Chương III. §5. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN GIÁO ÁN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Tiết PPCT: 62 Tiết dạy: Lớp: 12 Ngày soạn: 20/02/2019 Ngày dạy: 021/02/2019 Giáo viên hướng dẫn: ThS. Vũ Thị Phương. Giáo sinh thực tập: Đặng Thị Thùy Dương. Giới thiệu chung: Bài Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng bao gồm các nội dung: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục hoành và hai đường thẳng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

Thể loại Giáo án bài giảng Giải tích 12 nâng cao

Số trang 1

Ngày tạo 3/2/2019 7:07:57 AM +00:00

Loại tệp docx

Kích thước 0.87 M

Tên tệp ga duong docx

Download

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN

TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN GIÁO ÁN

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Tiết PPCT: 62 Tiết dạy: Lớp: 12

Ngày soạn: 20/02/2019 Ngày dạy: 021/02/2019

Giáo viên hướng dẫn: ThS. Vũ Thị Phương.

Giáo sinh thực tập: Đặng Thị Thùy Dương.

Giới thiệu chung:

Bài Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng bao gồm các nội dung: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục hoành và hai đường thẳng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số liên tục trên và hai đường thẳng

Bài Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng được dạy trong 03 tiết, giáo viên lên kế hoạch dạy như sau:

+ Tiết 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục hoành và hai đường thẳng

+ Tiết 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số liên tục trên và hai đường thẳng

+ Tiết 3: Bài tập.

Bài giảng được thiết kế theo hướng: Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn, định hướng các hoạt động học tập; Học sinh thực hiện các nhiệm vụ do giáo viên chuyển giao một cách chủ động, tích cực. Giáo viên theo dõi quá trình thực hiện nhiệm vụ của học sinh và hỗ trợ kịp thời những khó khăn, vướng mắc nhằm giúp học sinh giải quyết vấn đề học tập một cách hiệu quả, phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực cho học sinh.

Kế hoạch giảng dạy dưới dây thực hiện tiết 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục hoành và hai đường thẳng

I. Mục tiêu

1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ

a. Kiến thức

- Kiểm tra các kiến thức đã được học.

- Tạo nhu cầu tiếp tục tìm hiểu kiến thức mới của học sinh.

- Thấy được sự quan trọng ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

b. Về kĩ năng

Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính diện tích hình phẳng bằng tích phân và vận dụng được công thức để giải các bài toán cụ thể.

c. Về thái độ

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.

- Giúp cho học sinh thấy được ứng dụng của tích phân trong thực tế.

- Rèn luyện cho học sinh tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập.

2. Định hướng hình thành và phát triển năng lực

- Năng lực tự học; năng lực sáng tạo; khám phá phát hiện tri thức.

- Năng lức hợp tác làm việc.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.

- Năng lực tính toán, biến đổi sơ cấp.

- Năng lực giải quyết các vấn đề trong bài học cũng như trong thực tiễn.

- Năng lực suy luận, tư duy logic.

II. Chuẩn bị

1. Giáo viên

- Giáo án.

- Bài tập nhóm.

2. Học sinh

- Ôn lại kiến thức bài cũ.

- Chuẩn bị bài mới.

III. Chuỗi các hoạt động học

1. Giới thiệu chung

- Hoạt động trải nghiệm kết nối: Giúp học sinh thấy được ứng dụng quan trọng của tích phân trong đời sống cũng như trong khoa học kĩ thuật là tính diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể phức tạp để tạo hứng thú, động lực học tập cho học sinh.

- Hoạt động hình thành kiến thức: Sử dụng các kĩ thuật dạy học để học sinh phát hiện và chiếm lĩnh được kiến thức của bài học.

- Hoạt động luyện tập: Bao gồm các ví dụ nhằm củng cố, khắc sâu kiến thức trọng tâm của bài học.

- Hoạt động vận dụng, tìm tòi: Giáo viên giao các bài tập, bài tập nhóm để học sinh phát triển năng lực tư duy, vận dụng kiến thức để giải các bài toán về tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.

2. Thiết kế hoạt động học

A. Hoạt động trải nghiệm kết nối

1. Mục tiêu hoạt động

Củng cố được các kiến thức về ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

2. Phương thức tổ chức hoạt động

Cho học sinh liên hệ với các kiến thức cũ và đưa ra các ví dụ minh họa.

3. Đánh giá kết quả hoạt động

Tạo được thái độ hứng thú, động lực tiếp tục tìm hiểu bài mới của học sinh.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Giáo viên tạo ra các hoạt động học tập, định hướng để học sinh hiểu được công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.

C. Hoạt động luyện tập

1. Mục đích

Củng cố được các kiến thức về ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

2. Nội dung

Giáo viên đưa ra các ví dụ, bài tập. Học sinh thực hiện các ví dụ, củng cố các kiến thức.

3. Cách thức

Học sinh thực hiện các hoạt động dưới sự giám sát, định hướng của giáo viên.

4. Sản phẩm

Học sinh hiểu và vận dụng được các kiến thức để tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng

Học sinh hiểu và vận dụng được kiến thức để giải được các bài toán cụ thể về tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

- Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số không âm trên , và (đã học trong bài 3)

-Đưa ra ví dụ 1 để áp dụng công thức tính diện tích hình thang cong.

Tính toán và giải đáp ví dụ 1.

Theo dõi nhận xét, bổ sung (nếu cần).

Ví dụ 1. Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số

- Đưa ra Ví dụ 2 (SGK 163), hướng dẫn:

+ Nhắc lại phương trình elip.

+ Xác định hàm số từ phương trình elip.

+ Do tính đối xứng của elip nên (kí hiệu là diện tích phần được gạch chéo như trên hình). Yêu cầu HS xác định phần được gạch chéo giới hạn bởi những đường nào?

+ Yêu cầu HS tính từ đó tính được S.

Nhận xét và chuẩn hóa.

Từ diện tích hình elip, liên hệ diện tích hình tròn (với

Đáp số:

+ Phần gạch chéo trên hình giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung, trục hoành và .

+ Tính .

Đáp án:

Diện tích hình tròn

Ví dụ 2. (SGK/163)

Ta có

Đặt Ta được

	0	a
	0

Vậy

- Nếu trong công thức trên, hàm số không dương trên thì công thức trên sẽ như thế nào?

- Và chúng ta có nhận xét gì về diện tích hình thang cong giới hạn bởi

- Đặt thì hàm số là hàm không âm trên .

- Diện tích bằng nhau.

đồ thị của hai hàm số trên.

- Và nếu hàm số liên tục trên thì diện tích S sẽ tính như thế nào?

Nhận xét câu trả lời của HS. Từ đó GV giới thiệu công thức tổng quát.

GV đưa ra Ví dụ 2. (SGK/165). Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ.

Phân tích:

Từ đó tính được diện tích hình phẳng.

Nhận xét bài làm của HS.

Thực hiện ví dụ.

Đáp số:

Công thức:

Trong đó là hàm số liên tục trên .

Ví dụ 2. (SGK/165)

GV chia nhóm và giao bài tập cho các nhóm.

Gọi HS lên bảng sửa bài tập.

Thực hiện các bài tập.

Đáp số:

Tính diện tích hình phẳng:

a. b.

Giải:
a.

Nhận xét bài làm của HS và chuẩn hóa.

GIAO NHIỆM VỤ HỌC TẬP CHO HỌC SINH

- Làm bài tập SGK: Bài tập 26, 27a.

- Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN

TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN

GIÁO ÁN

GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiết 1)

Tiết PPCT: 74 Tiết dạy: 01 Lớp: 10A7

Ngày soạn: 25/3/2018 Ngày dạy: 27/3/2018

Giáo viên hướng dẫn: ThS. Nguyễn Chí Trung.

Giáo sinh thực tập: Võ Lê Hồng Sơn.

Giới thiệu chung:

Bài Góc và cung lượng giác bao gồm các nội dung: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn; Góc và cung lượng giác; Hệ thức Sa-lơ.

Bài Góc và cung lượng giác được dạy trong 03 tiết, giáo viên lên kế hoạch dạy như sau:

+ Tiết 1: Đơn vị đo goc và cung tròn, độ dài cung tròn.

+ Tiết 2: Góc và cung lượng giác. Hệ thức Sa-lơ.

+ Tiết 3: Bài tập.

Kế hoạch giảng dạy dưới dây thực hiện tiết 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.

I. Mục tiêu

1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ

a. Kiến thức

- Hiểu rõ được số đo độ, số đo radian của góc và cung tròn.

- Hiểu rõ công thức tính độ dài của cung tròn.

- Hiểu rõ cách quy đổi số đo độ sang radian và ngược lại.

b. Về kĩ năng

- Đổi được số đo góc từ đơn vị độ sang radian và ngược lại.

- Tính được độ dài của cung tròn.

c. Về thái độ

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.

- Giúp cho học sinh thấy được ứng dụng của tích phân trong thực tế.

- Rèn luyện cho học sinh tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập.

2. Định hướng hình thành và phát triển năng lực

- Năng lực tự học; năng lực sáng tạo; khám phá phát hiện tri thức.

- Năng lức hợp tác làm việc.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.

- Năng lực tính toán, biến đổi sơ cấp.

- Năng lực giải quyết các vấn đề trong bài học cũng như trong thực tiễn.

- Năng lực suy luận, tư duy logic.

II. Chuẩn bị

1. Giáo viên

- Giáo án.

- Bài tập nhóm.

2. Học sinh

- Ôn lại kiến thức bài cũ.

- Chuẩn bị bài mới.

III. Chuỗi các hoạt động học

1. Giới thiệu chung

- Hoạt động trải nghiệm kết nối: Giúp học sinh thấy được sự quan trọng của đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn trong học tập và đời sống để tạo hứng thú, động lực học tập cho học sinh.

- Hoạt động hình thành kiến thức: Sử dụng các kĩ thuật dạy học để học sinh phát hiện và chiếm lĩnh được kiến thức của bài học.

- Hoạt động luyện tập: Bao gồm các ví dụ nhằm củng cố, khắc sâu kiến thức trọng tâm của bài học.

- Hoạt động vận dụng, tìm tòi: Giáo viên giao các bài tập, bài tập nhóm để học sinh phát triển năng lực tư duy, vận dụng kiến thức để giải các bài toán về quy đổi đơn vị đo góc và tính độ dài của cung tròn.

2. Thiết kế hoạt động học

A. Hoạt động trải nghiệm kết nối

1. Mục tiêu hoạt động

- Kiểm tra các kiến thức đã được học.

- Tạo nhu cầu tiếp tục tìm hiểu kiến thức mới của học sinh.

- Thấy được sự quan trọng của đơn vị đô góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.

2. Phương thức tổ chức hoạt động

Cho học sinh liên hệ với các kiến thức cũ và đưa ra các ví dụ minh họa.

3. Đánh giá kết quả hoạt động

Tạo được thái độ hứng thú, động lực tiếp tục tìm hiểu bài mới của học sinh.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Giáo viên tạo ra các hoạt động học tập, định hướng để học sinh hiểu được cách quy đổi số đo góc giữa hai đơn vị đo là độ và radian, tính được độ dài cung tròn.

C. Hoạt động luyện tập

1. Mục đích

Củng cố được các kiến thức về đơn vị độ, radian và độ dài của cung tròn.

2. Nội dung

Giáo viên đưa ra các ví dụ, bài tập. Học sinh thực hiện các ví dụ, củng cố các kiến thức.

3. Cách thức

Học sinh thực hiện các hoạt động dưới sự giám sát, định hướng của giáo viên.

4. Sản phẩm

Học sinh hiểu và vận dụng được các kiến thức để quy đổi số đo góc giữa độ và radian, tính được độ dài cung tròn.

D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng

Học sinh hiểu và vận dụng được kiến thức để quy đổi qua lại giữa hai đơn vị đo góc là độ và radian; tính được độ dài cung tròn và giải được các bài tập có liên quan.

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Đơn vị độ và độ dài cung tròn

+ Đơn vị thường dùng để đo góc là gì?

+ Số đo của cung tròn là gì?

+ Cả đường tròn có số đo bằng bao nhiêu?

+ Chu vi của đường tròn bằng bao nhiêu?

+ Như vậy nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi phần đó có số đo ở tâm và độ dài cung là bao nhiêu?

+ Như vậy cung có số

+ Độ.

+ Là số đo ứng với số đo góc ở tâm.

+ Mỗi phần có số đo là và cung tròn này có độ dài là

I. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn

1. Độ

+ Đường tròn bán kính R có độ dài là có số đo là

+ Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi phần có số đo và có độ dài cung là

đo thì có độ dài cung là bao nhiêu? (Liên hệ với độ dài của cung tròn có số đo )

+ Đưa ra ví dụ để minh họa.

+ Hướng dẫn HS sử dụng các công thức vừa học.

(Hướng dẫn câu c, HS cần tính được bán kính của trái đất từ độ dài xích đạo đã cho. Từ đó, áp dụng công thức (1) để tính độ dài một hải lí.)

+ Ghi chép ví dụ. Dựa vào các công thức đã cho, giải đáp các ví dụ.

Đáp số:

b. (cm).

c. km.

+ Nếu một cung có số đo thì cung đó có độ dài

(1)

Ví dụ 1.

a. Tính số đo của đường tròn.

b. Cho đường tròn có bán kính 10 cm. Tính độ dài cung tròn có số đo

c. Một hải lí dài bao nhiêu km? (Hoạt động 1/184).

Hoạt động 2: Đơn vị radian, độ dài cung tròn và cách quy đổi giữa độ và radian

Ngoài đơn vị là độ đã được học, trong khoa học, kĩ thuật và toán học, ta còn sử dụng một đơn vị khác là radian. Và trong nhiều trường hợp thì sử dụng radian thuận lợi hơn tròn việc tính toán. Chẳng hạn:

Cho hàm số

Nếu sử dụng đơn vị độ cho hàm số này, ví dụ với thì ta được phép toán (không thực hiện được). Phép toán này cũng tương tự như việc phép toán 3 kg + 6 lít.