường thng SA và BD tính theo a  
bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 45  
a 5  
5
a 5  
10  
A.  
C.  
2
a 5  
5
3a 5  
10  
B.  
D.  
Câu 274. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O với AC  a 3,BD  2a. Hai mt phng  
a 3  
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách t điểm O đến mp(SAB) bng  
.
4
Tính theo a khong thtích ca khi chóp S.ABCD:  
5a3 2a3  
a3  
3
3
3
3
4a3  
3
D.  
A.  
B.  
C.  
3
3
3
Câu 275. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông cnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gi  
M là trung điểm ca SD. Cosin ca góc giữa hai đường thng CM và SB bng:  
1
4
1
2
3
2
2
A.  
D.  
B.  
C.  
2
Câu 276. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông ti A và D vi AB  AD  DC  a  
,
SA vuông góc với đáy và SA  a 2 . Cosin ca góc gia hai mt phng (SBC) và (SCD) bng:  
6
3
3
4
2
6
2
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 277. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=a. Tính sin ca góc to  
bi hai mt phẳng (ABC’) và (BCA’):  
1
7
3
7
4 3  
7
2 3  
7
D.  
A.  
B.  
C.  
Câu 278. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a. Các mt bên cùng  
to ci mt phẳng đáy một góc 60 . Cosin ca góc gia hai mt phng (SAB) và (SAC) bng:  
1
3
2
3
1
4
3
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 279. Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nm trong mt  
phng vuông góc với đáy. Tính tan của góc hp bi hai mt phng (SCD) và (ABCD):  
3
4
3
3
2
2
3
A.  
B.  
C.  
D.  
2
Câu 280. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt ABC và SAB là các tam giác đều cnh a, SC  a 2 . Tính cosin  
ca góc giữa hai đường thng và BC:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 46  
1
3
2
3
1
2
2
2
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 281. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB=2a, SA  a 2;SA  ABC  
. Tính  
din tích ca thiết din ca hình chóp to bi mt phng trung trc ca cnh SB.:  
a2  
4
3
3a2  
8
a2  
8
3
3a2  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
8
Câu 282. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Cnh SI vuông góc vi  
mp(ABCD). Gi (P) là mt phẳng đi qua A và vuông góc SC. Tính din tích ca thiết din ca  
hình chóp to bi mp(P):  
2
3
a2  
3a2  
5
a2  
3a 10  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
0
4
5
5
Câu 283. Cho t diện đều S.BCD có cnh bng a. Gi (P) là mt phng qua D song song BC và to vi cnh  
BD mt góc 30 . Tính din tích ca thiết to bi mp(P).:  
a2  
2
a2  
25  
2
3a2  
2
a2  
25  
3
A.  
B.  
C.  
D.  
5
25  
Câu 284. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Mt bên SAB là tam giác  
đều và nm trong mt phẳng vuông góc đáy. Gi M, K lần lượt là trung đim ca SD và SB.  
Tính theo a khong cách giữa hai đường thng AC và PM:  
a 3  
2
a 3  
4
a 3  
3
2a 3  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
Câu 285. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh tâm I, cạnh đáy bằng a. Mt bên SAB là tam giác  
đều và nm trong mt phng vuông góc đáy. Gọi M, K, N lần lượt là trung điểm ca SD, SB và  
BC. Khong cách giữa hai đường thng AK và MN tính theo a bng:  
2
5
a
2a  
3
3a  
2
a
2
A.  
B.  
C.  
D.  
3
a
.
Câu 286. Cho hình chóp t giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm của đáy là I  cnh bên bng  
Gi M,K lần lượt là trung điểm ca BC và SD. Cho các phát biu sau:  
2
(
1). MK / /  
2).  
C;  
3). VS.ABCD  
SAB  
.
   
a 2  
2
(
d
SAB  
.
3
a
6
(
.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 47  
(
4). Mt phng (MKI) ct SC tại trung đim ca SC.  
Sphát biểu đúng là:  
A.  
Câu 287. Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nht, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông  
1
B.  
2
C.  
3
D. 4  
góc ca S trên mp(ABCD) trùng với trung điểm ca AB. Góc gia SC và mặt đáy bằng 60  
.
Cho các phát biu sau:  
3
2
a 6  
(
1). VS.ABCD  
.
3
2
3
(2). Cosin ca góc hp bi SA và AC bng  
.
5
(3).  
   
d SA;CD  AD  
.
(4). Khong cách từ trung điểm M của SC đến mp(SAB) không phthuc chiu cao ca hình chóp.  
Sphát biểu đúng là:  
A.  
4
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 288. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, ACB  60 . Mt phẳng (A’BC)  
to với đáy một góc 60 . Khong cách giữa hai đường thẳng CD’ và BD tính theo a bằng:  
3
a 3  
a 3  
2
a 3  
4
a 2  
4
A.  
B.  
C.  
D.  
4
Câu 289. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cnh bng 2a. Hình chiếu vuông góc  
của B trên (A’B’C’) trùng với trung đim H của B’C’. K là điểm trên cnh AC sao cho  
VABC.A'B'C'  
CK 2AK,BA'  2a 3 . T số  
bng:  
   
d CC';BK  
a 70  
a 38  
a 60  
a 66  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
2
3
3
2
Câu 290. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cnh đáy bằng a và cnh bên bng a 3 . Gi M là trung  
VS.ABC  
điểm ca BC. Tsố  
bng:  
BM; AD  
d
3
2
5a 2  
35a 2  
8 70  
35a 3  
35a 3  
D.  
3 70  
A.  
B.  
C.  
70  
70  
Câu 291. Chn phát biu sai trong các phát biu sau:  
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng vi tâm của đa giác đáy.  
B. Hình chóp đều có các cnh bên to với đáy các góc bằng nhau.  
C. Hình chóp đều có tt ccác cnh bng nhau.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 48  
D. Hình chóp đều có các mt bên to với đáy các góc bằng nhau.  
Câu 292. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Tính din tích thiết din ca hình lp  
phương bị ct bi mt phng trung tc (P) của đoạn AC’:  
3
4
a2  
3 3a2  
3a2  
2
2 3a2  
A.  
B.  
C.  
D.  
4
3
Câu 293. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, cnh SA vuông góc vi mp(ABC) và SA=a,  
AB=b, AC=c. Mt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D S có bán kính r bng:  
2
2
2
2 a  b  c  
2
2
2
2
2
2
a  b  c  
3 a  b  c  
2 a  b  c  
B.  
A.  
C.  
D.  
3
2
2
3
Câu 294. Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A, cnh SA vuông góc vi mp(ABC) và SA= 2a,  
AB=a, AC=3a. Mt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, D S có bán kính r tính theo a bng:  
1
6a  
3
a 14  
3a 14  
2a 14  
B.  
A.  
C.  
D.  
2
2
3
Câu 295. Cho hình tr  hình vuông ABCD ni tiếp cạnh a, các điểm A, B thuộc đường tròn đáy thứ nahats  
và C, D thuộc được tròn đáy th hai. Mt phng (ABCD) to với đáy của hình tr mt góc 45  
Tính thtích khối lăng trụ:  
.
a3  
2
3a3  
2
3a3  
2
3a3  
2
A.  
B.  
C.  
D.  
1
6
16  
4
12  
Câu 296. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm ca AB và  
KM  
KN  
SC. Gọi I là giao điểm ca AN với (SBD), K là giao điểm ca MN và (SBD). Tsố  
bng:  
B.  
1
1
2
2
3
1
4
A.  
C.  
D.  
Câu 297. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm ca  
AP  
PS  
SO, BC, CD. Gọi P là giao điểm gia SA và (MNK). Tsố  
bng:  
A. 3.  
B. 2.  
5
2
7
2
C.  
D.  
Câu 298. Cho hình chóp S.ABC. Gi K, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm M thuc SC sao cho  
SM  
SC  
2
3
EA  
AB  
. Gọi E là giao điểm gia mt phng (MNK) và AB. Tsố  
bng:  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 49  
2
3
1
3
3
5
3
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 299. Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nht, AB=2a, AD=a. K là hình chiếu  
vuông góc của B trên AC. Các điểm H, M ln lượt là trung điểm ca AK và DC. SH vuông góc  
4
a3 10  
vi mt phng (ABCD). Biết thtích ca khi chóp S.ABCD bng  
MH tính theo a bng :  
. Khong cách SB và  
1
5
a 5  
5
2a 5  
3a 5  
4a 5  
A.  
B.  
C.  
D.  
5
5
5
Câu 300. Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cnh a, cnh SA vuông gcos vi  
a3  
2
. Khong cách từ điểm A đến  
mp(ABCD). Biết thtích ca khi chóp S.ABCD bng  
mp(SBD) tính theo a bng:  
3
a 13  
5
a 3  
5
a 10  
3a 6  
A.  
B.  
C.  
D.  
5
5
Câu 301. Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cnh 2a, mặt bên (SAD) là tam giác đều  
là và nm trong mt phẳng vuông góc đáy. Bán kính mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABCD  
bng.  
a 21  
3
2a 7  
a 21  
2a 21  
A.  
B.  
C.  
D.  
3
7
3
Câu 302. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác vuông ti A, AC=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc  
ca S trên mp(ABC) trùng với trung điểm ca H ca BC. Biết khong cách giữa hai đường  
3
4
a
. Thtích ca khi chóp S.ABC tính theo a bng:  
thng HA và SB bng  
a3  
3
a3  
3
a3  
2
2a3  
4
D.  
A.  
B.  
C.  
4
3
3
3
Câu 303. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy tam giác giác đều cnh a, Hình chiếu ca S trên mp(ABC)  
trùng với trung điểm ca AB. Gọi M là trung điểm ca SC. Biết khong cách gia SC và BC  
3
a
bng  
.. Thtích ca khi chóp S.ABM tính theo a bng:  
1
5
a3  
6
a3  
12  
a3  
16  
a3  
4
A.  
B.  
C.  
D.  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 50  
Câu 304. Cho hình chóp t giác S.ABCD có cạnh đáy là hình thoi tâm O cnh 4a, ABC  60 . Hình chiếu  
vuông góc ca S trên mp(ABCD) trùng với trung điểm H ca AO. Biết cosin ca góc hp bi  
7
4
AO và mp(SCD) bng  
. Thtích ca khi chóp S.ABM tính theo a bng:  
A. 16 3a3  
B. 4 3a3  
C. 3a3  
D. 12 3a3  
Câu 305. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’  các mt bên là các hình vuông cnh a, gi D, E , F lần lượt là  
trung điểm các đon thẳng BC, A’C’, C’B’. Khoảng cách giữa hai đường thng DE và A’F tính  
theo a bng:  
a 17  
a 7  
10  
a 3  
12  
3a 2  
A.  
B.  
C.  
D.  
1
7
6
Câu 306. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ti A, ABC  30a. Hình chiếu vuông góc  
ca S trên mp(ABC) trùng với trung điểm H ca BC. Biết khong cách từ đến mp(SAB) bng  
a 39  
1
.
3
Thtích ca khi chóp S.ABCtính theo a bng:  
a3  
6
a3  
6
a3  
16  
a3  
12  
A.  
B.  
C.  
D.  
6
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 51  
Bảng đáp án  
1
2
3
4
5
6
7
8
9
. A  
. B  
. B  
. D  
. C  
. B  
. A  
. C  
. D  
29. D  
30. A  
31. D  
32. B  
33. A  
34. B  
35. A  
36. C  
37. A  
38. D  
39. A  
40. B  
41. B  
42. A  
43. C  
44. A  
45. B  
46. C  
47. A  
48. B  
49. A  
50. D  
51. C  
52. B  
53.  
57. C  
85. C  
113. A  
114. B  
115. D  
116. C  
117. A  
118. C  
119. C  
120. B  
121. A  
122. D  
123. A  
124. B  
125. C  
126. C  
127. D  
128. B  
129. A  
130. C  
131. B  
132. C  
133. D  
134. B  
135. D  
136. A  
137. B  
138. D  
139. C  
140. A  
141. D  
142. A  
143. B  
144. D  
145. C  
146. A  
147. C  
148. A  
149. B  
150. D  
151. C  
152. A  
153. A  
154. C  
155. B  
156. D  
157. B  
158. A  
159. B  
160. B  
161. A  
162. B  
163. A  
164. C  
165. B  
166. D  
167. A  
168. B  
58. A  
59. B  
60. C  
61. A  
62. D  
63. A  
64. C  
65. B  
66. D  
67. A  
68. C  
69. A  
70. C  
71. A  
72. A  
73. B  
74. C  
75. B  
76. D  
77. A  
78. B  
79. D  
80. B  
81. A  
82. B  
83. A  
84. D  
86. A  
87. A  
88. B  
89. D  
90. C  
91. B  
92. C  
93. B  
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0. B  
1. A  
2. B  
3. D  
4. B  
5. B  
6. C  
7. D  
8. A  
9. D  
0. B  
1. D  
2. A  
3. C  
4. B  
5. A  
6. A  
7. B  
8. A  
94. C  
95. B  
96. A  
97. C  
98. A  
99. C  
100. A  
101. B  
102. A  
103. C  
104. A  
105. A  
106. B  
107. A  
108. C  
109. D  
110. A  
111. C  
112. B  
54.  
55. A  
56. A  
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89  
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 52  
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
69. A  
70. B  
71. C  
72. B  
73. B  
74. A  
75. B  
76. A  
77. C  
78. D  
79. A  
80. D  
81. B  
82. C  
83. C  
84. B  
85. A  
86. D  
87. B  
88. A  
89. B  
90. A  
91. D  
192. A  
193. B  
194. C  
195. B  
196. A  
197. A  
198. D  
199. A  
200. C  
201. B  
202. C  
203. C  
204. B  
205. D  
206. B  
207. D  
208. A  
209. B  
210. C  
211. A  
212. D  
213. C  
214. D  
215. A  
216. B  
217. C  
218. B  
219. A  
220. A  
221. A  
222. C  
223. B  
224. B  
225. A  
226. A  
227. B  
228. D  
229. A  
230. B  
231. C  
232. A  
233. A  
234. C  
235. B  
236. A  
237. C  
238. A  
239. B  
240. B  
241. D  
242. A  
243. C  
244. B  
245. A  
246. B  
247. A  
248. D  
249. C  
250. A  
251. C  
252. A  
253. B  
254. B  
255. B  
256. A  
257. C  
258. D  
259. A  
260. B  
261. C  
262. B  
263. A  
264. B  
265. C  
266. C  
267. A  
268. A  
269. D  
270. B  
271. D  
272. C  
273. D  
274. A  
275. C  
276. A  
277. B  
278. C  
279. D  
280. C  
281. D  
282. B  
283. C  
284. B  
285. D  
286. D  
287. A  
288. C  
289. D  
290. B  
291. C  
292. B  
293. A  
294. A  
295. B  
296. B  
297. A  
298. A  
299. B  
300. C  
301. A  
302. A  
303. C  
304. D  
305. A  
306. C  
Thy chúc các Em làm bài tp tht tt!  
nguon VI OLET