1. ĐIỂM – ĐOẠN THẲNG
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Điểm A thuộc đường thẳng d kí hiệu là Khi ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng ta nói chúng thẳng hàng (h.1).
2. Điểm M không thuộc đường thẳng d kí hiệu là .
Khi ba điểm A, B, M không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàng (h.2).
/
Hình 1
/
Hình 2
3. Trong ba điểm thẳng hàng có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm khác.
Trong hình 1, điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
4. Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Đường thẳng d trong hình 2 còn được gọi là đường thẳng AB. Ta còn đặt tên đường thẳng bằng hai chữ cái thường ví dụ đường thẳng xy.
B. BÀI TẬP
DẠNG 1. NHẬN BIẾT ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM
Phương pháp giải
Những điểm nằm trên đường thẳng thì thuộc đường thẳng ấy và đường thẳng ấy đi qua những điểm đó.
Cho hình vẽ bên.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.
/
Hướng dẫn giải
Cho hình vẽ bên.
Điểm B thuộc đường thẳng nào?
Điểm F thuộc đường thẳng nào?
Điểm A thuộc đường thẳng nào
và không thuộc đường thẳng nào?
Đường thẳng nào đi qua điểm / ?
Đường thẳng nào đi qua điểm A và B?
Đường thẳng m đi qua những điểm nào?
/
Hướng dẫn giải
; ; ; .
; ; .
Đường thẳng p đi qua điểm /.
Đường thẳng n đi qua điểm A và B.
Đường thẳng m đi qua những điểm A, D, F .
Cho hình vẽ:
/
Có những điểm nào nằm trên đường thẳng và nằm ngoài đường thẳng ?
Có những điểm nào nằm trên đường thẳng b và nằm ngoài đường thẳng a?
Có những điểm nào thuộc đường thẳng a và thuộc đường thẳng b?
Có những điểm nào không thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b?
Hướng dẫn giải
a) Điểm nằm trên đường thẳng a và nằm ngoài đường thẳng b là điểm P và E.
b) Điểm nằm trên đường thẳng b và nằm ngoài đường thẳng a là điểm C và D.
c) Điểm thuộc đường thẳng a và b thuộc đường thẳng b là điểm O.
d) Điểm không thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b là điểm A.
Cho hình bên :
/
Hãy dùng kí hiệu để biểu diễn quan hệ về vị trí của điểm đối với các đường thẳng a, b và c
Hướng dẫn giải
Trong Hình 2 có ba điểm A, B, C đã biết. hãy dùng chữ m, n đặt tên cho hai đường thẳng. Biết điểm , điểm và điểm .
Hướng dẫn giải
Theo đầu bài, điểm , vậy đường thẳng phía trên là đường thẳng m.
Điểm , vậy đường thẳng phía dưới là đường thẳng n.
Cách đặt tên này thỏa mãn cả điều kiện và
DẠNG 2. VẼ ĐIỂM, VẼ ĐƯỜNG THEO ĐIỂU KIỆN CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
Vẽ đường thẳng trước theo yêu cầu của bài.
Rồi vẽ điểm thuộc đường thẳng hay không thuộc đường thẳng hoặc đặt tên.
Vẽ đường thẳng , Vẽ
Hướng dẫn giải
/
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Đường thẳng đi qua các điểm nhưng không đi qua các điểm
Vẽ ba đường thẳng đôi một cắt nhau.
Hướng dẫn giải
/
/
Dùng kí hiệu để ghi các cách diễn đạt sau đây rồi vẽ hình minh họa.
Điểm và điểm không nằm trên đường thẳng còn điểm nằm trên đường thẳng .
Đường thẳng chứa điểm và không chứa điểm .
Điểm nằm trên hai đường thẳng và còn điểm chỉ thuộc đường thẳng .
Hướng dẫn giải
;
Vẽ hình minh họa
/
Hình a
/
Hình b
/
Hình c
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
- Vẽ đường thẳng d. Vẽ điểm M. N thuộc đường thẳng d. Vẽ điểm A, B không thuộc đường thẳng d.
Hướng dẫn giải
/
nguon VI OLET
