Chương II : HÀM SỐ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Khái niệm hàm số.
Cho một tập hợp khác rỗng
Một hàm số f xác định trên D là một quy tắc, nhờ đó với mỗi số x luôn tìm được một số thực y duy nhất gọi là giá trị của hàm số f tại x, kí hiệu là.
Tập D gọi là tập xác định( hay miền xác định), x gọi là biến số độc lập (hay biến số) hay đối số, y gọi là biến số phụ thuộc của hàm số f.
Một số dạng toán tìm tập xác định của hàm số :
1/ ; Điều kiện có nghĩa là :
2/ ; Điều kiện có nghĩa là :
3/ ; Điều kiện có nghĩa là :
2. Sự biến thiên của hàm số.
Cho hàm số f xác định trên K.
Hàm số f gọi là đồng biến ( hay tăng) trên K nếu . Hàm số đồng biến thì đồ thị đi lên.
Hàm số f gọi là nghịch biến ( hay giảm ) trên K nếu . Hàm số nghịch biến thì đồ thị đi xuống.
3. Một số tính chất cơ bản của hàm số.
Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D.
Hàm số gọi là chẵn trên D nếu, đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
Hàm số gọi là lẻ trên D nếu, đồ thị nhận O làm tâm đối xứng
Hàm số y = ax + b (a gọi là hàm số bậc nhất. Đồ thị của nó là một đường thẳng, a gọi là hệ số góc của đường thẳng đó. Hàm số này đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.
Hàm số y = ax2 + bx + c (agọi là hàm số bậc hai. Đồ thị của nó là một parabol. Có toạ độ đỉnh là và trục đối xứng là đường thẳng
A. KHÁI NIỆM HÀM SỐ
Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
j) k) l)
Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
a/ b/ c/
d/ e/ f/
g/ h/ i/
j/ k/ l/
Cho hàm số
a) Tìm tập xác định của hàm số f. b) Tính
Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng đã chỉ ra
a) b)
c) d)
Tìm các giá trị của m để các hàm số sau
a/ có txđịnh là b/ có txđịnh là
c/ có tập xác định là
Tìm m để tập xác định hàm số là
a) b)
Định m để hàm số xác định với mọi
a/ b/
B. HÀM SỐ y = ax + b
Vẽ đồ thị hàm số :
a/ b/ c/ d/
e/ f/
Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của 2 đường thẳng :
a/ y = 2x ( 3 và y = 1 ( x b/ y = (3x + 1 và y =
c/ y = 2(x ( 1) và y = 2 d/ y = (4x + 1 và y = 3x ( 2
Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số :
a/ Đi qua 2 điểm A((1,(20) và B(3, 8)
b/ Đi qua C(4,(3) và song song với đt
c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2
d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đt
e/ Đi qua M((1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5
Cho hàm số (1)
a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số trên luôn đi qua một điểm cố định với mọi .
b) Tìm để đồ thị hàm số (1) cắt tại hai điểm sao cho có diện tích bằng .
c) Tìm để đồ thị hàm số (1) cắt tại hai điểmsao cho cân tại O
Với giá trị nào của m thì đồ thị của các cặp đường thẳng sau song song với nhau:
a
nguon VI OLET
