Họ tên: Trần Thị Kim Anh
MSSV: B1700005
GIÁO ÁN
KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
(Tiết 1)
I. Mục tiêu dạy học
1. Kiến thức
- Hiểu được bài toán dẫn đến sự xuất hiện của đạo hàm, khái niệm đạo hàm.
- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
- Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
2. Kỹ năng
- Biết cách tính đại lượng liên quan /.
- Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp.
3. Thái độ
- Thái độ nhận thức đúng đắn, nghiêm túc trong việc nghiên cứu và phát triển bài học.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán khi trình bày.
II. Phương tiện dạy học
- Bảng, phấn.
III. Phương pháp dạy học
- Nêu vấn đề, vấn đáp và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học
1.Kiểm tra bài cũ
H. Cho hàm số /. Tính /.
Đ. /.
2.Dạy bài mới
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm đạo hàm
I.Đạo hàm tại một điểm
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Bài toán tìm vận tốc tức thời
Quãng đường / của chuyển động là một hàm số của thời gian /
/
Giới hạn hữu hạn (nếu có)
/
Được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm /.
● GV chia lớp thành 2 nhóm và hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán tìm vận tốc tức thời của chuyển động.
H1. Tính thời gian và quãng đường của chất điểm đi được từ thời điểm / đến / ?
H2. Tính vận tốc trung bình của chuyển động?
● GV hướng dẫn cách tìm vận tốc trung bình. Sau đó, cho HS hoạt động nhóm tính vận tốc trung bình chuyển động trong khoảng / với /
/
Gọi 1 HS của 1 nhóm lên bảng trình bày.
Vận tốc trung bình của chuyển động được tính
/
/
● GV nêu nhận xét khi / càng gần / thì vận tốc trung bình càng thể hiện chính xác hơn mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm /. Từ đó GV nêu định nghĩa vận tốc tức thời của chuyển động.
● HS nghiên cứu SGK.
Đ1. HS trả lời.
Thời gian: /.
Quãng đường: /.
Đ2. HS trả lời.
/
● HS lắng nghe, ghi chép, thảo luận nhóm và lên bảng trình bày.
Bài làm:
/
/
Với /
/
/
/
Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa đạo hàm tại một điểm
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Cho / xác định trên / và /. Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) / thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của / tại / và kí hiệu /
Chú ý:
● /: Số gia của đối số tại /.
● /:Số gia tương ứng của hàm số.
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
B1: Giả sử /là số gia của đối số tại /.
Tính /.
B2: Lập tỉ số /.
B3: Tìm /.
H1. Nêu đặc điểm chung của các bài toán nêu trên?
● GV nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
● GV giới thiệu khái niệm số gia của đối số và hàm số.
● GV hướng dẫn HS tìm hiểu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa thông qua VD1. GV cho HS hoạt động nhóm, gọi mỗi nhóm 1 HS lên bảng trình bày VD2, VD3.
VD1: Tính đạo hàm của hàm số
/ tại /.
Bài làm
/ .
/.
Suy ra /.
VD2: Tính đạo hàm của hàm số
/ tại /.
VD3: Tính đạo hàm của hàm số
/ tại /.
Đ1. Đều dẫn đến tính /
● HS lắng nghe, ghi chép.
● HS quan sát, thảo luận, sau đó lên bảng trình bày VD2, VD3.
Bài làm VD2
Đặt /
/
/
Suy ra /
nguon VI OLET
