Ngàysoạn: 10//2021
Ngàydạy: 15/04/2021
Tiết PPCT: 55
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Đạisốlớp 10.
Thờilượngdựkiến: 01 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
-Hiểuđượccáckháiniệm đường tròn định hướng, đườngtrònlượnggiác, cungvàgóclượnggiác.
- Phânbiệtđượccunghìnhhọcvàcunglượnggiác, biểudiễncung hay góctrênđườngtrònlượnggiác. -Hiểuđượckháiniệmđơnvịđộvàrađian, mốiquanhệgiữacácđơnvịnày.
2. Về địnhhướngpháttriểnnăng lực:
-Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Pháttriểnnănglựctínhtoán.
-Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.
3. Về phẩm chất:
-Tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, tìm tòi khám phá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên:
-Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu.
- Cácphầnmềmhỗtrợ : Cabri 3D; Geogebbra, Ggeometer’s sketchpad
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Sách giáo khoa, bảng phụ, dụng cụ học tập,vở ghi.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng cách tiếp cận những ứng dụng toán học về cung và góc lượng giác trong thực tiễn bằng quan sát một số hình ảnh giáo viên cung cấp
Phương pháp: Thuyếttrình – vấnđáp
Hình thức : Hoạtđộngcánhân
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
+) Giáoviênchuẩnbị1 sợidây, 1 tấmbìacứnghìnhtrònđánhdấutâm O vớiđườngkính
Cho hìnhtròntâm O, đườngkính, đínhmộtsợidâyvàohìnhtròntại A. Xemsợidâynhưmộttrụcsốtt’ gốc A, 1 đơnvịtrêntrụcbằngbánkính OA. Khicuốn 2 tia At hoặc At’ ápsátđườngtrònquansátxemđiềugìxảyra?
Nhưvậymỗiđiểmtrêntrụcsốđặttươngứngvớimộtđiểmxácđịnhtrênđườngtròn.Mỗiđiểmtrênđườngtrònứngvớivô số điểmtrêntrụcsố.
Giảsử ta gọichiềungượckimđồnghồtrênlàchiềudươngthìđườngtrònnàylàđườngtrònđịnhhướng.
- Điểm 1 trêntrụctrùngđiểm M1 trênđườngtròn
- Điểm 2 trêntrụctrùngđiểm M2 trênđườngtròn.
- Điểm -1 trêntrụctrùngđiểm N1 trênđườngtròn.
Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. Học sinh nắm được cách xác định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ, radian và ngược lại, biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp
Hình thức : Hoạt động cá nhân – tại lớp thông qua hướng dẫn của giáo viên.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. Khái niệm cung và góc lượng giác:
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
+ Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọnmột chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiềuâm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
+ Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm 𝐴, B.Một điểm 𝑀 di động trên đường tròn luôn theo 1 chiều (âm hoặc dương) từ 𝐴 đến 𝐵 tạo nên 1 cung lượng giác có điểm đầu 𝐴 điểm cuối 𝐵.
Ví dụ: Xác định chiều chuyển động của 𝑀 và số vòng quay
Kếtluận:Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối B. Mỗi cung như trên được kí hiệu là.
* Chú ý: Trên đường tròn định hướng, lấy 2 điểm 𝐴,𝐵 thì:
- Kí hiệu chỉ 1 cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định.
- Kí hiệu chỉ 1 cung lượng giác điểm đầu 𝐴,điểm cuối 𝐵
2. Góc lượng giác.
Trên đường tròn định hướng 1 điểm 𝑀 di động trên đường tròn từ 𝐶 đến 𝐷 tạo nên cung lượng giác.
Khi đó, tia 𝑂𝑀 quay quanh gốc 𝑂 tạo ra 1 góc lượng giác, có tia đầu là 𝑂𝐶, tia cuối là 𝑂𝐷.
* Kí hiệu: kí hiệu góc lượng giác là
𝑂𝐶,𝑂𝐷.
/
3. Đường tròn lượng giác
Trong
𝑂𝑥𝑦, vẽ đường tròn đơn vị định hướng tâm 𝑂, bán kính 𝑅=1.
Đường tròn này cắt 2 trục toạ độ tại 4 điểm 𝐴
1;0; A’−1;0;
𝐵
0;1; B
0;−1. Ta lấy 𝐴
1;0 làm gốc của đường tròn đó.Đường tròn xác định như trên gọi là đường tròn lượng giác (gốc 𝐴)
+Phân biệt được cung lượng giác và cung hình học
+ Nắm được khái niệm góc lượng giác
+ Nắm được ký hiệu góc lượng giác
+ Nhận dạng được đường tròn lượng giác và so sánh được với đường tròn hình học
II.
nguon VI OLET
