Chuyên đề con lắc đơn                                                                                                    Lớp 10KHTN

Bµi tËp c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn

 

D¹ng 1

                                                                  Con l¾c ®¬n

1. Ph­¬ng ph¸p

  • Chän mèc thÕ n¨ng hÊp dÉn (th­êng chän ngang víi vÞ trÝ c©n b»ng)
  • Dùa vµo mét vÞ trÝ ®· biÕt ®Ó x¸c ®Þnh c¬ n¨ng cña con l¾c
  • ViÕt biÓu thøc c¬ n¨ng t¹i vÞ trÝ cÇn kh¶o s¸t
  • KiÓm tra sù b¶o toµn c¬ n¨ng cña con l¾c
  • ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng hoÆc b¶o toµn n¨ng l­îng ®Ó tÝnh vËn tèc cña vËt

§èi víi bµi to¸n x¸c ®Þnh lùc c¨ng d©y th× ph¶i dùa vµo lùc h­íng t©m

2.Bµi tËp ¸p dông

Bµi 1( bµi mÉu)

 

 

 

 

 

 

 

 

Bµi gi¶i

a.Chän mèc thÕ n¨ng ngang vÞ trÝ c©n b»ng nh­

h×nh vÏ

Khi vËt ë vÞ trÝ 0 ta th¶ nhÑ nªn vËn tèc

VËt b»ng kh«ng, khi ®ã vËt cã ®éng n¨ng

B»ng kh«ng. Do ®ã c¬ n¨ng cña vËt t¹i vÞ trÝ ®ã

                W0 = mgh0

           W0 = mgl(1- cos0 )

C¬ n¨ng t¹i vÞ trÝ bÊt kú                                                               

                 W = mgh + W = mgl(1- cos) +  

Do bá qua ma s¸t nªn c¬ n¨ng b¶o toµn

¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng ta cã

                            W = W0

                    mgl(1- cos) +   = mgl(1- cos0 )

                  

 

                 Hay     

b. Chän hÖ quy chiÕu g¾n víi d©y t¹i vÞ trÝ chiÒu d­¬ng h­êng vµo ®iÓm treo

C¸c lùc t¸c dông lªn vËt

       ¸p dông ®Þnh luËt II Niut¬n ta cã                                                                                                          

 

                         

ChiÕu lªn hÖ quy chiÕu ta cã

                          -Pcos + T = maht

                      -Pcos  + T = mv2/R 

 

Trong ®ã R lµ b¸n kÝnh quü ®¹o b»ng chiÒu dµi l cña d©y, v ®· x¸c ®Þnh ë c©u a

               Do ®ã -Pcos  + T = 2mg(cos - cos0 )

              

           

Bµi 2

Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l =60cm. VËt nÆng 100g, ng­êi ta kÐo cho vËt ®Õn vÞ trÝ d©y treo hîp víi ph­¬ng th¼ng ®øng mét gãc = 60 ®é råi th¶ nhÑ

      a. TÝnh vËn tèc khi vËt ®i qua vÞ trÝ

        - =30 ®é

        - = 45 ®é

      b. TÝnh lùc c¨ng d©y trong c¸c tr­êng hîp trªn

      c. Chøng minh r»ng vËn tèc vµ lùc c¨ng d©y ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng. TÝnh c¸c gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã

 

Bµi 3

Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l =50cm. VËt nÆng 100g khi con l¾c ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng th× ng­êi ta truyÒn cho mét vËt tèc v = m/s

  1. X¸c ®Þnh vÞ trÝ c©o nhÊt mµ vËt ®¹t ®­îc
  2. TÝnh vËn tèc vµ lùc c¨ng d©y khi vËt qua vÞ tÝ = 30 ®é

 

Bµi 3

Cho con l¾c cã chiÒu dµi l =60cm, m = 200g. ng­ßi ta kÐo cho vËt ®Õn vÞ trÝ d©y treo hîp víi ph­¬ng th¼ng ®øng 60 ®é vµ truyÒn cho vËn tèc v = 6 m/s theo ph­¬ng vu«ng gãc víi sîi d©y

  1. TÝnh gãc lÖch cña d©y treo khi vËt lªn vÞ trÝ cao nhÊt
  2. TÝnh lùc c¨ng d©y khi vËt ®i qua vÞ trÝ cã = 30 ®é
  3. Khi vËt ®ang chuyÓn ®éng lªn ®Õn gãc = 45 ®é th× tuét khái d©y. ViÕt ph­¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt, TÝnh ®é cao cùc ®¹i cña vËt

*Bµi 4

Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l =60cm. VËt nÆng 100g, ®iÓm treo t¹i O, trªn ®­êng th¼ng ®øng qua O c¸ch O mét ®o¹n OA = 30cm cã 1 c¸i ®inh. ng­êi ta kÐo cho vËt ®Õn vÞ trÝ d©y treo hîp víi ph­¬ng th¼ng ®øng mét gãc = 45 ®é råi th¶ nhÑ biÕt

Va ch¹m gi÷a d©y vµ ®inh lµ tuyÖt ®èi ®µn håi

  1. TÝnh vËn tèc cña vËt khi qua vÞ trÝ c©n b»ng
  2. TÝnh lùc c¨ng d©y ngay tr­íc vµ sau

Khi va ch¹m ®inh

      c. TÝnh gãc lÖch lín nhÊt cña d©y sau khi

ch¹m ®inh

 

Bµi 5

Mét thanh cøng rÊt nhÑ mét ®Çu g¾nn víi vËt cã khèi

l­îng m thanh cã thÓ quay quanh ®Çu cßn l¹i

kh«ng ma s¸t. TÝnh vËn tèc tèi thiÓu ph¶i

truyÒn cho vËt khi vËt ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng

biÕt chiÒu dµi thanh lµ 40cm

 

Bµi 6

Mét thanh cøng rÊt nhÑ mét ®Çu g¾n víi vËt

cã khèi ­îng m thanh cã thÓ quay quanh ®Çu

cßn l¹i kh«ng ma s¸t ng­êi ta ®­a vËt ®Õn vÞ trÝ ca

nhÊt råi th¶ nhÑ. BiÕt chiÒu dµi thanh lµ 50cm. TÝnh vËn tèc cùc ®¹i cña vËt nÕu c¬ n¨ng gi¶m 5%

 

Bµi 7

Gi¶i bµi 5 nÕu thay thanh cøng b»ng sîi d©y m¶nh kh«ng gi·n

*Bµi 8

Mét con l¾c ®¬n ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng th× ng­êi ta truyÒn cho mét vËn tèc b»ng g/2 theo ph­¬ng ngang

  1. TÝnh vËn tèc vËt khi d©y kh«ng cßn c¨ng
  2. X¸c ®Þnh vÞ trÝ trªn
  3. ViÕt ph­¬ng tr×nh quü ®¹o cña vËt khi ®©y ch­a c¨ng trë l¹i
  4. X¸c ®Þnh vÞ trÝ d©y c¨ng trë l¹i

 

*Bµi 9

Mét con l¾c ®¬n chiÒu dµi l . th¼ng phÝa d­íi ®iÓm treo c¸ch ®iÓm treo mét ®o¹n l/2 cã mét c¸i ®inh  kÐo vËt ra vÞ trÝ d©y treo n»m ngang råi th¶ nhÑ X¸c ®Þnh ®é cao cùc ®¹i cña vËt sau khi ch¹m ®inh

 

*Bµi 10

Ng­êi ta cÇm mét con l¾c cã chiÒu dµi l ®ang ®øng yªn vµ di chuyÓn tay theo ph­¬ng ngang víi vËn tèc v . TÝnh v ®Ó con l¾c chuyÓn ®éng hÕt vßng trßn trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng

 

 

nguon VI OLET