BAI TAP ON HKI

Bài 3: Chao các tập hợp

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}

a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.

b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.

c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}

a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.

b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.

c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?

Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}

Điền các kí hiệu thích hợp vào dÊu(.............)

1  ......A ;3 ... A  ; 3....... B; B ...... A

Bài 7: Cho các tập hợp

; 

Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây

N .... N* ; A ......... B 

Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp

Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:

a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.

b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296.

c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283.

Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hái em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?

Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau.

Chủ đề 2:  PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN – PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA

Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.

a/ 67 + 135 + 33           b/ 277 + 113 + 323 + 87            

Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:     a/ 8 x 17 x 125              b/ 4 x 37 x 25

Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:

a/ 997 + 86       b/ 37. 38 + 62. 37       c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001      d/ 67. 99; 998. 34

Bái 4: Tính nhanh các phép tính:

a/ 37581 – 9999;   b/ 7345 – 1998;   c/ 485321 – 99999;    d/ 7593 – 1997

Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp

Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999

Bài 2: Tính tổng của:

a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.   b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.

Bài 3: Tính tổng

a/ Tất cả các số của dãy số sau: 2, 5, 8, 11, …, 296;  b/ Tất cả các số của dãy số sau: 7, 11, 15, 19, …, 283

Bài 4: Cho dãy số:

a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.;     b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.;    c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, …

Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.

Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N

Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N

Dạng 3: Ma phương Cho bảng số sau:

Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng ba dòng ba cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu)

Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có  tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42.

Hướng dẫn:

Bài 2: Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng  có 3 dòng 3 cột để được một ma phương cấp 3?

Hướng dẫn: Ta vẽ hình 3 x 3 = 9 và đặt thêm 4o ô phụ vào giữa các cạnh hình vuông và ghi lại lần lượt các số vào các ô như hình bên trái. Sau đó chuyển mỗi số ở ô phụ vào hình vuông qua tâm hình vuông như hình bên phải.

Bài 3: Cho bảng sau

Ta có một ma phương cấp 3 đối với phép nhân. Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại để có ma phương?

ĐS: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25

Chủ đề 3:  LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN 

A> MỤC TIÊU

- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, …

- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân).

- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.

B> NỘI DUNG

I. Ôn tập lý thuyết.

1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a

  ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.

2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số  

3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số   ( a0, m n)

Quy ước a0 = 1 ( a0)

4. Luỹ thừa của luỹ thừa        

5. Luỹ thừa một tích     

6. Một số luỹ thừa của 10:

- Một nghìn:  1 000 = 103

- Một vạn:  10 000 = 104

- Một triệu:  1 000 000 = 106

- Một tỉ:  1 000 000 000 = 109

Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n =

II. Bài tập

Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa

Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:

a/ A = 82.324                                          b/ B = 273.94.243

ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413                                      b/ B = 273.94.243 = 322

Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250

Hướng dẫn

Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 nhưng 36 = 243. 3 = 729 > 250

Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250

Bài 3: So sách các cặp số sau:         a/ A = 275 và B = 2433    b/ A = 2 300 và B = 3200

Hướng dẫn

a/ Ta có  A = 275 =  (33)5 =  315     và B = (35)3 = 31   Vậy A = B

b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100            và B = 3200 = 32.100 = 9100

Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B.

Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.

Bài 2: Tính và so sánh

a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52                      b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53

Dạng 4: Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính

- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học.

- Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:   A = 2002.20012001 – 2001.20022002

Hướng dẫn

  A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)

 = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)

      = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002   = 0

Bài 2: Thực hiện phép tính

a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74

b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)

ĐS: A = 228  B = 5

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức      a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}

                                                  b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)

ĐS: a/ 4  b/ 2400

Dạng 5: Tìm x

Tìm x, biết:

a/ 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24)

b/ 96 – 3(x + 1) = 42  (ĐS: x = 17)

c/ ( x – 47) – 115 = 0  (ĐS: x = 162)

d/ (x – 36):18 = 12  (ĐS: x = 252)

e/ 2x = 16    (ĐS: x = 4)

f) x50 = x    (ĐS: x )

Chủ đề 4:     DẤU HIỆU CHIA HẾT

I. Ôn tập lý thuyết.

Câu 1: Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.

Câu 2: Nêu dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

Câu 3: Những số như thế nào thì chia hết cho 2 và 3? Cho VD 2 số như vậy.

Câu 4: Những số như thế nào thì chia hết cho 2, 3 và 5? Cho VD 2 số như vậy.

Câu 5: Những số như thế nào thì chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9? Cho VD?

II. Bài tập

Dạng 1:

Bài 1:  Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:

a/ A chia hết cho 2                      b/ A chia hết cho 5                 c/ A chia hết cho 2 và cho 5

Bài 2:  Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:

a/ B chia hết cho 2                 b/ B chia hết cho 5 c/ B chia hết cho 2 và cho 5

Bài 3:  Thay mỗi chữ bằng một số để:

a/ 972 + chia hết cho 9.       b/ 3036 + chia hết cho 3

Bài 4: Điền vào dẫu * một chữ số để được một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9:

                                   a/ ;    b/

Bài 5: Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3:           8260, 1725, 7364, 1015

Hướng dẫn    Ta có

nên khi

Do đó 8260 có 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7.

Tương tự ta có:

Bài 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25

116. Chứng tỏ rằng:   a/ 109 + 2 chia hết cho 3.;   b/ 1010 – 1 chia hết cho 9

Dạng 2:

 Bài 1: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn:

Bài 3:  a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 3 thoả mãn: 250 x 260

b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 9 thoả mãn: 185 x 225

Bài 4:  Tìm các số tự nhiên x sao cho:

Dạng 3:

Bài 1:  Một năm được viết là . Tìm A chia hết cho 5 và a, b, c

Bài 2:  a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2.

b/ Nếu a; b N thì ab(a + b) có chia hết cho 2 không?

Bài 3:  Chứng tỏ rằng:a/ 6100 – 1 chia hết cho 5.;   b/  2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5

Bài 4:  a/ Chứng minh rằng số chia hết cho 3.

b/ Tìm những giá trị của a để số chia hết cho 9

Chủ đề 5:     ƯỚC VÀ BỘI

SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ 

I. Ôn tập lý thuyết.

Câu 1: Thế nào là ước, là bội của một số?

Câu 2: Nêu cách tìm ước và bội của một số?

Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?

Câu 4: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?

II. Bài tập

Dạng 1:

Bài 1: Tìm các ước của 4, 6, 9, 13, 1

Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13

Bài 3:   Chứng tỏ rằng:

a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + … + 58 là bội của 30.

b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + …+ 329 là bội của 273

Bài 4:  Biết số tự nhiên chỉ có 3 ước khác 1. tìm số đó.

Dạng 2:

Bài 1:  Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a/ 3150 + 2125;  b/ 5163 + 2532;    c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27;  d/ 15. 19. 37 – 225

Bài 2:  Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

a/ 297; 39743; 987624

b/ 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1

c/ 8765 397 639 763

Hướng dẫn

a/ Các số trên đều chia hết cho 11

Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574,…

b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.

c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là hợp số.

Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số

a/ ;   b/ ;     c/

Hướng dẫn

a/ = a.105 + b.104 + c.103 + a. 102 + b.10 + c + 7

= 100100a + 10010b + 1001c + 7

= 1001(100a + 101b + c) + 7

Vì 1001 7 1001(100a + 101b + c) 7 và 7 7

Do đó 7, vậy là hợp số

b/ = 1001(100a + 101b + c) + 22

1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 và 22 11

Suy ra = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 và >11 nên là hợp số

c/ Tương tự chia hết cho 13 và >13 nên là hợp số

Bài 4:  a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố

b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?

Hướng dẫn

a/ Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố

với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố.

Với k>1 thì 23.k 23 và 23.k > 23 nên 23.k là hợp số.

b/ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2, nên ước số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ước là 2 nên số này là hợp số.

Bài 5:  Tìm một số nguyên tố, biết rằng số liền sau của nó cũng là một số nguyên tố

Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố

Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố hay không:

“ Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số nguyên tố.

VD1: Ta đã biết 29 là số nguyên tố.

Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu trên như sau:

- Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49  19 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5).

- Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên. Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5. Vậy 29 là số nguyên tố.

Chủ đề 6:     PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

I. Ôn tập lý thuyết.

Câu 1: Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

Câu 2: Hãy phân tích số 250 ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách.

II. Bài tập

Bài 1: Phân tích các số 120, 900, 100000 ra thừa số nguyên tố

Bài 2. Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ước của nó gấp hai lần số đó. Hãy nêu ra một vài số hoàn chỉnh.

VD 6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12

Tương tự 48, 496 là số hoàn chỉnh.

Bài 3:  Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?

MỘT SỐ CÓ BAO NHIÊU ƯỚC?

VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10,  20}. Số 20 có tất cả 6 ước.

- Phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố, ta được 20 = 22. 5

So sánh tích của (2 + 1). (1 + 1) với 6. Từ đó rút ra nhận xét gì?

Bài 1: a/ Số tự nhiên khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng 22 . 33. Hỏi số đó có bao nhiêu ước?

b/  A = p1k. p2l. p3m có bao nhiêu ước?

Ghi nhớ: Người ta chứng minh được rằng: “Số các ước của một số tự nhiên a bằng một tích mà các thừa số là các số mũ của các thừa số nguyên tố của a cộng thêm 1”

a = pkqm…rn                               Số phần tử của Ư(a) = (k+1)(m+1)…(n+1)

Bài 2:  Hãy tìm số phần tử của Ư(252):                  

Chủ đề 7:     ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CUNG NHỎ NHẤT

I. Ôn tập lý thuyết.

Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gi? x ƯC(a; b) khi nào?

Câu 2: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gi?

Câu 3: Nêu các bước tìm UCLL

Câu 4: Nêu các bước tìm BCNN

II. Bài tập

Dạng 1:

Bài 1:  Viết các tập hợp

a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42);   b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)

Bài 2: Tìm ƯCLN của

Bài 3:

Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng ra thừa số nguyên tố)

1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit là nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học. Ông sống vào thế kỷ thứ III trước CN. Cuốn sách giáo kha hình học của ông từ hơn 2000 nưam về trước bao gồm phần lớn những nội dung môn hình học phổ thông của thế giới ngày nay.

2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:

Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực hiện như sau:

- Chia a cho b có số dư là r

+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b. Việc tìm ƯCLN dừng lại.

+ Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, được số dư r1

- Nếu r1 = 0 thì r1 = ƯCLN(a, b). Dừng lại việc tìm ƯCLN

- Nếu r1 > 0 thì ta thực hiện phép chia r cho r1 và lập lại quá trình như trên. ƯCLN(a, b) là số dư khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên.

VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343)

Ta có: 1575 = 343. 4 + 203

                       343 = 203. 1 + 140

                                 203 = 140. 1 + 63

                                               140 = 63. 2 + 14

                                                          63 = 14.4 + 7

                                                                    14 = 7.2 + 0 (chia hết)

Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = 7

Trong thực hành người ta đặt phép chia đó như sau:

Suy ra ƯCLN (1575, 343) = 7

Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán Ơclit.  

ĐS: 18

Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm

a/ ƯCLN(318, 214)                                       b/ ƯCLN(6756, 2463)

Dạng 2: Tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất

Dạng 3: Các bài toán thực tế

Bài 1:  Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?

Bài 2:  Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

Hướng dẫn

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN)

x : 20 dư 15 x – 15 20

x : 25 dư 15 x – 15 25

x : 30 dư 15 x – 15 30

Suy ra x – 15 là BC(20, 25, 35)

Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300

BC(20, 25, 35) = 300k (kN)

x – 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên

300k + 15 < 1000 300k < 985 k < (kN)        Suy ra k = 1; 2; 3

Chỉ có k = 2 thì x = 300k + 15 = 615 41 Vậy đơn vị bộ đội có 615 người

Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm ch­¬ng I

I. Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp

Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7}. Hãy điền ký hiệu thích hợp vào (.......):     a/ a .... X               b/ 3 ...... X    c/ b...... Y                                          d/ 2 .... Y

Câu 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 12. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:

a/ 12 B  b/ 2 A               a/ 5 B   a/ 9 A

Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào các ô vuông bên cạnh các cách viết sau:

a/ A = {2; 4; 6;  3 ; 5}           b/ A = {}  

c/ A = {}                      d/ A = {}  

Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống các số để mỗi dòng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần:

a/ …, …, 2                 b/ …, a, …         c/ 11, …, …, 14             d/ x – 1, … , x + 1

Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, 4. Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được viết bởi ba chữ số đó là:

a/ 1 số           b/ 2 số              c/ 4 số           d/ 6 số

Câu 6: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; …; 35}. Tập hợp X có mấy phần tử?

a/ 4                b/ 32 c/ 33               d/ 35

Câu 7: Hãy tính rồi điền kết quả vào các phép tính sau:

a/ 23.55 – 45.23 + 230 = …                             b/ 71.66 – 41.71 – 71 = …

c/ 11.50 + 50.22 – 100 = …                            d/ 54.27 – 27.50 + 50 =

Câu 8: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:

Câu 9: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:

Câu 10: Hãy điền các dấu thích hợp vào ô vuông:

a/ 32 2 + 4           b/ 52 3 + 4 + 5          c/ 63 93 – 32.d/ 13 + 23 = 33 (1 + 2 + 3 + 4)2

Câu 11: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau:

a/ (35 + 53 ) 5              b/ 28 – 77 7  

c/ (23 + 13) 6            d/ 99 – 25 5  

Câu 12:  Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:

a/ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 

b/ Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

c/ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 

d/ Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

Câu 13: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng

a/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là …

b/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là …

c/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là …

d/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là …

Câu 14: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để được câu đúng

a/ chia hết cho 3                                                   b/ chia hết cho 9

c/ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9           d/ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5

Câu 15: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng

a/ Từ 1 đến 100 có … số chia hết cho 3.               b/ Từ 1 đến 100 có … số chia hết cho 9

c/ Từ 1 đến 100 có … số chia hết cho cả 2 và 5   d/ Từ 1 đến 100 có … số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9

Câu 16: Chọn câu đúng

a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12}                              b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24}

c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}                       d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}

Câu 16: Điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô thích hợp để hoàn thành bảng sau:

Câu 17:

Hãy nối  các số ở cột A với các thừa số nguyên tố ở B được kết quả đúng:

Câu 18: Hãy tìm ước chung lớn nhất và điền vào dấu …

a/ ƯCLN(24, 29) = …                          b/ƯCLN(125, 75) = …

c/ƯCLN(13, 47) = …                           d/ƯCLN(6, 24, 25) = …

Câu 19: Hãy tìm bội chung lớn nhất và điền vào dấu …

a/ BCNN(1, 29) = …                          b/BCNN(1, 29) = …

c/BCNN(1, 29) = …                           d/BCNN(1, 29) = …

Câu 20: Học sinh khối 6 của trường khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa ra một em nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết rằng số HS khối 6 ít hơn 350. Số HS của kkhối 6 là:

a/ 61 em.                b/ 120 em            c/ 301 em                     d/ 361 em

II. Bài toán tự luận

Bài 1 Chứng tỏ rằng:

a/ 85 + 211 chia hết cho 17                 b/ 692 – 69. 5 chia hết cho 32.       c/ 87 – 218 chia hết cho 14

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14                    B = 136. 25 + 75. 136 – 62. 102

C= 23. 53 - {72. 23 – 52. [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}

Bài 3:  Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.

Chủ đề 8:     TẬP HỢP Z CÁC SÔ NGUYÊN

I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết

Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số nguyên âm đó.

Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào?

Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì?

Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm đúng không?

Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số?

II. Bài tập

Bài 1:  Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}

a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.

b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N

Bài 2:  Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?

a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.

b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.

c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.

d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.

e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).

g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).

h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.

Bài 3:  Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?

a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn hơn số nguyên âm

b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.

c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên.

d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương.

e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.

Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần       2, 0, -1, -5, -17, 8

b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần               -103, -2004, 15, 9, -5, 2004

Bài 5:  Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?

a. -3 < 0         b. 5 > -5     c. -12 > -11     d, |9| = 9      e . |-2004| < 2004      f. |-16| < |-15|

Bài 6: Tìm x biết:     a. |x – 5| = 3           b. |1 – x| = 7            c. |2x + 5| = 1