Chương I. §2. Phép tịnh tiến

Hoạt động của thầy

hoạt động của trò

Nội dung

HĐ1: (Định nghĩa phép biến hình)

HĐTP1(   ): (Giúp HS nhớ lại phép chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình)

GV gọi HS nêu nội dung hoạt động 1 trong SGK và gọi một HS lên bảng dựng hình chiếu vuông góc M’ của M lên đường thẳng d.

GV nhận xét và bổ sung (nếu cần)

Qua cách dựng vuông góc hình chiếu của một điểm M lên đường thẳng d ta được duy nhất một điểm M’.

Vậy nếu ta xem cách dựng là một quy tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng một điểm M trong mặt phẳng thì xác định duy nhất một điểm M’ như vậy được gọi là phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì?

GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F.

HĐTP2 (    ): (Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không là phép biến hình)

GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động 2 và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải.

GV gọi HS đại diện nhóm 1 đứng tại chỗ trả lời kết quả của hoạt động 2. GV ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a)

HS nêu nội dung hoạt động 1

HS lên bảng dựng hình theo yêu cầu của đề ra (có nêu cách dựng).

HS chú ý theo dõi…

HS nêu nội dung hoạt động 2 và thảo luận tìm lời giải. Cử đại diện báo cáo kết quả.

HS nhận xét và bổ sung, ghi chép.

HS chú ý theo dõi …

Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH

*Định nghĩa: (SGK)

             M

               M’                      d

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

*Ký hiệu phép biến hình là F, ta có:

*F(M) = M’ hay M’ = F(M)

*M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình F.

HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến)

HĐTP1(   ): (Ví dụ để giúp HS rút ra định nghĩa cảu phép tịnh tiến)

Khi ta dịch chuyển một điểm M theo hướng  thẳng từ vị trí A đến vị trí B. Khi đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo vectơ .(GV cũng có thể nêu ví dụ  trong SGK)

Vậy qua phép biến hình biến một điểm M thành một điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Nếu ta xem vectơ là vectơ thì ta có định nghĩa về phép tịnh tiến.

GV gọi một HS nêu định nghĩa.

HĐTP 2 (   ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến)

GV gọi HS xem nội dung hoạt động 1 và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo.

GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).

GV nêu lời giải chính xác

(Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D)

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến trong SGK.

HS thảo luận theo nhóm rút ra kết quả và cử đại diện báo cáo.

HS nhận xét và bổ sung, ghi chép.

Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN.

I.Định nghĩa: (SGK)

Phép tịnh tiến theo vectơ kí hiệu: , gọi là vectơ tịnh tiến.

                                            M’

M

(M) = M’

*Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, …(như hình 1.4)

HĐ1:(SGK)

           E              D

   A               B               C

HĐ3: (Tính chất và biểu thức tọa độ)

HĐTP1(   ): (Tính chất của phép tịnh tiến)

GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các tính chất.

HĐTP2(   ): (Ví dụ minh họa)

GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân công, báo cáo.

GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

(Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta được ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v)

HĐTP3(   ): (Biểu thức tọa độ)

GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ như ở SGK.

GV cho HS xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo.

GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng.

HS chú ý và thoe dõi trên bảng …

HS xem nội dung hoạt động 2 và thảo luận đưa ra kết quả và báo cáo.

HS  nhận xét, bổ sung và ghi chép.

HS chú ý theo dõi…

HS chú ý theo dõi…

HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải và báo cáo.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

II. Tính chất:

*Tính chất 1: (SGK)

*Tính chất 2: (SGK)

 d’

d

III. Biểu thức tọa độ:

    y

                                        M’

                   M       a          b

                                             x

  O

M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ (a; b). Khi đó:

Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến .

Hoạt động của thầy

hoạt động của trò

Nội dung

HĐ1(     ): (Bài tập về chứng minh qua phép tịnh tiến biến một điểm thành một điểm)

GV nêu và viết đề lên bảng.

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV phân tích và nêu lời giải chính xác.

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.

HS trao đổi và cho kết quả:

Bài tập 1 (SGK trang 7)

Chứng minh rằng:

HĐ2(   ): (Bài tập về xác định ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến)

GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 SGK trang 7, GV vẽ tam giác ABC và trọng tâm G.

GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó gọi đại diện báo cáo.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác.

HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và cho kết quả:

Dựng các hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG lầtm giác GB’C’.

Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó . Do đó

         D 

             A

                 G

       B                              C

          B’                              C’

Bài tập 2(SGK trang 7)

HĐ3 (    ): (Bài tập về tìm tọa độ của một điểm qua phép tịnh tiến)

GV gọi HS nêu đề bài tập 3 trong SGK trang 7

Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện báo cáo.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng.

HS nêu đề bài tập 3 SGK

HS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo.

HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS trao đổi và cho kết quả:

Khi đó d//d’ nên phương trình của nó có dạng x -2y +C =0.

Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1; 1), khi đó thuộc d’ nên

-2 -2.3 +C = 0. Từ đó suy ra C=8.

Bài tập 3 (SGK trang 7)

HĐ4(    ):(Bài tập chỉ ra phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song)

GV gọi HS nêu đề bài tập 4 SGK, cho HS thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác.

HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Lấy hai điểm A và B bất kỳ theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ sẽ biến a thành b.

Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

Bài tập 4( SGK trang 8)