TÊN BÀI: QUY TẮC ĐẾM
I. MỤC TIÊU CỦA BÀI
1. Kiến thức: Học sinh cần nắm vững
+ Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
+ Phân biệt được sự khác nhau của hai quy tắc đếm trên.
2. Kỷ năng: Biết sử dụng hai quy tắc trên một cách linh hoạt vào việc giải các bài toán đếm cơ bản.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu và đồ dùng có liên quan đến bài học.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập.
III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG
1. GIỚI THIỆU
Bài toán 1. Mỗi tài khoản người dùng mạng xã hội Facebook có một mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi ký tự là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong 26 chữ cái tiếng Anh) và mật khẩu phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu?
+ Hãy viết một mật khẩu.
+ Có thể liệt kê được hết các mật khẩu không?
+ Hãy ước đoán thử xem có khoảng bao nhiêu mật khẩu?
Bài toán 2. Trong một trân đấu bóng đá sau hai hiệp phụ hai đội vẫn hoà nên phải phải thực hiện đá luân lưu 11m (penalty) để phân thắng bại. Huấn luyện viên của mỗi đội được chọn ra 5 cầu thủ để thực hiện lần lượt 5 quả penalty. Hỏi mỗi huấn luyện viên có bao nhiêu cách phân công thực hiện loạt penalty trên?
+ Em hãy đóng vai HLV thử cho một cách phân công thực hiện đá loạt penalty trên.
+ Có thể liệt kê hết các phương án thực hiện loạt penalty trên không?
+ Có cách nào để tính hết các phương án để thực hiện loạt sút penalty trên?
2. NỘI DUNG BÀI HỌC
2.1. QUY TẮC CỘNG.
HOẠT ĐỘNG
GỢI Ý
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ, 2 đường thủy. Cần chọn 1 đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn?
Để thực hiện công việc đi từ thành phố A đến thành phố B, ta có thể thực hiện một trong hai phương án: Đi theo đường bộ hoặc theo đường thuỷ.
+ Đi theo đường bộ có: 3 cách.
+ Đi theo đường thuỷ có: 2 cách.
Vậy có: cách đi từ A đến B.
(Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai phương án. Nếu phương án này có m cách thực hiện, phương án kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án thứ nhất thì công việc đó có cách thực hiện.
Một cô gái có 2 cái mũ màu xanh khác nhau, 3 cái mũ màu vàng khác nhau. Cô gái muốn chọn một cái mũ để đội đi dạo phố với người yêu. Hỏi cô gái có mấy cách chọn?
Để thực hiện công việc chọn mũ, cô gái có thể thực hiện theo một trong hai phương án: Chọn 1 mũ xanh hoặc chọn 1 mũ vàng.
+ Chọn 1 mũ xanh: Có 2 cách.
+ Chọn 1 mũ vàng: Có 3 cách.
Vậy theo quy tắc cộng, ta có: cách chọn 1 cái mũ.
(Chú ý:
1. + Số phần tử của tập hữu hạn X được ký hiệu là hoặc .
+ Quy tắc cộng có thể được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì
+ Đặc biệt: Nếu A và B là hai tập hữu hạn bất kì thì
2. Mở rộng quy tắc:
+ Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án . Có cách thực hiện phương án , cách thực hiện phương án ,…, và cách thực hiện phương án . Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi cách.
+ Nếu là k tập hợp hữu hạn đôi một không giao nhau thì số phần tử của là: .
2.2. QUY TẮC NHÂN.
HOẠT ĐỘNG
GỢI Ý
nguon VI OLET
