Chào mừng thầy cô đến dự giờ thăm lớp !
Giáo viên: Nguyễn Chí Công
Lớp: 11 A1
Năm học: 2014 – 2015
Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm số
Câu hỏi 2: Tính đạo hàm của hàm số
KIểM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Áp dụng công thức đạo hàm của Định lí 3, ta có:
ĐÁP ÁN
Câu 2: Thực hiện khai triển, ta có:
Từ đó suy ra:
Đặt vấn đề: “Nếu tính đạo hàm của hàm số
thì có phải khai triển như trên không? Hay còn có một cách tính khác?”
Đáp án
Bài học gồm 3 phần:
Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
Đạo hàm của hàm hợp
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
III. Đạo hàm của hàm hợp
1. Hàm hợp là gì?
Giả sử là hàm số của x, xác định trên khoảng và lấy giá trị trên khoảng là hàm số của u, xác định trên
và lấy giá trị trên . Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên
và lấy giá trị trên theo quy tắc sau:
Hàm số gọi là hàm hợp của hàm với
Ví dụ 1: Hàm số là hàm hợp của hàm số với .
Ví dụ 2: Hàm số là hàm hợp của hàm số với .
Ví dụ 3: Hàm số là hàm hợp của hàm nào?
Ví dụ 4: Hàm số là hàm hợp của hàm nào?
III. Đạo hàm của hàm hợp
Hàm hợp
Cho hai hàm số f, g
Khi đó, hàm số xác định bởi quy tắc được gọi là hàm hợp của f và g.
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
Hàm hợp có đạo hàm không và nếu có thì tính theo quy tắc nào?
Ví dụ 5: Tính đạo hàm của hàm số .
Hàm số trên là hàm hợp của hàm số với .
III. Đạo hàm của hàm hợp
Hàm hợp
Đạo hàm của hàm hợp
Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí 4:
Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số có đạo hàm tại u là thì hàm hợp
có đạo hàm tại x và xác định như sau:
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
Giải
Nhận xét:
Do đó,
Hàm số trên là hàm hợp của hàm số với .
III. Đạo hàm của hàm hợp
Hàm hợp
Đạo hàm của hàm hợp
Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí 4:
Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số có đạo hàm tại u là thì hàm hợp
có đạo hàm tại x và xác định như sau:
Ví dụ 6: Tính đạo hàm của hàm số .
Giải:
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
Do đó,
Nhận xét:
III. Đạo hàm của hàm hợp
Hàm hợp
Đạo hàm của hàm hợp
Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí 4:
Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số có đạo hàm tại u là thì hàm hợp
có đạo hàm tại x và xác định như sau:
Ví dụ 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Đáp án:
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
BẢNG TÓM TẮT
, với k là hằng số
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
A.
B.
C.
D.
Đúng
Sai
Câu hỏi trắc nghiệm
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
A.
B.
C.
D.
Đúng
Sai
Câu hỏi trắc nghiệm
§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM
A.
B.
C.
D.
Đúng
Sai
Câu hỏi trắc nghiệm
Cảm ơn quý thầy cô đã đến thăm lớp!
Giáo viên: Nguyễn Chí Công
Lớp: 11 A1
Năm học: 2014 – 2015
nguon VI OLET
