Chuyên đề con lắc đơn Lớp 10KHTN
Bµi tËp c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn
D¹ng 1
Con l¾c ®¬n
1. Ph¬ng ph¸p
-
Chän mèc thÕ n¨ng hÊp dÉn (thêng chän ngang víi vÞ trÝ c©n b»ng)
-
Dùa vµo mét vÞ trÝ ®· biÕt ®Ó x¸c ®Þnh c¬ n¨ng cña con l¾c
-
ViÕt biÓu thøc c¬ n¨ng t¹i vÞ trÝ cÇn kh¶o s¸t
-
KiÓm tra sù b¶o toµn c¬ n¨ng cña con l¾c
-
¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng hoÆc b¶o toµn n¨ng lîng ®Ó tÝnh vËn tèc cña vËt
§èi víi bµi to¸n x¸c ®Þnh lùc c¨ng d©y th× ph¶i dùa vµo lùc híng t©m
2.Bµi tËp ¸p dông
Bµi 1( bµi mÉu)
Bµi gi¶i
a.Chän mèc thÕ n¨ng ngang vÞ trÝ c©n b»ng nh
h×nh vÏ
Khi vËt ë vÞ trÝ 0 ta th¶ nhÑ nªn vËn tèc
VËt b»ng kh«ng, khi ®ã vËt cã ®éng n¨ng
B»ng kh«ng. Do ®ã c¬ n¨ng cña vËt t¹i vÞ trÝ ®ã
W0 = mgh0
W0 = mgl(1- cos0 )
C¬ n¨ng t¹i vÞ trÝ bÊt kú
W = mgh + W = mgl(1- cos) +
Do bá qua ma s¸t nªn c¬ n¨ng b¶o toµn
¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng ta cã
W = W0
mgl(1- cos) + = mgl(1- cos0 )
Hay
b. Chän hÖ quy chiÕu g¾n víi d©y t¹i vÞ trÝ chiÒu d¬ng hêng vµo ®iÓm treo
C¸c lùc t¸c dông lªn vËt
¸p dông ®Þnh luËt II Niut¬n ta cã
ChiÕu lªn hÖ quy chiÕu ta cã
-Pcos + T = maht
-Pcos + T = mv2/R
Trong ®ã R lµ b¸n kÝnh quü ®¹o b»ng chiÒu dµi l cña d©y, v ®· x¸c ®Þnh ë c©u a
Do ®ã -Pcos + T = 2mg(cos - cos0 )
Bµi 2
Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l =60cm. VËt nÆng 100g, ngêi ta kÐo cho vËt ®Õn vÞ trÝ d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc = 60 ®é råi th¶ nhÑ
a. TÝnh vËn tèc khi vËt ®i qua vÞ trÝ
- =30 ®é
- = 45 ®é
b. TÝnh lùc c¨ng d©y trong c¸c trêng hîp trªn
c. Chøng minh r»ng vËn tèc vµ lùc c¨ng d©y ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng. TÝnh c¸c gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã
Bµi 3
Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l =50cm. VËt nÆng 100g khi con l¾c ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng th× ngêi ta truyÒn cho mét vËt tèc v = m/s
-
X¸c ®Þnh vÞ trÝ c©o nhÊt mµ vËt ®¹t ®îc
-
TÝnh vËn tèc vµ lùc c¨ng d©y khi vËt qua vÞ tÝ = 30 ®é
Bµi 3
Cho con l¾c cã chiÒu dµi l =60cm, m = 200g. ngßi ta kÐo cho vËt ®Õn vÞ trÝ d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng 60 ®é vµ truyÒn cho vËn tèc v = 6 m/s theo ph¬ng vu«ng gãc víi sîi d©y
-
TÝnh gãc lÖch cña d©y treo khi vËt lªn vÞ trÝ cao nhÊt
-
TÝnh lùc c¨ng d©y khi vËt ®i qua vÞ trÝ cã = 30 ®é
-
Khi vËt ®ang chuyÓn ®éng lªn ®Õn gãc = 45 ®é th× tuét khái d©y. ViÕt ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt, TÝnh ®é cao cùc ®¹i cña vËt
*Bµi 4
Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l =60cm. VËt nÆng 100g, ®iÓm treo t¹i O, trªn ®êng th¼ng ®øng qua O c¸ch O mét ®o¹n OA = 30cm cã 1 c¸i ®inh. ngêi ta kÐo cho vËt ®Õn vÞ trÝ d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc = 45 ®é råi th¶ nhÑ biÕt
Va ch¹m gi÷a d©y vµ ®inh lµ tuyÖt ®èi ®µn håi
-
TÝnh vËn tèc cña vËt khi qua vÞ trÝ c©n b»ng
-
TÝnh lùc c¨ng d©y ngay tríc vµ sau
Khi va ch¹m ®inh
c. TÝnh gãc lÖch lín nhÊt cña d©y sau khi
ch¹m ®inh
Bµi 5
Mét thanh cøng rÊt nhÑ mét ®Çu g¾nn víi vËt cã khèi
lîng m thanh cã thÓ quay quanh ®Çu cßn l¹i
kh«ng ma s¸t. TÝnh vËn tèc tèi thiÓu ph¶i
truyÒn cho vËt khi vËt ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng
biÕt chiÒu dµi thanh lµ 40cm
Bµi 6
Mét thanh cøng rÊt nhÑ mét ®Çu g¾n víi vËt
cã khèi îng m thanh cã thÓ quay quanh ®Çu
cßn l¹i kh«ng ma s¸t ngêi ta ®a vËt ®Õn vÞ trÝ ca
nhÊt råi th¶ nhÑ. BiÕt chiÒu dµi thanh lµ 50cm. TÝnh vËn tèc cùc ®¹i cña vËt nÕu c¬ n¨ng gi¶m 5%
Bµi 7
Gi¶i bµi 5 nÕu thay thanh cøng b»ng sîi d©y m¶nh kh«ng gi·n
*Bµi 8
Mét con l¾c ®¬n ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng th× ngêi ta truyÒn cho mét vËn tèc b»ng g/2 theo ph¬ng ngang
-
TÝnh vËn tèc vËt khi d©y kh«ng cßn c¨ng
-
X¸c ®Þnh vÞ trÝ trªn
-
ViÕt ph¬ng tr×nh quü ®¹o cña vËt khi ®©y cha c¨ng trë l¹i
-
X¸c ®Þnh vÞ trÝ d©y c¨ng trë l¹i
*Bµi 9
Mét con l¾c ®¬n chiÒu dµi l . th¼ng phÝa díi ®iÓm treo c¸ch ®iÓm treo mét ®o¹n l/2 cã mét c¸i ®inh kÐo vËt ra vÞ trÝ d©y treo n»m ngang råi th¶ nhÑ X¸c ®Þnh ®é cao cùc ®¹i cña vËt sau khi ch¹m ®inh
*Bµi 10
Ngêi ta cÇm mét con l¾c cã chiÒu dµi l ®ang ®øng yªn vµ di chuyÓn tay theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v . TÝnh v ®Ó con l¾c chuyÓn ®éng hÕt vßng trßn trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng