LỜI GIẢI BÀI TOÁN CHĂN VỊT
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa.
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn.
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.
Xếp thành hàng 7, đẹp thay !
Vịt bao nhiêu ? Tính được ngay mới tài!
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
Giải
Gọi số con vịt là a (a < 200)
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy nghĩa là a chia cho 5 thiếu 1 nên a có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.
Vì số vịt xếp hàng 2 chưa vừa, hàng 4 chưa tròn nên a không chia hết cho 2 và a không chia hết cho 4 nên a không có tận cùng bằng 4. Vậy a có tận cùng bằng 9
Vì xếp được hàng 7 nên ta xét các bội của 7 có tận cùng bằng 9 ta có:
7. 7 = 49 (Thoã mãn bài toán)
7. 17 = 119 ( Loại, vì chia cho 3 dư 2)
7. 27 = 189 ( Loại, vì chia hết cho 3)
7. 37 = 259 (Loại, vì lớn hơn 200)
Số phải tìm là 49. Vậy số vịt là 49 con
(Người giải: NGUYỄN NAM TIẾN
Trường THCS Bó Mười B - Thuận Châu – Sơn La)
