Chương I. §1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A-TÓM TẮT LÍ THUYẾT
B-BÀI TẬP MẪU VÀ VÍ DỤ MINH HỌA

1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1
1. Xét tính đơn điệu theo đồ thị hàm quen thuộc 1
2. Xét tính đơn điệu theo BBT hàm quen thuộc 2
3. Xét tính đơn điệu theo đồ thị hàm bất kì 3
4. Xét tính đơn điệu theo đồ thị hàm f’ 4
5. Xét tính đơn điệu hàm bậc 3-y’ 2 nghiệm 5
6. Xét tính đơn điệu hàm bậc 3-y’ vô nghiệm, nghiệm kép 6
7. Xét tính đơn điệu hàm trùng phương-y’ 3 nghiệm 6
8. Xét tính đơn điệu hàm trùng phương-y’ 1 nghiệm 7
9. Xét tính đơn điệu hàm hữu tỉ bậc nhất 7
10. Xét tính đơn điệu theo biểu thức f’ 8
11. Xét tính đơn điệu hàm vô tỷ 8
12. Chọn một trong nhiều hàm có tính đơn điệu 9
13. Câu hỏi lí thuyết 9
14. Tìm m, hàm hữu tỉ bậc nhất đơn điệu trên tkxd 10
15. Tìm m để hàm bậc 3 đơn điệu trên R, không có m ở a 10


Dạng 1. Xét tính đơn điệu theo đồ thị hàm quen thuộc
Hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
/
Xét tính đơn điệu của hàm số
trên tập số thực
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
/
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
có đồ thị như hình bên dưới.
/
Xét các mệnh đề sau:
(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:
A.
. B.
. C.
. D.
Dạng 2. Xét tính đơn điệu theo BBT hàm quen thuộc
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Xét tính đơn điệu của hàm số trên tập số thực
/
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
/
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
và
. D.
và
.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ.
/
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đã cho đồng biến trên
.
B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C.Hàm số đã cho đồng biến trên

D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Dạng 3. Xét tính đơn điệu theo đồ thị hàm bất kì
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.
/
Xét tính đơn điệu của hàm số trên

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Cho hàm số
có đồ thị như hình bên.
/
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
/
A.
. B.
. C.
. D.
Dạng 4. Xét tính đơn điệu theo đồ thị hàm f’
Cho hàm số
xác định và liên tục trên đoạn
và có đạo hàm
trên khoảng
. Đồ thị của hàm số
như hình vẽ sau
/
Xét tính đơn điệu của hàm số trên

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Cho hàm số
có đồ thị của đạo hàm như sau:
/
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
có đồ thị hàm số
như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số
?
/
A.Hàm số đồng biến trên khoảng
. B.Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C.Hàm số đồng biến trên khoảng
. D.Hàm số nghịch biến trên khoảng

Dạng 5. Xét tính đơn điệu hàm bậc 3-y’ 2 nghiệm
Xét tính đơn điệu của hàm số
trên tập số thực
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hàm số
đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
. D.
.
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên
.