Bài tập con lắc lò xo

BÀI 2. CON LẮC LÒ XO

Dạng 1: XÁC ĐỊNH CHU KỲ VÀ TẦN SỐ

Câu 1. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động.

Chu kì dao động tự do của vật là :

A. 1s.            B. 0,5s.   

C. 0,32s.  D. 0,28s.

Câu 2. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo.

A. 60(N/m)  B. 40(N/m)  

C. 50(N/m)  D. 55(N/m)

Câu 3. Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?

A. 0,5kg  B. 2 kg   

C. 1 kg   D. 3 kg

Câu 4. Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và m=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.

A.  B. Δl0  6,4cm ;   12,5(rad/s)

C.  D.

Câu 5. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ 0,5Hz thì khối lượng của vật phải là

A. m’ 2m   B. m’ 3m  

C. m’ 4m  D. m’ 5m

Câu 6. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian

A. tăng lần B. tăng lần. 

C. giảm lần. D. giảm lần.

Câu 7. Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào. Lấy g = = 10m/s2. Chu kì dao động tự do của con lắc bằng

A. 0,28s.  B. 1s.   

C. 0,5s.   D. 0,316s.

Câu 8. Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm. Treo một vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng. Chu kì dao động của vật là

A. 0,314s.  B. 0,628s.  

C. 0,157s.  D. 0,5s.

Câu 9. Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là

A. 3Hz.   B. 4Hz.   

C. 5Hz.   D. 2Hz.

Câu 10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo  có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy = 10; g = 10m/s2. Tần số dao động của vật là

A. f = /4 Hz. B. f = 5/ Hz. 

C. f = 2,5 Hz.  D. f = 5/ Hz.

Câu 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy 10, cho g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo là

A. 640N/m.  B. 25N/m.  

C. 64N/m.  D. 32N/m.

Câu 12. Vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo. Con lắc này dao động với tần số f = 10Hz. Lấy = 10. Độ cứng của lò xo bằng

A. 800N/m.  B. 800N/m. 

C. 0,05N/m.  D. 15,9N/m.

Câu 13. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng

A. tăng lên 3 lần  B. giảm đi 3 lần  

C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần

Câu 14. Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhẹ có tần số dao động riêng 2Hz. Treo thêm một vật thì thấy tần số dao động riêng bằng 1Hz. Khối lượng vật được treo thêm bằng

A. 4kg.    B. 3kg.  

C. 0,5kg.  D. 0,25kg.

Câu 15. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1  1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2  2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên :

A. 2,5s   B. 2,8s   

C. 3,6s   D. 3,0s

Câu 16. Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k  40N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2(s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu

A. 0,5kg ; 1kg  B. 0,5kg ; 2kg  

C. 1kg ; 1kg  D. 1kg ; 2kg

Câu 17. Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m1, m2, m3 = m1 + m2,, m4 = m1 – m2. Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s. Chu kì T1, T2 lần lượt bằng

A. (s); (s).  B. (s); (s). 

C. (s); (s).  D. (s); (s).

Câu 18. Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m1 = 400g dao động với T1, lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động. Khối lượng m2 bằng

A. 200g.  B. 50g.  

C. 800g.  D. 100g.

Câu 19. Từ một lò xo có độ cứng k0 = 300N/m và chiều dài l0, cắt lò xo ngắn đi một đoạn có chiều dài là l0/4. Độ cứng của lò xo còn lại bây giờ là

A. 400N/m.  B. 1200N/m.  

C. 225N/m.  D. 75N/m.

Câu 20. Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 có độ cứng k0 = 1N/cm. Cắt lấy một đoạn của lò xo đó có độ cứng là k = 200N/m. Độ cứng của phần lò xo còn lại bằng

A. 100N/m.  B. 200N/m.  

C. 300N/m.  D. 200N/cm.

Câu 21. Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, thấy nó dao động với chu kì 6s. Khi gắn quả nặng có khối lượng m2 vào lò xo đó, nó dao động với chu kì 8s. Nếu gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì hệ dao động với chu kì bằng

A. 10s.   B. 4,8s.  

C. 7s.   D. 14s.

Câu 22. Mắc vật có khối lượng m = 2kg với hệ lò xo k1, k2 mắc song song thì chu kì dao động của hệ là Tss = 2/3(s). Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là Tnt = (s) ; biết k1 > k2. Độ cứng k1, k2 lần lượt là

A. k1 = 12N/m; k2 = 6N/m.  

B. k1 = 12N/m; k2 = 8N/m.

C.  k1 = 9N/m;  k2 = 2N/m.  

D. k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm. 

Câu 23. Cho vật nặng có khối lượng m khi gắn vào hệ(k1ssk2) thì vật dao động điều hoà với tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1ntk2) thì dao động điều hoà với tần số 4,8Hz, biết k1 > k2. Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động động với tần số lần lượt là

A. f1 = 6Hz; f2 = 8Hz.   

B. f1 = 8Hz;   f2 = 6Hz.

C. f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz.   

D. f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz.

Câu 24. Một lò xo có độ cứng k = 25N/m. Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho dao động thì thấy rằng. Trong cùng một khoảng thời gian: m1 thực hiện được 16 dao động, m2 thực hiện được 9 dao động. Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T = /5(s). Khối lượng của hai vật lần lượt bằng

A. m1 = 60g; m2 = 19g.   

B. m1 = 190g; m2 = 60g.

C. m1 = 60g; m2 = 190g.   

D. m1 = 90g; m2 = 160g.

Câu 25. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1  0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2  0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là.

A. 0,48s  B. 0,7s   

C. 1,00s  D. 1,4s              

Câu 26. Một lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo hai vật có khối lượng m1, m2. Kích thích cho chúng dao động, chu kì tương ứng là 1s và 2s. Biết khối lượng của chúng hơn kém nhau 300g. Khối lượng hai vật lần lượt bằng

A. m1 = 400g; m2 = 100g.  

B. m1 = 200g; m2 = 500g. 

C. m1 = 10g; m2 = 40g.   

D. m1 = 100g; m2 = 400g. 

Câu 27. Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L1 thì dao động động với chu kì T1 = 0,3s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s. Nối L1 song song với L2, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động là 0,3s thì phải tăng hay giảm khối lượng của vật bao nhiêu ?

A. 0,5s; giảm 225g.   B. 0,24s; giảm 225g.

C. 0,24s; tăng 225g.   D. 0,5s; tăng 225g.

Câu 28. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1  0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2  0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là

A. 0,48s  B. 1,0s   

C. 2,8s   D. 4,0s

DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Câu 1. Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s.

a) Tính biên độ dao động:     

A. 10cm.                            B. 5cm                                 

C. 4cm                                D. 14cm

b) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm :     

A. 0,375J  B. 1J   

C. 1,25J   D. 3,75J

Câu 2. Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm. Lấy g 10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là :      

A. 1,5J               B. 0,1J                   

C. 0,08J                  D. 0,02J

Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần và giữ nguyên biên độ thì cơ năng của vật sẽ:        

A. không đổi  B. tăng bốn lần   

C. tăng hai lần              D. giảm hai lần

Câu 4. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là:      

A. 0,1 Hz                 B. 0,05 Hz                  

C. 5 Hz                   D. 2 Hz

Câu 5. Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng

A. 2,6J.   B. 0,072J.  

C. 7,2J.   D. 0,72J.

Câu 6. Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm t = (s) bằng

A. 0,5J.   B. 0,05J.  

C. 0,25J.  D. 0,5mJ.

Câu 7. Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 200g. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng

A. 0,1mJ.  B. 0,01J.  

C. 0,1J.   D. 0,2J.

Câu 8. Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ thì

A. cơ năng của con lắc bằng bốn lần động năng.  B. cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng.

C. cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng.   D. cơ năng của con lắc bằng ba lần động năng.

Câu 9. Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ x = thì

A. cơ năng bằng động năng.  B. cơ năng bằng thế năng.

C. động năng bằng thế năng.  D. thế năng bằng hai lần động năng.

Câu 10. Một vật có m = 500g dao động điều hoà với phương trình dao động x = 2sin10t(cm). Lấy 10. Năng lượng dao động của vật là             

A. 0,1J.    B. 0,01J.  

C. 0,02J.  D. 0,1mJ.

Câu 11. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lượng dao động của vật là

A. 0,03J.  B. 0,00125J.  

C. 0,04J.  D. 0,02J.

Câu 12. Một vật có khối lượng m 100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy  tại thời điểm t1 vật cóli độ x1 5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng:     

A. 20(mJ)        B.15(mJ)          

C.12,8(mJ)           D.5(mJ)

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH LỰC CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA LÒ XO

Câu 1. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m  100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình  x  cos(10t)cm. Lấy g  10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có  giá trị là :

A. Fmax  1,5 N ; Fmin = 0,5 N     B. Fmax = 1,5 N;   Fmin= 0 N

C. Fmax = 2 N ;     Fmin = 0,5 N     D. Fmax= 1 N;   Fmin= 0 N.

Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 0,1m chu kì dao động T = 0,5s. Khối lượng quả nặng m = 0,25kg. Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị

A. 0,4N.  B. 4N.   

C. 10N.  D. 40N.

Câu 3. Một chất điểm có khối lượng m  50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN  8cm với tần số f  5Hz. Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π2 10. Ở thời điểm t  1/12s, lực tổng hợp gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là :               

A. 10N                   B. N                     

C. 1N                     D.10N.

Câu 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng  dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g.

Lấy π2  10, cho g  10m/s2. Giá trị của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào quả nặng :  

A. 6,56N, 1,44N.         B. 6,56N, 0 N        

C. 256N, 65N        D. 656N, 0N

Câu 5. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g  π210m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:

A. 5       B. 4       

C. 7       D. 3

DẠNG 4: TÌM CHIỀU DÀI CỦA LÒ XO KHI CON LẮC DAO ĐỘNG

Câu 1: Chiều dài  của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là

A. 2,5cm. B. 5cm.  

C. 10cm. D. 35cm.

Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là

A. 1cm.  B. 2cm.  

C. 3cm.  D. 5cm.

Câu 3: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là

A. 25cm và 24cm.  B. 26cm và 24cm.     

C. 24cm và 23cm.  D. 25cm và 23cm.

DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN KHÁC (thiết lập phương trình dao động, áp dụng công thức độc lập thời gian, tính thời gian vật chuyển động…)

Câu 1. Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là

A. 0,5s.  B. 1s.   

C. 2s.   D. 4s.

Câu 2. Một vật nhỏ khối lượng m = 400g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là

A. x = 5sin(10t + 5/6)(cm).  

B. x = 5cos(10t + /3)(cm). 

C. x = 10cos(10t +2/3)(cm).  

D. x = 10sin(10t +/3)(cm). 

Câu 3. Một vật nhỏ có khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Kích thích để con lắc dao động điều hoà(bỏ qua các lực ma sát) với gia tốc cực đại bằng 16m/s2 và cơ năng bằng 6,4.10-2J. Độ cứng k của lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lượt là

A. 40N/m; 1,6m/s. B. 40N/m; 16cm/s.     

C. 80N/m; 8m/s. D. 80N/m; 80cm/s.

Câu 4. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80N/m. Kích thích để con lắc dao động điều hoà(bỏ qua các lực ma sát) với cơ năng bằng 6,4.10-2J. Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật lần lượt là

A. 16cm/s2; 1,6m/s.  B. 3,2cm/s2; 0,8m/s. 

C. 0,8m/s2  ; 16m/s.  D. 16m/s2    ; 80cm/s. 

Câu 5. Một vật nhỏ, khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0cm. Kích thích để vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là

A. 7,5.10-2s.  B. 3,7.10-2s.  

C. 0,22s.  D. 0,11s.

Câu 6. Con lắc lò xo nằm ngang có k =100 N/m, m = 1kg dao động điều hoà. Khi vật có động năng 10mJ thì cách VTCB 1cm, khi có động năng 5mJ thì cách VTCB là   

A. 1/cm.  B. 2cm.          

C. cm.  D. 0,5cm.

Câu 7. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với cho kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là . Biên độ dao động của vật là

A. Δl.  B. Δl.      

C. 2.Δl.    D. 1,5.Δl.

Câu 8. Con lắc lò xo dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc là

A. 0,2s.  B. 0,6s.  

C. 0,8s.   D. 0,4s.

Câu 9. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là

A. 9m.   B. 24m.    

C. 6m.    D. 1m.

Câu 10. Treo vật có khối lượng m = 400g vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, lấy g = 10m/s2. Khi qua vị trí cân bằng vật đạt tốc độ 20cm/s, lấy . Thời gian lò xo bị nén trong một dao động toàn phần của hệ là

A. 0,2s.  B. không bị nén. 

C. 0,4s.  D. 0,1s.

Câu 11. Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là:

A. x = (cm).                          B. x = (cm).

C. x = (cm).               D. x = (cm).

DẠNG 6. CÁC DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO

VA CHẠM MỀM

Câu 1.  Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc

v­o­ = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là

A. 5cm                B. 10cm               

C. 12,5cm            D.2,5cm

VA CHẠM ĐÀN HỒI

Câu 2. Cho hệ dao động như hình vẽ 2. Lò xo có k = 25N/m. Vật có m = 500g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật nhỏ có khối lượng m0 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc có độ lớn v0 = 1,2m/s đến đập vào vật m. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật m dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật m là A. 8cm.  B. 8cm.   C. 4cm.  D. 4cm.

BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CÓ MA SAT

TÌM VẬN TỐC CỰC ĐẠI

Câu 1. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động trên mặt phẳng  nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2  .Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng

A.0,36m/s                B.0,25m/s               

C.0,50m/s                 D.0,30 m/s

Câu 2. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. cm/s. B. cm/s. 

C. cm/s. D. cm/s.

Câu 3. Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g .Từ VTCB kéo vật ra

một  đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g=10m/s2.Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng :

A.20 cm/s       B.80 cm/s         

C.20 cm/s         D.40 cm/s

TÌM BIÊN ĐỘ LỚN NHẤT

Câu 4. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là = 0,1. Từ vị trí cân bằng vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần. Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu?
A. 5,94cm            B. 6,32cm             

C. 4,83cm             D.5,12cm

Câu 5. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng  100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là  = 0,1; lấy g = 10m/s2. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:

A. 5cm                     B. 4,756cm.           

C. 4,525 cm.             D. 3,759 cm

6.3  BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI VẬT

Câu 1.  Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:

A. 4π -8 (cm)                B. 16 (cm)   

C. 2π -4 (cm)                D. 4π - 4 (cm)

Câu 2.   Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2. Lấy π2 =10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

A. 80cm                    B. 20cm.                        

C. 70cm                    D. 50cm

Câu 3.  Hai vật A có khối lượng 400g và B có khối lượng 200g kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng là k=100N/m (vật A nối với lò xo) tại nơi có gia tốc trong trường g =10m/s2 .Lấy 2=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vtcb người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hoà quanh vị trí cân băng của nó .Sau khi vật A đi được quãng đường là 10cm thấy rằng vật B đang rơi thì khoảng cách giữa hai vật khi đó bằng
A.140cm         B.125cm        

C.135cm          D.137cm

6.4 PHÂN TÍCH LỰC

Câu 1:   Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại  được gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5kg .Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1  là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2.  Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g,

m2 = 150 g. Bỏ qua ma sát giữa m1 và mặt sàn nằm ngang, ma sát giữa m­1 và m2 là µ12 = 0,8. Biên độ dao động của vật m1 bằng bao nhiêu để hai vật không trượt lên nhau:

A. A ≤ 0,8 cm. B. A ≤ 2 cm C. A ≤ 7,5 cm D.  A ≤ 5cm

Câu 3.  Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng

k = 100 N/m. vật m1 = 150 g vật m2 = 100 g. Bỏ qua lực cản của  không khí,

lấy g = 10 m/s2. m1 và m2 cùng dao động. Hỏi biên độ của hai vật bằng bao nhiêu

thì m1 không rời khỏi m2?

A. A bất kì. B. A ≤ 2 cm C. A ≤ 2,5 cm D.  A ≤ 5cm

 

 

6.5 THAY ĐỔI VỊ TRÍ CÂN BẰNG( vật chịu tác dụng của lực điện hoặc lực quán tính)

Câu 1. Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10-5C được gắn vào lò có độ cứng k = 10N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích của con lắc trong quá trình dao động không thay đổi, bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5cm. Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân bằng và có vân tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường đều có cường độ E = 104V/m cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ mới của con lắc lò xo là:

A.  10 cm.                B.  5 cm                         

C.  5 cm.                 D. 8,66 cm

Câu 2. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều  trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là

A. 2.104 V/m. B. 2,5.104 V/m. 

C. 1,5.104 V/m.         D.104 V/m.