Chương I. §3. Các phép toán tập hợp

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 1: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SGK, TÀI LIỆU

VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP BỘ MÔN TOÁN

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1 : Hướng dẫn sử dụng SGK,tài liệu.

? Để phục vụ học tập môn toán 6, chúng ta cần có đủ các SGK và tài liệu nào ?

-GV nêu các yêu cầu về sách vở, đồ dùng đối với việc học toán.

Hoạt động 2 :  Phương pháp học tập bộ môn Toán.

?Qua tìm hiểu SGK, cho biết chương trình toán 6 gồm mấy phần, mấy chương?

-SGK gồm : Tập 1, tập 2

-STK gồm : SBT, sách để học tốt Toán 6, sách nâng cao và phát triển, . . .

-Đồ dùng học tập : thước thẳng có chia khoảng, vở nháp, vở viết, bút, bút chì, tẩy, ê ke, compa, thước đo góc, . . .

-Yêu cầu :

+Có đầy đủ SGK, SBT và các đồ dùng học tập trong các giờ học Toán trên lớp cũng như ở nhà.

+Thường xuyên xem, đọc sách-tài liệu để tìm hiểu, ghi nhớ thêm kiến thức : đọc trước bài học, tìm hiểu chuẩn bị bài mới trước khi đến lớp.

+Không được ghi chép tuỳ tiện vào sách vở, giữ gìn sạch sẽ, không làm nhàu nát hoặc mất trang.

+Các kiến thức có trong SGK là các kiến thức chuẩn nhất vì vậy phải luôn luôn bám sát SGK khi học tập.

-Nội dung chương trình Toán 6 gồm :

Phần Số học :

+Chương I :Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

+ChươngII : Số nguyên

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 1: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SGK, TÀI LIỆU

VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP BỘ MÔN TOÁN

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1 : Hướng dẫn sử dụng SGK,tài liệu.

? Để phục vụ học tập môn toán 6, chúng ta cần có đủ các SGK và tài liệu nào ?

-GV nêu các yêu cầu về sách vở, đồ dùng đối với việc học toán.

Hoạt động 2 :  Phương pháp học tập bộ môn Toán.

?Qua tìm hiểu SGK, cho biết chương trình toán 6 gồm mấy phần, mấy chương?

-SGK gồm : Tập 1, tập 2

-STK gồm : SBT, sách để học tốt Toán 6, sách nâng cao và phát triển, . . .

-Đồ dùng học tập : thước thẳng có chia khoảng, vở nháp, vở viết, bút, bút chì, tẩy, ê ke, compa, thước đo góc, . . .

-Yêu cầu :

+Có đầy đủ SGK, SBT và các đồ dùng học tập trong các giờ học Toán trên lớp cũng như ở nhà.

+Thường xuyên xem, đọc sách-tài liệu để tìm hiểu, ghi nhớ thêm kiến thức : đọc trước bài học, tìm hiểu chuẩn bị bài mới trước khi đến lớp.

+Không được ghi chép tuỳ tiện vào sách vở, giữ gìn sạch sẽ, không làm nhàu nát hoặc mất trang.

+Các kiến thức có trong SGK là các kiến thức chuẩn nhất vì vậy phải luôn luôn bám sát SGK khi học tập.

-Nội dung chương trình Toán 6 gồm :

Phần Số học :

+Chương I :Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

+ChươngII : Số nguyên

?Mỗi em cần làm gì để bản thân học tốt môn Toán ? (GV cho các em HS thảo luận theo nhóm, trao đổi để rút ra phương pháp học tập đúng đắn)

GV cùng HS chốt lại :

?Ở lớp, ở trường cần học như thế nào ?

?Ở nhà cần học như thế nào ?

?Với bạn bè cần trao đổi, giúp nhau học Toán như thế nào ?

?Đọc các câu tục ngữ, ca dao, thành ngữ nói về PP học tập ?

GV nhấn mạnh :

-Muốn biết phải hỏi, muốn giỏi phải học

-Học đi đôi với hành

-Học thầy không tày học bạn

(Chương I, II ở SGK Tập 1)

+ChươngIII : Phân số (ở SGK tập 2)

Phần Hình học :

+Chương I : Đoạn thẳng(ở SGK tập 1)

+Chương II : Góc(ở SGK tập 2)

HS thảo luận, trao đổi theo yêu cầu, hướng dẫn của GV

-Phương pháp học tập bộ môn :

Ở lớp, ở trường:

1) Lắng nghe lời thầy cô giảng

2) Kiến thức nào không hiểu thì hỏi ngay, không dấu dốt

3) Làm bài tập thực hành, làm nhiều bài tập càng tốt nếu không hiểu thì có thể hỏi bạn bè, thầy cô.

Ở nhà:

1) Xem lại kiến thức vừa học xong buổi học ngày hôm đó

2) Soạn trước bài học cho tiết sau

3) Nắm thật vững các định nghĩa, tính chất, . . .

4) Có bài nào chưa nắm vững cách trình bày thì phải làm lại nhiều lần trong nháp hay trên bảng. Những phần nào còn yếu phải tập trung nhiều hơn.

5) Thường xuyên suy nghĩ nhiều cách giải của một bài toán.

6) Siêng năng làm bài tập nhà. Mỗi bài tập làm xong ta rút ra kinh nghiệm.

            Ở bạn:

Trao đổi với nhau các cách giải của một bài toán, có thể thành lập các nhóm học tập, "Đôi bạn cùng tiến", sẵn sàng giúp nhau cùng tiến bộ

Vì tổ 2 trồng được số cây nhiều hơn trung bình số cây trồng được của tổ 2 và tổ 3 là 1 cây nên tổ 2 trồng nhiều hơn tổ 3 số cây là 2 cây.

Tổ 2 trồng được số cây là: 26 + 2 = 28 (cây)

Trung bình cộng số cây của mỗi tổ trồng được là:( 26 + 28 + 6 ) : 2 = 30 ( cây)

Cả 3 tổ trồng được số cây là: 30 x 3 = 90 (cây)

Đáp số :      90 cây

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Chương I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Tiết 2: TẬP HỢP - PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tập hợp

GV cho học sinh quan sát các đồ vật đặt trên bàn GV 

GV : Trên bàn đặt những vật gì?

GV giới thiệu về tập hợp :

Tập hợp các đồ vật đặt trên bàn.

Tập hợp những chiếc bàn trong một lớp học

Tập hợp các học sinh của lớp 6A

Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

Tập hợp các chữ cái a ; b ; c

GV: Em hãy cho ví dụ về  tập hợp

HS: Lấy ví dụ, nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn hướng dẫn HS nhận biết tập hợp.

1. Các ví dụ :

 Tập hợp các đồ vật trên bàn.

 Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.

 Tập hợp các HS của lớp 6A.

 Tập hợp các chữ cái : a, b, c 

Vậy khi có một tập hợp thì viết như thế nào?

Hoạt động 2:Tìm hiểu cách viết và các ký hiệu.

 GV : Thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên tập hợp.

 GV giới thiệu cách viết :

 Các phần tử của tập hợp được đặt trong hai dấu ngoặc nhọn  cách nhau bởi dấu”;” hoặc dấu “,”

 Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

GV: Lấy ví dụ hướng dẫn HS cách viết.

GV: Các số tự nhiên nhỏ hơn 4 là những số nào? Các số đó dược viết trong dấu ngoặc gì?

Hãy viết tập hợp A trên?

GV: Hướng dẫn HS cách viết.

GV:  Hãy viết tập hợp B các chữ cái: a; b; c ?

GV: Tập hợp này có mấy phần tử ? Đó là những phần tử nào?

GV: Cho HS đứng tại chỗ nêu cách viết.

GV viết: B = a; b ; c ; a và hỏi cách viết trên đúng hay sai ?

GV giới thiệu ký hiệu “” và “” và hỏi :

+ Số 1 có là phần tử của tập hợp A không ?

GV giới thiệu các kí hiệu:

Ký hiệu : 1  A và cách đọc

+ Số 5 có là phần tử của A ?

GV giới thiệu :

+Ký hiệu  : 5  A và cách đọc

Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?

Cho : A = 0 ; 1 ; 2 ; 3         B = a ; b ; c

a) a  A ; 2  A ; 5  A

b) 3  B ; b  B ; c  B

GV : Khi viết một tập hợp  ta cần phải chú ý điều gì ?

GV giới thiệu cách viết tập hợp A bằng cách 2

GV : Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng  cho các phần tử x của tập hợp A ?

2. Cách viết  Các ký hiệu :

 Ta đặt tên các tập hợp bằng chữ cái in hoa

Ví dụ 1:

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

Ta viết :

A = 1;2;3;0 hay

A = 0;1;2;3

 Các số : 0 ; 1 ; 2 ; 3 là các phần tử của tập hợp A

Ví dụ 2:

Gọi B là tập hợp các chữ cái a ; b ; c

Ta viết :

B = a ; b ; c  hay

B = b ; c ; a 

 Các chữ cái a ; b ; c là các phần tử của tập hợp B

Ký hiệu :

1  A đọc là: 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A

5  A đọc là: 5 không là phần tử của A

Chú ý : (5 phút)

 Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn  cách nhau bởi dấu “,” hoặc dấu “;”

 Mỗi phần tử được liệt một lần thứ tự liệt kê tuỳ ý.

 Ta còn có thể viết tập hợp A như sau :

A = x  N / x < 4

GV: để viết một tập hợp có mấy cách? Đó là những cách nào?

GV giới thiệu cách minh họa tập hợp A ; B như SGK

Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp A

Để viết một tập hợp, thường có hai cách :

 Liệt kê các phần tử của tập hợp

 Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Minh họa tập hợp bằng một vòng kín nhỏ như sau

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 3: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Nhắc lại về tập hợp N và tập hợp N*

GV  : Hãy lấy ví dụ về số tự nhiên ?

GV giới thiệu tập N tập hợp các số tự nhiên

N = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;...;

GV : Hãy cho biết các phần tử của N?

GV  : Ở tiểu học các em đã được học về số  tự nhiên. Vậy số tự nhiên được biểu diễn như thế nào? Biểu diễn ở đâu?

GV: Em hãy mô tả lại tia số đã được học?

Mỗi điểm trên tia số biểu diễn mấy số tự nhiên?

GV yêu cầu HS lên vẽ tia số và biểu diễn một vài số tự nhiên

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. chẳng hạn : Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a

GV : Điểm biểu diễn số 1 trên tia số gọi là điểm gì?

GV giới thiệu tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu N*

Ta viết  : N* = 1;2;3;4...

Hoặc N* = x  N / x  0

GV: Giữa tập hợp N và tập hợp N* có gì giống và khác nhau?

GV: Khi biết tnính chất đặc trưng của các phân tử thì em có nhận biết được tập hợp nào không?

GV: Cho bài tập HS vận dụng.

HS: Lên bảng trình bày.

HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cho HS.

1. Tập hợp N và tập  hợp N*

 Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu  là N

Ta viết :

N = 0;1;2;3;...;

 Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ...là các phần tử của N

 Chúng được biểu diễn trên tia số

 Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số.

 Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a

 Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là N*

Ta viết : N* = 1;2;3...

Hoặc N* = xN/ x  0

Bài tập: Điền vào ô vuông các ký hiệu  hoặc  cho đúng

12    N ;    N ; 5   N* ;

5    N ; 0     N* ; 0     N

Hoạt động 2: Tìm hiểu thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

GV cho HS quan sát tia số và hỏi : So sánh 2 và 4

GV : Nhận xét điểm 2 và điểm 4 trên tia số ?

GV: Điểm bên trái nhỏ hơn hay lớn hơn điểm bên phải?

GV: Tổng quát với a ; b  N ; a < b hoặc b > a thì trên tia số điểm a nằm bên trái hay bên phải điểm b?

GV giới thiệu thêm ký hiệu  ; 

Cho học sinh nắm được và hiểu ý nghĩa của kí hiệu trên.

GV: Nếu 5 < 7 và 7 < 12 thì 5 có quan hệ như thế nào với 12?

Vậy Nếu a < b và b < c thì a ? c

GV: Lấy  ví dụ về số tự nhiên rồi chỉ ra số liền sau của mỗi số ?

GV: Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.

GV: Số tự nhiên liền sau nhỏ hơn hay lớn hơn ? Lớn hơn bao nhiêu đơn vị?

GV  : Số liền trước số 5 là số nào?

GV: Có số tự hhiên nào mà không có số liền trước không? Đó là số nào?

GV : Hai số tự nhiên liên tiếp nhau hơn kém nhau mấy đơn vị?

GV: Trong các số tự nhiên, số nào nhỏ nhất? Có số tự nhiên lớn nhất hay không? Vì sao?

GV: Tập hợp số tự nhiên có bao nhiêu phần tử?

Hoạt động 3: Luyện tập

GV: Hãy điền vào dấu chấm để hoàn thành           

 Viết tập hợp :

A = x  N / 6  x  8 bằng cách liệt kê các phần tử.

– Tìm số tự nhiên liền trước các số: 25; 87; a +1.

– Tìm số tự nhiên liền sau các số: 83; 12; b.

GV: cho HS lên bảng trình bày.

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày của bạn.

GV:Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên 

a) Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc

b > a

 Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

 Ký hiệu :

           a  b chỉ a < b hoặc a = b

           a  b chỉ a > b hoặc a = b

b) Nếu a < b và b < c thì a < c

c) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất. Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị

d) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.

e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử

   Hướng dẫn

         a)  28;  29;  30.

         b)  99; 100;  101

Bài tập

A =  6; 7; 8

Số tự nhiên liền trước các số: 25; 87; a +1 là: 24; 86; a.

Số tự nhiên liền sau các số: 83; 12; b là: 84; 13; b +1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 4: GHI SỐ TỰ NHIÊN

Hoạt động của thầy-trò

Nội dung kiến thức

Hoạt động 1: Tìm hiểu sự khác nhau giữa số và chữ số.

GV : Gọi HS lấy một số ví dụ về số tự nhiên.

GV : Để viết các số  tự nhiên  ta dùng mấy chữ số ? là những chữ số nào?

GV: Giới thiệu 10 chữ số dùng để ghi số tự nhiên

GV : Mỗi số tự nhiên có thể có bao nhiêu chữ số ?

Hãy lấy ví dụ về các trường hợp đó ?

GV: Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên ta thường viết như thế nào? Vì sao phải viết như vậy? Mục đích của cách viết là gì?

GV: Cho học sinh đọc chú ý SGK

GV lấy ví dụ về một số tự nhiên để HS trình bày cách viết

Cho số : 3895

GV : Hãy cho biết các chữ số của số 3895 ?

+ Chữ số hàng chục ?

+ Chữ số hàng trăm ?

+ Số chục ?

+ Số trăm ?

Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ thập phân

GV nhắc lại :

 Với 10 chữ số ta ghi được mọi số tự nhiên theo nguyên tắc một đơn vị của mỗi hàng gấp 10 lần đơn vị của hàng thấp hơn liền sau.

 Cách ghi số nói trên là ghi trong hệ thập phân

GV: Hãy cho biết các chữ số 2 ở ví dụ trên có giá trị giống nhau không?

GV nói rõ giá trị mỗi chữ số trong một số

GV: Nêu kí hiệu

GV : Tương tự em hãy biểu diễn các số ; ; dưới dạng tổng.

HS : làm bài ?  SGK

Hãy viết :

1. Số và chữ số :

 Với mười chữ số : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ta ghi được mọi số tự nhiên:

 Một số tự nhiên có thể có một, hai, ba... chữ số

*Chú ý : SGK-9

Ví dụ : 15 712 314

2. Hệ thập phân:

 Trong hệ thập phân cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó.

 Trong hệ thập phân mỗi chữ số trong một số ở những vị trí khác nhau có những giá trị khác nhau.

Ví dụ : 222 = 200 + 20 + 2

 = 2.100 + 2.10 + 2

Ký hiệu

chỉ số tự nhiên có hai chữ số

chỉ số tự nhiên có ba chữ số

 ? .Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số là: 999

Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là: 987

+ Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số?

+ Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau?

GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm

Hoạt động 3:  Giới thiệu cách ghi số La Mã

Ngoài cách ghi các số tự nhiên em còn thấy có cách ghi nào nữa không?

GV giới thiệu đồng hồ có ghi 12 số la mã. (cho HS đọc)

GV : Để ghi các số ấy, ta dùng các chữ số La mã nào? và giá trị tương ứng trong hệ thập phân là bao nhiêu ?

GV giới thiệu : cách viết các số trong hệ La Mã.

GV giới thiệu : Mỗi chữ số I, X có thể viết liền nhau nhưng không quá ba lần.

GV : Số La mã có những chữ số ở các vị trí khác nhau nhưng vẫn có giá trị như nhau (XXX : 30)

GV chia lớp làm hai nhóm viết các số la mã từ 11  30

3. Chú ý:

 Nếu dùng các nhóm số IV ; IX và các chữ số I ; V ; X ta có thể viết các số La Mã từ 1 đến 10

 Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên

+ Một chữ số X ta được các số La mã từ 11  20

+ Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21  30