Bài 01
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I –ĐỊNH NGHĨA
1) Hàm số sin
Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực với số thực
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là
Tập xác định của hàm số là
2) Hàm số côsin
Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực với số thực
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là
Tập xác định của hàm số cô là
3) Hàm số tang
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức kí hiệu là
Tập xác định của hàm số là
4) Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức kí hiệu là
Tập xác định của hàm số là
II – TÍNH TUẦN HOÀN VÀ CHU KÌ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1) Định nghĩa
Hàm số có tập xác định được gọi là hàm số tuần hoàn, nếu tồn tại một số sao cho với mọi ta có:
● và
● .
Số dương nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.
Người ta chứng minh được rằng hàm số tuần hoàn với chu kì ; hàm số tuần hoàn với chu kì ; hàm số tuần hoàn với chu kì ; hàm số tuần hoàn với chu kì
2) Chú ý
● Hàm số tuần hoàn với chu kì .
● Hàm số tuần hoàn với chu kì .
● Hàm số tuần hoàn với chu kì .
● Hàm số tuần hoàn với chu kì .
● Hàm số tuần hoàn với chu kì và hàm số tuần hoàn với chu kì thì hàm số tuần hoàn với chu kì là bội chung nhỏ nhất của và .
III – SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1) Hàm số
● Tập xác định , có nghĩa xác định với mọi
● Tập giá trị , có nghĩa
● Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng ,
● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
/
2) Hàm số
● Tập xác định , có nghĩa xác định với mọi
● Tập giá trị , có nghĩa
● Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng ,
● Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
/
3) Hàm số
● Tập xác định
● Tập giá trị
● Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
4) Hàm số
● Tập xác định
● Tập giá trị
● Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 5. Hàm số không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. với B. với
C. với D. với
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 8. Hàm số không xác
nguon VI OLET
